なぜこの解き方で求めるのかが分かりません。 かと言って他の解き方が思い浮かぶ訳ではないんですが、この解法で答えに辿り着ける理由が分かりません。どなたか教えてください🙇‍♀️

る. Think 例題 119 条件を満たす点の存在範囲 3 軌跡と領域 223 **** 座標平面上で,点P(x, y) x'+y'≦2 を満たしながら動くとき,次 の点が動く領域を図示せよ. (1) Q(x+y,x-y) (2) R(x+y, xy) 考え方 (1) x+y=X, x-y=Y とおき, x, y を X, Yで表すことを考える. 解答 (2)x+y=X,xy=Yとおき,(1)と同様に考えればよいが、そのとき,(1)と異なり, X. Yが実数であってもx,yは実数とは限らないので,x, y が実数として存在 するための条件が必要になる. (1)x+y=X,x-y=Y とおくと, x=- X+Y X-Y 2y=" 2 x2+y'≦2 より (x+1)+(x_x)=2 x,y を X,Yで表す. X,Yが実数のとき,x, yも実数になる. 第3章 x2+y2=4 x,yを代入する. したがって, X2+ Y°≦4 変数を x, y におき換えて, x+y2≤4 -2 Q(X, Y) が動く領域 O 2x よって, 点Qが動く領域は右 図は xy 平面上にかく. の図の斜線部分で、境界線を含む. (2)x+y=X, xy=Y とおくと, x, yは2次方程式 t2-Xt+Y=0 …………① の2つの解である. したがって, ①の判別式をDとすると, x, y は 実数であるから, D≧0 である. つまりD=XYよりX2 変数を x, y におき換えて, y≤- (2) また、与えられた条件より, (x + y)²-2xy≤2 したがって, X2-2Y≤2 α,βを解とする2次方 程式の1つは、 x2-(a+β)x+αβ = 0 X. Yが実数でも, x, yは①の解なので実数 とは限らない. X = 0, Y=1 は下の③を満たす が,①より,t=±i と なり、点Pは存在しない. XYの式で表す. つまり, YZX-1 変数を x, y におき換えて, 3x²-1...... ...... ③ よって、②③より点Rが y=1/2x1 O 2 動く領域は右の図の斜線部分で、 境界線を含む. 練習 119点が動く領域を図示せよ. 座標平面上で,点P (x,y) が|x|≦1,y|≦1 を満たしながら動くとき,次の (2) R(x+y,xy) •p.230 37 38 **** (1)Q(x+y.x-y)

また〜の後のグラフはどのようになるのですか？イメージがつかなくて..誰か教えてくださいm(_ _)m

3章 三角関数 0 y = 4 cos cos/2/の のグラフは,y=cos0 のグラフを軸方向に アし、y軸方向に イ したものである。 y また,v=4cos (12/17)-3のグラフはy=4cos // のグラフを0軸方向に TT 軸方向に エオ ウ だけ平行移動した曲線である。 ア イ の解答群 ⑩ 2倍に拡大 倍に縮小 (1) 倍に縮小 ② 4倍に拡大 2

ハテナを書いてあるところがわからないです。

230 3章 2次関数 正解だ。じゃ、もう1問, 最大値、最小値に関する例題をやってみよう。 例題 3-15 (HALE 定期テスト 出題度 090 共通テスト 出題度 x=4のとき最大値1をとり, f (2)=-7である2次関数y=f(x) を求めよ。 3-2 でもでてきたように,f(x)はェの関数の式ということだ。 「2次式だから、f(x)=ax2+bx+c (a ≠0) とおけますね。」 もっと簡単にできるよ。 まず, 「x=4 のとき最大値1」ということは,図にすれ ば右のようになり, 頂点が (4,1) で, 上 に凸のグラフともいえるね。 3-9 の コツ23が使える。 x=4 ----y=1 解答 x=4のとき最大値1より、頂点の座標が (4,1) で, グラフは上に凸より、 求める関数は y=f(x)=a(x-4)2+1 (a<0) 190 とおける。さらに, f(2) =-7より f(2)=4a+1=-7 4a=-8 a=-2 10 たか これはa<0を満たす。 > (e) よって、 求める方程式は (e) f(x)=-2(x-4)2+1 答え |例題 3-15 {(x+2)-4)+6 orm $429

数Aの問題です。 赤線の部分がわかりません。解説お願いします！

EX 091 右の図 [2] は, 多面体 X について,各辺の 中点を通る平面でかどを切り取った多面体 である。この多面体をY とする。 右の図 [1] は, 正六面体の各辺の中点を通 ある平面で8個のかどを切り取った多面体で ある。この多面体をXとする。 [1] [2] (1) 多面体 X の面の数, 辺の数, 頂点の数をそれぞれ求めよ。 (2) 多面体の面の数,辺の数、頂点の数を, それぞれ求めよ。 3章 EX 6+8=14 土曜 土 (1)面は正六面体の各面で残った面が6面あり、切り取ること によって,できた面が正六面体の各頂点に1つずつできるか辺の数、頂点の数のうち, ら、面の数は (1)(2)とも、面の数、 PR 2つを求めたら, 残りは 数は 辺は切り取った三角錐によってできる辺だけあるから,辺の 3×8=24 オイラーの多面体定理を 利用して求めてもよい。 PR 1つの頂点を2つの正方形が共有していて,正方形は6個あ るから、頂点の数は 4×6÷2=12 (2) 多面体 Yには, 1辺の長さがもとの正六面体の面の半分 の正方形が、正六面体を2回切り取って残った6面に1つず つあり,多面体 X の各頂点を含む立体を切り取ることによ って、長方形の面が 12面でさ, 止二角形が多面体 X を切り 取って残った正方形以外の曲に1つずつある。 よって, 面の数は 6+12+8=26 1つの辺を2つの面が共有しているから,辺の数は (6×4+12×4+ 8×3)÷2=48 061つの頂点を4つの面が共有しているから,頂点の数は (6×4+12×4+8×3)÷4=24 v=12,e=24, f=14 であるから, オイラーの 多面体定理 v-e+f=2 が成り立つ。 (1 Por (C) 多面体Yについても, オイラーの多面体定理が

(2)の(イ)の問題なのですが1と2の共通範囲が答えだと思って -1≦x≦a+2とa≦x≦3と答えを出したのですが答えの方では-3≦a≦3と出ています。なぜそう出ているのかを解説を読んでも分かりません。教えて欲しいです。

E す 小 82 第3章 2次関数 49 文字係数の2次不等式 左轄不 (1)の2次不等式-2(a+1)x+a2+2a≦0...…① そう たすxの値の範囲を定数 αを用いて表せ. (2) 2次不等式 x²-2x-3≦0 •••••• ② を考える. (ア) ②をみたすxの値の範囲を求めよ. (イ) ①,②を同時にみたすæが存在するような定数αの値の範 >大 囲を求めよ. す

二次方程式の解の存在範囲に関しての自治医大の問題なんですが、自信がなく偶然答えがあってしまって自分の解答が正確か分かりません。模範解答と照らし合わせましたが、模範解答は何を言っているかわかりません泣 添削またはアドバイス等お願いしたいです。 問題と模範解答、解答を順に載せま... 続きを読む

練習 2次方程式x2+ (2-α)x+4−2a=0 が-1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつよ 125 うな定数αの値の範囲を求めよ。 [類 自治医大 1≦x≦1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ」場合を次のように分けて考えると よい。 [2] 解の1つがx=-1のとき。 [3] 解の1つがx=1のとき。 [2][3] 以外は -1 <x<1の範囲に少なくとも1つの実数解をもつ場合であるから, [1]2つの解がともに-1<x<1の範囲にあるとき (重解を含む)。 [4]1つの解が-1<x<1. 他の解がx<-1 または 1 <xの範囲にあるとき。 と分ければよい。 f(x)=x2+(2-a)x+4−2aとし, f(x) = 0 の判別式をDとする。 [1] 2つの解がともに-1<x<1の範囲にある (重解を含む) ための条件は y=f(x) のグラフがx軸の-1<x<1の部分 と, 2点で交わる (接する場合も含む) ことである。 よって,次の (i)(iv) が同時に成り立つ。 (i) D≧0 [1] [4] に 1 K 求 |別解 (i) f(-1)>0 I (iii) f(1)>0 (iv) -1<軸<1 (i) D=(2-α)2-4・1・(4−2a)=α+4a-12 =(a+6)(a-2) D≧0 から (a+6)(a-2)≧0 ゆえに a≤-6, 2≤a ① (ii) f(-1)=-a+3 f(-1)>0 から -a+3>0 よって a <3 ② (iii) f(1)=-3a+7 f (1) > 0 から -3a+7>0 7 よって a< ③ 3 + -1 [1] D=0, (ii), (ii), (iv) が同時に成り立つとき, 1つの解 (重解) が -1<x<1の範囲にあ る。

(1)の問題なのですが、x-y=1のところをx=y+1に変えてx^2-2y^2に代入してはいけない理由はなんですか？教えていただきたいです。

4 第3章 2次関数 37 最大・最小 (III)) (1)実数x,yについて, x-y=1のとき, x-2y2の最大値と. そのときのx,yの値を求めよ. (2)実数x,yについて, 2x2+y2=8 のとき, x2+y^2-2xの最大 値, 最小値を次の手順で求めよ. (i) x2+y2-2x をxで表せ. (ii) xのとりうる値の範囲を求めよ. (Ⅲ)x2+y2-2x の最大値, 最小値を求めよ. (3)y=x^+4x3+5x2+2x+3について, 次の問いに答えよ。 (i) x2+2x=t とおくとき, y を tで表せ. (i) −2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ.

（2）⊿AEFのメネラウスの定理がなんで成り立ってるんですか？ メネラウスの定理は分点のうち、1点または3点が辺の延長上にないといけない。 でもこの三角形では辺上に分点（D）があります 何故メネラウスの定理が成り立つのか分からないので教えて欲しいです

色の頂点へ →他の人 メネラウスの定理の逆 定理 12 △ABC の辺BC, CA, AB またはその延長上に, それぞれ点P,Q,Rがあり,この3点のうちの1個また は3個が辺の延長上にあるとする。このとき BP.CO.AR=30 CQ PC QA RB =1 が成り立つならば, P Q R は1つの直線上にある。 証明はか.347 重要例題 74 参照。 341 B 二角形の3辺の長さの性質

（1）のXとYを求めよでこんな感じで解いてみました。 f(x) = -(x-2)²+2のグラフは頂点が(2, 2) f(y)=-(y-1)²+2 のグラフは頂点が（1.2）で最大値があの同じなので最大値が2のときX＝2、Y＝1になるとわかった。この求め方はあってますか？？ ... 続きを読む

基礎問 64 第3章 2次関数 37 最大 最小 (Ⅲ) (1)実数x,yについて,r-y=1 のとき, エー2y2の最大値と, そのときのxの値を求めよ. (2)実数x,yについて、2x+y=8 のとき,y-2ェの最大 注 直

図形と方程式の分野なのですがどのようにしてK＝4＋√14が第三象限にあると判断したのかわからないので教えて頂きたいです。

の 201 重要 例題 126 領域と分数式の最大・最小 00000 x,yが2つの不等式x-2y+1≦0, x²-6x+2y+3≦0 を満たすとき, 最大値と最小値,およびそのときの x, yの値を求めよ。 指針 連立不等式の表す領域 A を図示し,y-2 y-2 x+1 の 基本122 x+1 -=kとおいたグラフが領域 Aと共有点をも つようなkの値の範囲を調べる。この分母を払ったy-2=k(x+1)は,点(-1, 2) を通り,傾きがんの直線を表すから、傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 CHART 分数式 y-b の最大最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う x-a x-2y+1=0 解答 とする。 連立方程式①、②を解くと ①, x2-6x+2y+3= 0 (x, y)=(1, 1), (4, 5) ゆえに、連立不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0の表 す領域Aは図の斜線部分である。 ただし,境界線を含む。 y-2=k(x+1) ③ y-2 =kとおくと x+1 BECO すなわち y=kx+k+2 [最大] R y ③ P 1F 3-2 3章 1 不等式の表す領域 ③は,点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③ が放物線 ② に第1象限で接するとき,k この値は最大となる。 ② ③からy を消去して整理すると k(x+1)-(y-2) =0 は, x=-1, y=2のとき についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点 (1,2)を通る。 い方法、 x2+2(k-3)x+2k+7=0 二線に このxの2次方程式の判別式をDとすると 一程式は D 0 =(k-3)2-1(2k+7)=k-8k+2 立してす RAL 第1象限で接するときのkの値は このとき、接点の座標は 直線 ③ が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k2-8k+2=0 より k=4±√14 k=4-√14 0 求めら 小となる。このとき (√14 -1, 4√14-12)第3象限で接する接線と 次に,図から、直線 ③ が点 (1,1) を通るとき,kの値は最 k=4+√14 のときは, なる。 1-2 1 k= 1+1 2 k=y- 2 x+1 -473 に代入。 よって x=√14-1, y=4√14-12 のとき最大値 4-√14; x=1, y=1のとき最小値- 2 y-5 の最大値