⑶でなぜBP=9から△ABCが直角二等辺三角形ということが分かるんですか？

*106 AB=9, BC=12, CA=15の△ABCの外接円を0とする。 辺BC上に 点Pをとり, 線分APの延長と円0との交点をQとし, Qにおける円 0 の接線と辺 ABの延長との交点をR とする。 (1)円0の直径を求めよ。 「 (2) BR6のとき 線分 QR の長さを求めよ。 (3) BP9のとき, 線分PQの長さを求めよ。 8 品格 ☆☆ (西南学院大)★★

図形と方程式の問題なのですが2つの共有点を通るならkを置かずに①＝②で良いのではないかと思ったのですがなぜkを置いているのか教えて頂きたいです。

例題 1062円の交点を通る円 2つの円x2+y2=5 ・1, x2+y2+4x-4y-1=0 (1)2円の共有点の座標を求めよ。 0000 ②について (2) 2円の共有点と点 (10) を通る円の中心と半径を求めよ。 p.166 基本事項 指針 (1) 2円の共有点の座標→ 連立方程式の実数解 を求める。 本間のような2次と2次 の連立方程式では、1次の関係を引き出すとよい。 具体的には,①と② を辺々引 いて2次の項を消去し, x, yの1次方程式を導く。 次に, その1次方程式と①を連 立させる。 (2)(1) で求めた2点と点 (1, 0) を通ることから,円の方程式の一般形を使って解決 できるが,ここでは, p.166 基本事項 2 を利用してみよう。 2点で交わる2つの円f=0,g=0に対し 方程式kf+g=0(kは定数) つまり2円 ①,②の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 k(x2+y2-5)+(x2+y2+4x-4y-1)=0 この図形が点 (1,0) を通るとして,x=1,y=0を代入し,kの値を求める。 CHART 2曲線f= 0, g=0 の交点を通る図形 kf+g=0(kは定数)を利用 (1) ② ① から 解答 よって 4x-4y-1=-5 ③①に代入して y=x+1 ...... (3) x2+(x+1)=5 よって 整理して x2+x-2=0 ゆえに (x-1)(x+2)=0 ③から x=1のとき y=2, したがって, 共有点の座標は x=1, ⑤ S x=2のとき y= -1. (1, 2), (-2, -1) (2)kを定数として,次の方程式を考える。 k(x2+y2-5)+x2+y'+4x-4y-1=0. さが ④ ④ は, (1) で求めた2円 ① ② の共有点を通る図形(*)を表す 図形 A が点 (1, 0) を通るとして,人に x=1, y=0 を 代入すると -4k+4=0 ③は,2円の共有点 を通る直線の方程式 である。これは,(2) 解答の人に k=-1を代入して 得られる式と同じで ある。 (*) を円と書か k=-1の ないこと。 ときは直線を表す。 よって k=1 これをAに代入すると 2x2+2y2+4x-4y-6=0 √5 (1,2) (1,0) X ゆえに x2+y2+2x-2y-3=0 すなわち (x+1)²+(y−1)²=500<-√5 ① したがって 中心 (-1, 1), 半径52- (-2,-1)-5

角AOBはなぜ120°とわかるのか教えてほしいです。

25 Check (1) x2+y°≦4 と y-√3x≦-2 をともに満たす領域を図示し,その面積 を求めよ。 香:

高校数学C「複素数平面」の問題です。(3の問題) C(γ)をa+biとおいて考えて、答えまで出してみたのですが、答えが違っていました。 教科書の問題のため解説が乗っていないので、どこが間違っているのか教えていただきたいです。 写真一枚目が問題、二枚目が自分の回答です。 正答... 続きを読む

(1) ∠A の大きさ (2) 外接円の中心を表す複素数 α=1+i, β=5+3i とする。 複素数平面上で3点A(a),B(B), C(y) 3 を頂点とする正三角形 ABC を作るとき, 複素数を求めよ。 4 でない2つの複素数 B が等式 4m² -20ß + β2 = 0 を満たす。 N

なぜ9/5-b²/4a=5になるのかがわかりません。

第2問 解説 (1) (1) ソフトボールを投げた時点のソフトボールの高さが1mである ことから, 求めるソフトボールの軌道の式は Page ZWMAC1-Z2H2-01 y = ax² + bx + 1/1 9 (3 とおける。 そして ③より 2 b 2a y = a (x + 2)² + 1 - 12 9 62 ③を平方完成する。 4a であり, ソフトボールが最も高い地点に到達したときの高さが5m であるから 9 62 =5 5 4a 2次関数の最大値が5と うことである。 . 64a+562=0 また, ソフトボールを投げた地点からソフトボールが落下した地点 までの水平距離が 18 mであるから 5 0 = 182a+18+ 52 9 5 5 . 36a + 106 + 5 = 0 ④ ⑤からa を消去して 5(2b+1) +562 = 0 ③においてェ= 10 のと y=0になる。 64 {- {-50 20+1}+ 962-326-16 = 0 (96+4) (6-4)=0 ここで,③のグラフは上に凸の放物線であり, ソフトボールを斜め 上に投げていることから③の軸はx>0の範囲にあるので 5(26+1) ⑤よりa=- 36 両辺を2倍する。 これを読み取れるかど が本間のポイントの1 ある。 a< 0 かつ b 2a > 0 ∴ b>0 であることに注意すると b = 4 このとき④より 5 a=- したがって, 求めるソフトボールの軌道の式は a < 0 を満たす。

例題が3問あり解答もあるのですが、解き方がどうしてもわかりません。 できるだけ詳しく解説をしていただきたいです。1問だけでもとても嬉しいです。 よろしくお願いします。🙇

発展 例題4文字係数の2次関数の最小値 a は定数とする。関数 y=2x+4ax (-1≦x≦1) の最小値を、次の場合について,それぞれ求めよ。 (1) a<-1 (2)-1≦a≦1 (3)a>1 考え方 定義域における2次関数のグラフをかいて、 最小となる部分を読みとる。 解答 y=2x2+4ax を変形すると y=2(x+α)2-2a2 軸x=-a (2) 軸x=-α (3)軸x=-a 関数 y=2x2+4ax のグラフは下に凸の放物線で,軸は直線x=-αである。 (1) a<-1 のとき, 1 <-αであるから,グ (1) ラフは右の図の実線部分である。 よって,yは x=1で最小値4a+2をとる。 106 (2)-1≦a≦1 のとき,-1≦a≦1である から, グラフは右の図の実線部分である。 よって, yはx=-α で最小値-22 をと -1≤x≤1 る。 -1≤x≤1 (3)a>1 のとき, -a<-1であるから,グラフは右上の図の実線部分である。 よって, yはx=-1で最小値-4α+2をとる。 PHOTO ☐

この計算ってn^2で割る ではないんですか？ 分数型の不定形は分母の最高次で割ると調べたのですが違うんですか？

(3) lim 842 1次の∞ (弱い∞ は, なので, 0 に収束することが分か n 2次の∞ (強い∞ ) るね。でも,これをキチンと示すには,分子と分母をnで割るといい。 lim 8+1 n' 0 2 n 1 分子分母を -1 n =lim 2 nで割った。 n→∞ (n =106=0だね。

1番下の（6）の問題で、どこからNa+が2mol、Cl -が1molだということを判断すればいいですか？？

カルム 0.0 X 10 個は何gか。 例題 ダイヤモンドC1.2gに含まれる炭素原子Cは何個か。 1.2 g 解答 物質量は, =0.10mol 12 g/mol 粒子の数は, 6.0×1023 / mol×0.10mol=6.0×1022 (個) (4) 鉄 Fe 2.8gに含まれる鉄原子は何個か。 (5) アンモニア NH3 8.5g に含まれるアンモニア分子は何個か。 炭酸ナトリウムNa2CO35.3g に含まれるナトリウムイオン Na+ は何個か。

徳川家の出来事A〜Fまでを年代の古い順に並ばなければいけないのですが、BFDAECの順であっていますか？教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

3 以下の問に答えよ。 A: 徳川家宣は、 朱子学者の(Ⅰ)と側用人の間部詮房を信任して、 政治の刷新をはかろうとした。 しかし、 徳川家宣は在職わずか3年余りで死去し、 そのあとを継いだ徳川家は満3歳であったため、 引き続き ( I )らが幕府政治を担うことになった。(I)は①長崎貿易で、 多くの金銀が流 出していたことを問題視し、これを防ぐために② 貿易額を制限した。 B:③関ヶ原の戦いで勝利したⅡは、1603年、④全大名に対する指揮権の正統性を得るための 征夷大将軍の宣下を受け、江戸幕府を開いた。1605年、将軍が世襲であることを諸大名に示すため、 子の(Ⅲ)に宣下を受けさせた。その後(Ⅱ)は駿府に移ったが、大御所として実権を握り続 け、大坂の陣で豊臣氏を攻め滅ぼし、その直後、大名の居城を1つに限り、⑤武家諸法度を制定して大 名をきびしく統制した。(Ⅲ)は、⑥天皇や公家が守るべき朝廷の運営などの基準を定め、娘を御 水尾天皇に入内させた。 C : 徳川宗家 (本家) がとだえると、 ⑦ 御三家の紀伊藩主であった(Ⅳ)が将軍になった。 ( N )は、29年間の在職のあいだ、諸政策を実行して②幕政の改革に取り組んだ。18世紀後半 は⑨幕藩体制にとって大きな曲がり角となった。 ⑩ 三都や城下町の町人地中心部に住む都市民衆は、零 細な棟割な側に住み、わずかな ① 貨幣収入で暮らしを支え、物価の上昇や飢饉、災害のときには、たち まち生活を破壊させた。 D : 幼少の徳川家綱を会津藩主で叔父の(V)が支えたことで、 社会秩序が安定しつつあった。 平和 が続く中で、 重要な政治課題となったのは、戦乱を待望する 12牢人や 「かぶき者」 への対策であった。 17 世紀後半には、政治の安定と経済の発展とを背景に(VI)が将軍となった。 ( V )の政治 は(VI)が(a)として支えた。 (VI)は代がわりの武家諸法度を出し、 13 幕府の統治理念 に変化があった。 また (VI)は、 1生類すべての殺生を禁じ、 捨子の保護なども命じた。 E 15 田沼意次が退いたあと、 徳川家斉の補佐として (b)に就任したのが、 白河藩主(VII)で ある。 国内外の危機がせまるのを感じて、飢饉で危機におちいった農村を復興することによって、幕府 の財政基盤を復旧し、 ⑩6 打ちこわしを受けた江戸の治安問題を解決し、 17 ロシアを中心とする 18 海外勢 力に対応するための 19 諸政策を実行していった。 IX SUPRA CRE F:徳川家は、 1635年、新たな武家諸法度を発布し、諸大名に法度の遵守を厳命した。 その中で、 大名には20国元と江戸とを1年交替で往復する制度を義務づけ、大名の妻子には江戸に住むことを強 制した。こうして()の頃までには、2幕府の職制についても整備された。 1637年、2島原 の乱後、幕府は、キリスト教に対してきびしい監視を続けていった。 問1 A~Fの文中(I) ~ (V)に入る人物名をそれぞれ漢字で答えよ。 IX 知・技 9

アンモニアソーダ法の何かわかりやすい覚え方あったら教えてください🙇🙇 覚えられず困ってます

炭酸ナトリウムNa2CO3 sodium carbonate 工業的製法 次のようなアンモニアソーダ法 (ソルベー法)でつくられる。 塩化ナトリウムの飽和水溶液にアンモニアと二酸化炭素を吹き込むと, 比較的溶解度の小さい炭酸水素ナトリウムが沈殿する。 sodium hydrogencarbonate NaCl + H2O + NH3 + CO2 ②この沈殿を集めて焼くと, 炭酸ナトリウムが生成する。OHAM 2NaHCO3 → NaHCO3+NICA (4) アンモニア Na2CO3 + H2O + CO2 CaO H2O |Ca(OH)21 CaCl2 熱分解 (CaCO3 CO2 NHẠC NH3 再利用 主反応 原料 NaCl NaHCO3 Na2CO3 1 ˙熱分解 (飽和水溶液) 生成物 NH3 CO2 副生成物 H2O 再利用 (再利用される) ▲図6 アンモニアソーダ法 CO2とNH3を回収し、 再利用している点が特徴である。 1863年, ソルベー (ベルギー) が工業化したので, ソルベー法とも呼ばれる。 問1 1.0kgの炭酸ナトリウム無水塩の製造には塩化ナトリウムは何kg必要か。(式 量は,NaCl = 58.5, Na2CO3=106) 10 性質 1)白色の固体で,水によく溶ける。水溶液は加水分解により塩基性を示す。 2)水溶液から結晶化させると、無色 透明な炭酸ナトリウム十水和物 Na2CO3・10H2Oの結晶が得られ る。この結晶を空気中に放置する 風解 Na2CO3・10H2O の国 Na2CO3 • H2O