なぜ赤い丸で示した式が出てくるのか教えて欲しいです🙇‍♀️

3 次の曲線に, 与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求めよ。 (1) y=x2+3x+4 (0, 0) (2)y=x2-x+3 (1, -1) (解説) (1) y'=2x+3 接点の座標を(a, a2+3a +4) とすると, 接線の方程式は y- (a²+3a+4)=(2a+3)x-a) すなわち y=(2a+3)x-2 +4...... ① これが点(0, 0) を通るから 0=(2a+3).0-α²+4 これを解いて a= +2 a=2のとき、 接点の座標は (2,14) ① から, 接線の方程式はy=7x a=-2のとき、 接点の座標は (-2,2 ① から, 接線の方程式はy=-x (2) y'=2x-1 接点の座標を(a, a2-a+3) とすると, 接線の方程式は y-(a²-a+3)=(2a-1)(x-a) すなわち y=(2a-1)x-a²+3 ...... ① これが点 (1, -1) を通るから 1=(2a-1)・1-α²+3 よって a²-2a-3=0 これを解いて a=1のとき、 接点の座標は (-1, 5) ① から, 接線の方程式はy=-3x+2 a=3のとき, 接点の座標は (3,9) ① から, 接線の方程式はy=5x-6 よって (3) y=3x2 接点の座標を(a, a 3+2) とすると, 接線の方程式は y-(α3+2)=3a2(x-α) すなわちy=3a²x-2a3+2 ① これが点(0, 4) を通るから 4-3a²-0-2a³+2 a=-1,3 3+1=0 すなわち (a+1)a²−a+1) = 0 1\23 a²−a+1=a² +0 であるから a+1= 0 ゆえに, 接点の座標は (-1, 1) ①から, 接線の方程式はy=3x+4 よって (3)y=x+2 a=-1 (0,4)

(3)の問題を解説して欲しいです🙇🏻🤍

次の曲線に、与えられた点から引いた接線の方程式と, 接点の座標を求めよ。 3 (1) y=x2+3x+4 (0, 0) (2) y=x2-x+3 (1, -1) (3) y=x3+2 (0, 4)

練習14の確かめ方を教えてください

前ページの, グラフ上の点における接線の公式を用いて, グラフ上に ない点から引いた接線の方程式を求めてみよう。 応用 例題 1 考え方 解答 関数 y=x²+3 のグラフに点C(1,0) から引いた接線の方程式 を求めよ。 5 前ページの接線の公式を用いるためには、接点の座標が必要である。 接点のx座標をaとして条件からαの値を定める。 y=x2+3 を微分すると y'=2x 接点の座標を(a, d'+3) とすると, 接線の傾きは24となるか ら、その方程式は | YA y-(a²+3)=2a(x-a) すなわち y=2ax-a²+3 この直線が点C(1.0) を通るから 0=2a-a²+3 a²-2a-3=0 (a+1)(a-3)=0 よって すなわち ・① a=-1,3 したがって 求める接線の方程式は, ① より a=-1 のときy=-2x+2, a=3 のときy=6x-6 答 y=-2x+2,y=6x-6 【?】 求めた2本の接線について、接点の座標をそれぞれ求めてみよう。 練習 14 放物線y=f(x) とその接線 y=g(x) について, 2次方程式 f(x)=g(x) は重解をもつ。 このことを, 応用例題1の放物線 y=x2+3とその2本の接線について, それぞれ確かめよ。 18 1

この問題の解き方を教えてください よろしくお願いします

| 次の接線の方程式を求めよ。 (1) 関数 y=x2+1のグラフに点C(-1, -7)から引いた接線 (2) 関数 y=x²-2x+4 のグラフに原点Oから引いた接線 25

明後日テストなので急募です。なんで直線l1の方程式とl2の方程式の出し方が分かりません。教えてください。 (３)の式の出し方も分かりません。本当に教えてください。お願いします。

第五問 ry平面上の放物線y=x2-3xをCとする。 点P(3, -4) を通り, 放物線Cと 接する2本の直線をl1,l2とし、直線l1,l2の傾きをそれぞれ mi, m2 (my<m2) として次の問に答えよ。 542020 年度 数学 32) = m2 > (33) である。 (1) m1= (2) 放物線Cと直線ℓ との接点の座標は ( 34) 線との接点の座標 36 ) > -805221691-1 |37) 38) - 35) である。 (3) 放物線Cと2本の直線で囲まれた部分の面積は 39) 41) 40) 放物線Cと直 である。

明日試験なので急募です！どうやったら3/2丸で囲った所がでてくるのですか？

78 2020年度 数学〈解合> 1 /3 -a+3 1 // a+3< Jaであることに注意すると 3 1 280-(-347) Ja √√3a- a +3 1 √+3 a +3 2 3a-(-a+3√3)=2(-a+3√3) 6a=9√3 3√3 2 a=- よって、求める円の中心は 3√3 2 明治薬科大-一般 : B方式前期 6.313 291) 2 2 3 12 237 883 30302 OP 20 q 3 2.)). *** (* 半径は である。→(c)(d) 3 2

(2)の共有点がa/2 になるのが分からないです。

基本例題 153 a>0とし、座標平面上の点A(a, 0) から曲線 C:y=- 方程式を求めよ。 また, 曲線Cと接線 l, および直線x=α で囲まれた部分 の面積Sを求めよ。 [類 香川大〕 (1) 接点の座標を } とする。 y' = から,接線の方程式は 1 すなわち 2 t²x+ これが点A(a,0)を通るから 0= 両辺に2を掛けて 0=-α+2t ゆえに,接線l の方程式は、 ① から Cとlの位置関係は、 右の図の ようになり、xのとき of cre 接線と曲線の間の面積 CHART & SOLUTION 接線と曲線の間の面積の計算 接線を求め, グラフをかく ① 積分区間の決定、②上下関係を調べるという手順はこれまでと同様。曲線上にない点 Aから引いた接線は,曲線上の点における接線が点Aを通ると考える。 y=-- 4 a²x+ 4 1 a xC よって、求める面積Sは Ca s-S4 --dx-12-(a-2²). ²/² S= a a a 2 1-7 = -7/(x-1) a l that. 2 a よって -[log.x] =101 =110g 2 =loga-(loga-log2)-1/2=10g2-12 y=-²x+₁ 0 2 t 1 -=loga-log 2 - 1 x=a 777712 a S L +=. a a xC A に引いた接線l の C 基本 68,152 103 1-5-2. NA 曲線 y=f(x) 上の x=tの点における接線 の方程式は f(t)=f'(t)(x-t) inf (2) 面積を求めるた めに解答にグラフをかくと きは, 曲線と接線との上下 関係と, 共有点のx座標が わかる程度でよい。 a>0 から a 2 -<a 245 (直角三角形) inf点Aの位置によらず, 面積Sは一定となる。 6章 18 面積

⑤⑥の求め方 C上の点（t²＋3t,4-t²）における傾きは①で求めたdy/dxの値ですよね、 そして法線の傾きをmとすると、dy/dx✖️m🟰-1となってm🟰-dx/dyが求められますよね。 その後法線の式がy🟰（-dx/dy）（x-t²-3t）＋4-t²と求められて、こ... 続きを読む

を ①, *****922HOS 〔II〕 tを媒介変数として、x=t+3t,y=4-2 (t = 1) で表される曲線を C とする。 次のをうめよ。 TEA dy (1) をtを用いて表すと, dx 座標の最大値は (2) 曲線Cの接線のうち、傾きが 1/12 のものの方程式はy= + dy dx ある。 = 最小値は 1 である。 また, 曲線C上の点の である。 で (3) 曲線C上の点 (t + 3t, 4t) におけるCの法線が原点O(0, 0) を通るよ うなtの値は小さい方から, (5) 6 である。 (4) 曲線Cと直線y=3で囲まれた図形の面積は 7 である。

点Pをそのまま代入すればいいのかまよいました。お願いします

6 次の円上の点Pにおける接線の方程式を求めよ。 (1) 円x2+y2 = 17, 点P(1,4) (2) 円x2+y2=9, 点P(2/2, 1)

y＝x２乗－2のグラフについて傾きが4の接線の方程式を微分を使わずに解く方法を教えてください