なぜcosは消えたのですか？

sine) cose 1-sine + ne)do = S. * (- 2 4 cose 0 = [log|1+sine|-log|1-sine 1+sine 4 0

サクシード数2 P75の465(4)についてです。 私は余弦定理で解いたのですが、そうすると解がBC＝7/3,3となりました。 でも解答は正弦定理で解いていて解がBC＝7/3のみです。BC＝3が答えにならないのはどうしてでしょうか？ （cosθ＝2/3です）

△ABCにおいて, AB = 3, CA=4, ∠B=20, ∠C=0 とす る。このとき,次の値を求めよ。 (1) cose (2) sine (3) sin30. (4) BC

⑵で、三角形の重心を通り、かつ、辺BCを1:3に内分する点を通る直線と考えて求めたのですが、2枚目のようになって、答えが合いません。 この考え方は間違っているのでしょうか。

の値に関係なく の恒等式 する。 3x+y-3=0 の交 等式と考える 係数比較法。 kA+B=0が ての恒等式 ⇒ A=0, B=1 についての解答 る。 候補を求め、そ なお、代入する 重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), 9, 10) を頂点とする △ABCについて) A8 (1) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2)辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 Ⅰ······基本 75,78 「に対して 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから, 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点P BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点をQ とすると, 等角→ 挟む辺の積の比(数学A : 図形の性質) により ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB・CA 2 これから, 点Q の位置がわかる。 指針 (1) (1) 求める直線は、辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と, その座標は /1+9 2+10 2' 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は 6-13 (x-6) y-13= 5-6 y=7x-29 YA 3・1+1.9 1+3 = " A(6, 13) P B(1, 2) O したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP·CQ 3CQ_1 △ABC CB･CA 4CA 2 3･2+1･10 1+3 3 M Q C(9, 10) y-4= 12-4 (x-3) すなわちy=2x-2 7-3 B P 8 AAS (1) △ABM と△ACMの高 さは等しい。 M 異なる2点 (x1, y's), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y₁=32-y₁ = Y/2/²(x-x₁) 4AABC= -12CA･CB sinC. △CPQ=1/2CP・CQsinc ゆえに CQ:CA=2:3 標は よって, 点Qは辺 CAを2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 すなわち (7, 12) 2+1 したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると また BC:PC=4:3 から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA 練習 3点A(20,24), B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて、辺BC を ③ 83 2:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56 135 3章 直線の方程式、2直線の関係

高三です。三角関数の範囲で質問があります。 問2の(1)の解答の下2行の変形をどうやってやったのか分かりません。 式変形の時に利用した公式や式のまとめ方など教えてほしいです。

問20≦a≦とする。 f(0)=2(sin0-√3 cose) sine がある。 (1) f() を asin(20+b+c の形に変形しなさい。 ただし, a,b,cは定数で, a>0,0≦b<2π とする。なお,必要に応じて, 2倍角の公式sin2a=2sinacosa, cos2a = 1-2sin α を用 いてよい。 (2) f(0) の最大値と, そのときの9の値を求めなさい。

解き方教えてください🙇‍♀️

ⅢI 四角形ABCD において, AB=1,BC=2, CD = DA, ∠D = 60° ∠B = 8 (90° < 0 <180°) とする。 対角線ACの長さを1(0) とし,四 角形ABCDの面積をS(0) とする。 このとき、 次の問いに答えなさい。 を1とする。 曲線 (1) 1 (8) を求めなさい。 (2) S(8) を求めなさい。 (3) 0 が変化するとき, S(6) の最大値を求めなさい。

かこった、3/4πと3/2πがどこからでてきたのかわかりません。

S in 20+1> 0 で表すのが基本。 が有効。 は 利用 の周期は コ) の不等式を解く。 1/1/00 2 こは 基本160 5 -y=sint p.270 EX101 ( 10 (1,1) 基本例 ・例題 162 三角関数の最大・最小(3) ･･･合成利用 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの0の値を求めよ。ただ し、0≦とする。 (1) y=cos-sino (2)y=sin( sin(0+5)- 指針 解答 前ページの例題と同様に. 利用して, sin (o+x) を sing と costの式で表す。 9+ 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成が有効。 また、+αなど、合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (e+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで,加法定理を一 よって (1) cos-sino=√2 sin0+ 3 0 3 1750 21 T≤ π 7 4 4 ゆえに であるから -1≤sin(0+³)=√₁ 9+ (2) sin(0+) タート 3-43-4 3432_ 01 九= π= すなわち 0=0 で最大値1 すなわち 7 0+ 九= 6 3 4 5 √3 2 √3 -cos0= sinocos cosasing Cos sinot 1/2/coso-cose sine-cos =sin(0+2) 00であるから04/12/12/23 + よって1ssin (07/r)=1/1/2 ゆえに 7 13 0+- π= 6 6 -cos -√/2 で最小値 5 すなわち 0πで最大値 1/23 すなわちで最小値-1 (-1,1) -1 基本160 -11 √√2 0 NAT A 70 4' L y A1 /1x Ay 1x 練習 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, ② 162 とする。 (2) y=sin(0-5)+sine (1) y=sin0-√3 cos e 4章 27 三角関数の合成

わたしがyをとくと、2枚目の写真のようになって、y＝√2sin(2θ-π/4)+2になったのですが、模範解答はy＝2-√2sin(2θ+π/4)でした。符号がどうなってるかよくわかんないです。

練習 関数 y=cos²0-2sin@cos0+3sin' 0 (0≦0s)の最大値と最小値を求めよ。 164 P また, そのときの6の値を求めよ。 p.270 EX 102,103\

矢印したところが、なんでそうなってるかわかりません。なんか公式使ってるんですか？？

解答 特別 だけの式(2 1-cos 28 sin¹0= 2 sin@cos@= 2 cos' on 1+ この関係式により,右辺は sin 2日 と cos20の粒で表される。そ 関数の合成により, psin(20+α)+α の形に変形できる。 すなわち sine, cos 8 の2次の同次式は、20の三角関数で表 ① 1次なら 合成 同周期の sin と cos の和 2 2次なら 20 に直して = y=√3sinocose+cos'e 2 √√√3 sin201/12 (1+cos20) 2 11/12 (vs sin2+cos28) + 1/23 -sin(20+4) + 1/ 0≤0≤ 9号の のとき. $20+ すなわち2012/08/1/2であるから、この範囲では 20+ 10.1 = 12/26 4=12 6 つまり6=7のとき最大値 1+ + 1/2-11/10 7 2010/01/12 つまり 1/2と最小値-123+1/12-0 6 th をとる。

解説お願いします。 答えの最小値の値がどうしても-4にしかなりません。 同じプリントの別問題でミスプリがあったので、この問題の答え部分がミスプリということはないでしょうか？

人数の最大値、最小値を求めよ。 また, そのときの (1) y = cos20+ cos 20 3sin0 (0 ≤0<2π) (sin に注目して!!) y=1-sin²0+1-2 sin² 0-3 sin 0 =-3sin' 0-3 sin 0 + 2 t = sin 0 とすると, -1≦t≦1 y=-3{1+1}+2 = -3 { (₁ + 1)² - (+)³²} + 2 =(1+1/22 + +2 = -3 (²+1)² + 4 t=sine=-1/2のとき,0= 0=1x, 1x₁ t=1のとき,0 = 0= 7, 01/23, 1/2のとき、最大値1 0=1のとき、最小値-1

数学、三角関数の問題です。 写真の問題の下の2行の意味がわかりません。 θ+3/4π＝3/4πとθ+3/4π＝2/3πのところから、 ＝の後のところの意味が特にわかっていません。教えていただきたいです。

ﾘ用1 「次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ただし, (0)\.$3> #30 200+0nie=1 (1) とする。 (1) y=cos0-sino 解答 t=sin0+ cos 3 (1) cos0-sin0= √2 sin(0+²³1 π) 9 4 sin fotos embe であるから 指針 前ページの例題と同様に, えが有効で同じ周期の sin と cos の和では, 三角関数の合成 が有効。 また,0+α など,合成した後の角の変域に注意する。 (0800 (1) ゆえに 157g (2) (2) sin(+)のままでは、三角関数の合成が利用できない。 そこで,加法定理を利用 して, sin (9+x) を sine と cos0 の式で表す。 0+ 0+ 33 -π = 3 Losink+ *> -1 =sin(0+1=)=1/22 (ring −1≤sin(0+³) よって 4 4 3 めると(2) y=sin0+ 5 -π = 4 2 1-44-205+2 steps o 3 3 7 -π ≤ 0 + π ≤ ²² d ・π 4 4 (-1,1) 0205+08000aiz 40 % 4 3 - すなわち 0= Tec π cos √2 すなわち 0=0で最大値1 とで、最大 3 4-rast 22 (1 4 -1 yA で最小値-√2 で最小値-2aia 基本 154 √2 $205341 1 3 4 0x 1305 X√2 3 7 0 π 4 020 11x