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運読する吾数の本2生ーーー
1である ことる定せよ
連続した2 つの数の積は -
当たっの堅和の病は6の億際てわる PP
が庁数のどき,ゲーは arでのをこと に
⑨では(⑪の性質 ga 人 を利用し 了 】
も re 人が 電結した3つの令数には3の人夫人る
指針|- (1) (2) 連続した ? つの刺数に
② 連続したか 価の末数には. の休が放まれる
のfd衣なしに用いてちょい 基本 117 と同じように考えてみょう
GO) 0 のの人質が利できるように。 ゲーリ をます5
和信導すると がーnmA(ザーー (eaーD=ニDen)
本キーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
以下 4は球数とする<
0 肖寺する2つの間数をmn+1 とし.オー(が1) とする 2
] ヵ=2をのとき 4=2K(2み1 員 は
(2k+D(24+の=2(24+す(6すり) Pr7こ
[2] ヵ=2k+1のとき 4
したがって, 4 は2の仁数である<
(⑰) 連結する3 つの勤数をカート カキ1とし <rs3っomme、
2 z+2としても
=のー1)2(p寺1) とする。
(0)より、 連続する 2 個数の徒は 2 の倍数であるから・ は2 還昌昌胃 っを6
の位数である。ゆえに, が3の倍数であることを示せば, | の人 6っ
おは6 の倍数であることが示される< 054vssdl
回 のとき, 万は明らかに 3 の倍数である。
豆 | ヵー34+1のとき ak. 連続したカ
[3] ヵー34+2のとき 2 の代数である
よって。 がカー1。 ヵキ1 のいずれかが3 の倍数となるから。 ことが知られている。
万は3 の倍数である。 したがって, は6の倍数である=
3) ヵが奇数のとき。ヵ=24二1 と家される< カー2kー1 としてもよい。
アーカテカー1)z(gキ1)ー2k(24す1)(24+2)
Mk(4+1)(24+1)=4k(&+((&ー(4す9
(&-1)&(&+0A(を+1)(6+す2 ・①⑥
(② より, (&ー1)&(g二1)、を(を1)(二2) はともに6 の倍数 | 4(&ー)A4+1。
であるから, g。 2 を数とすると、① より CD(4+のはともに表
ゲーカー4(6g+68)=24(Z十9) 基する3直交
よって, ヵが奇数のとき, ゲー は 24 の倍数である。
剛 好みを1より大きい異なる整数とするとき。 ipーカ7* は6の倍数である
8| 年凶せよ。 (東邦大) てぁa55っ>
