（3）の特にaの求め方がよくわかりません。 どなたか解説お願いします！！

演習問題 25 y=-|x-2|+3…･････ ① について,次の問いに答えよ. (1) ①のグラフをかけ. (2) ①-1≦x≦3に対する値域を求めよ. (3) a,bをa<2<b をみたす定数とする。このとき,a≦x≦b に対する値域が 2-α≦y≦b となるようなα,6の値を求めよ.

何度やっても的確に解くことができません。コツ等あれば教えて頂きたいです。

1 ※出張 (順序関係) Text.p56 問題6 【類題1】 ある課のA~Fの6人が､ 連続する7日間のうち、 日曜日以外のそれぞれ別の日に1日ずつ出張した。 今、次 のア~オのことがわかっているとき､ 確実にいえるのはどれか。 ア Aは､ D が出張した日の4日前に出張した。 イBは、Fが出張した日の5日前に出張した。 ウ Cは､Aが出張した日の翌日に出張した。 エ オ 日曜日は、全員休んだ。 Bは､ 水曜日に出張した。 E が出張した日の4日後に出張した。 Fは､ 3| 2 C は､火曜日に出張した。 3 D は､ 水曜日に出張した。 4 Eは､火曜日に出張した。 5 F は、 土曜日に出張した。 教養基礎演習 正答 肢1 【類題2】 ある課のA~Fの6人が､ 連続する7日間のうち、 日曜日以外のそれぞれ別の日に1日ずつ出張した。 今、 次 のア~オのことがわかっているとき、 確実にいえるのはどれか。 ア Aは､ D が出張した日の4日前に出張した。 イ B は､Fが出張した日の5日前に出張した。 ウ Cは､Aが出張した日の翌日に出張した。 エFは､ E が出張した日の4日後に出張した。 オ 日曜日は、 全員休んだ。 1 Bは、 金曜日に出張した。 2 C は､ 水曜日に出張した。 3 Dは、火曜日に出張した。 4 Eは、 月曜日に出張した。 5 Fは、 土曜日に出張した。 正答 肢3

こういった系統の問題が苦手のため、効率良い問題の解き方をどなたか分かる方教えて頂けると嬉しいです！

教養基礎演習Ⅲ| 【類題3】 ある高校では、230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている。 ア 書道を選択している生徒数は76人、 美術を選択している生徒数は70人である。 イ 書道を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ 男子生徒全体の3割である。 美術を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の2倍である。 以上から判断して、この高校の女子の生徒数として、正しいのはどれか。 1 100 人 2 110人 3 120人 4 130 人 5 140 人 正答肢2 【類題4】 ある高校では、230 人の生徒全員が、 書道、美術、音楽のうちいずれか1科目を選択しており、これら3科目 の選択状況について、次のア~エのことがわかっている ア 書道を選択している生徒数は 69 人、 美術を選択している生徒数は70人である。 1 書道を選択している男子の生徒数は、 音楽を選択している女子の生徒数と同じである。 ウ美術を選択している男子の生徒数は、 男子生徒全体の3割である。 音楽を選択している男子の生徒数は、音楽を選択している女子生徒数の6倍である。 以上から判断して、この高校で美術を選択している女子の生徒数として、正しいのはどれか。 1 30 人 2 31 人 3 32 人 4 33 人 5 34 人 wa che 正答肢

等差×等比の和の計算の問題です 何度計算しても答えが合わないので解説等していただきたいです！

演習問題 次の和S, T をそれぞれ計算せよ. (1) S=1・2'+3・22+5・2°+..+(2n-1)2 (2) T=1・2'+2・23+3・2+..+n・22n-1

（３）なんですけど，なんで線分AB上はないとわかってすぐ線分BC上の直線の指揮求めたんですか。 また、なんで7を代入するんですか！

(3) 台形OABC=1/12 ×(6+8)×8 = 56 点Pの座標をt とする。△OPCの底辺を OC とみると,高さは点Pの座標に等しいから, △OPCの面積より, 1/8x8xt=1/12×56 4t = 28 点Pが辺OA上を動くとき...P (7,0) 点Pが辺BC上を動くとき･･･ 直線BC の式は, y = =-x+8 25 =-271/4+8 4 x=7 を代入すると, y=- t=7 -

2番がどういうことなのか全くわかりません。

演習 例題129/2つの2次関数の大小関係 (1) 00000 2つの2次関数f(x)=x2+2ax+25, g(x)=-x2+4ax-25 がある。 次の条件が 成り立つような定数aの値の範囲を求めよ。 (1) すべての実数xに対してf(x)> g(x) が成り立つ。 (2) ある実数xに対してf(x)<g(x) が成り立つ。 指針▷y=f(x), y=g(x) それぞれのグラフを考えるのでは なく, F(x)=f(x) - g(x) とし, f(x), g(x) の条件 をF(x) の条件におき換えて考える (p.198 参照)。 (1) すべての実数xに対して F(x) > 0 (2) ある実数xに対して F(x)<0 となるαの値の範囲を求める。 解答 F(x)=f(x)-g(x) とすると F(x)=2x²-2ax+50 [(1) 広島修道大] p.198 基本事項 [2] 基本113 ゆえに よって (1), = 2(x - 2)² +50 (1) すべての実数x に対して f(x) > g(x) が成り立つことは, すべての実数x に対してF(x) > 0, すなわち [F(x) の最小値] > 0 が成り立つことと同じである。 F(x) は x= x=1で最小値-1 +50 をとるから (a+10)(a-10)>0 a<-10,10<α (2) y=F(x) y=F(x) WW 0 + - +50>0 よって (a+10) (a-10) < 0 ゆえに -10<a<10 (2) ある実数xに対して f(x)<g(x) が成り立つことは, ある実数x に対してF(x)<0, すなわち [F'(x) の最小値] < 0 が成り立つことと同じである。 よって一 +50<0 検討 1. 「あるxについて●が成 り立つ」とは, を満たすx が少なくとも1つある,とい うことである。 2.2 次方程式 F(x)=0 の判 別式をDとすると, 2²=(₁ =(-α)²-2・50=α²-100 (1) [F(x) の最小値] > 0 の代わりに D<0 (p.171 基本事項 6 利用。 常にF(x)>0D<0) (2) [F(x) の最小値] < 0 の代わりに D>0 (p.161 基本事項 ② 利用。 y=F(x)のグラフの頂点 がx軸より下にある。) によって解くこともできる。 201 3章 2次関数の関連発展問題

大門2のところ全部回答と解説お願いします！ とこうと思ったんですが、実験の操作からよく分からなくて…

演習問題 ※すべてノートに解くこと 1. 右の図は、土の中の生物における, 食べる・食べられるのつながりを示し たもので, 矢印の向きは, 食べられる ものから食べるものに向いている。 次 の問いに答えなさい。 (1) ある地域に生息する生物は,その地域の環境やその地域に生息する他の生物と関連し合って生 活している。 このような生物と環境, 及び生物どうしの関係を一つのまとまりとして見たもの を何というか。 落ち葉 枯れ枝 → ( (2) 自然界における生物の間には, 食べる・食べられるという関係のつながりがある。 ①このつな がりを何というか。 また, ①は一つの生態系の中で見ると複雑にからみ合っている。 ②この複 雑にからみ合うつながりを何というか。 1 ( ) 2 ( 上ずみ液 林の土 (3) ミミズとムカデが存在する生態系があり、 それらの数量的なつり合いが保たれている状態にお いて, 一般的に数量が多いのはミミズとムカデのどちらか。 ( (4) 次の文の ( )に当てはまる言葉を, それぞれ記号で答えなさい｡ ミミズとムカデは, 生産者がつくった有機物を直接, あるいは間接的に取り入れるので, ① (ア消費者 分解者)である。 ただし, ミミズは特に, 生物の遺骸や排出物などに含 まれる② (ア有機物を無機物に ので③ (ア消費者 イ 分解者) ともよばれる。 3①( ) 2 ( ムカデ 分解する過程に関わる生物である 無機物を有機物に) ビーカーA 2. 土の中の微生物のはたらきを調べるため,次 の実験を行った。 次の問いに答えなさい。 【実験】 林の中の落ち葉の下にある土100gを ビーカーに入れ, 水 100mL を加えてよくかき混 ぜた。 それをしばらく放置したあと, 上ずみ液 をビーカーA, Bに等しい量ずつ分けて入れ, Aの液はそのまま室温に保ち, ⑦Bの液は沸騰させたあと冷まして室温にした。 A, Bそれぞ ビーカーB デンプン溶液を 加える。 沸騰 させて 冷ます。 ) Ja デンプン 溶液を 加える。 ) 12 日間 放置する｡ ) 2日間 「放置する。 れの液にうすいデンプン溶液を 20ml ずつ加えてよく混ぜ、 どちらのビーカーもふたを (ラ ップで密閉) した。 室温で2日間放置したあと, ビーカー A,Bの液をそれぞれ少量ずつ試験 (1) 文中の下線部の操作を行ったのはなぜか。 土という語を用いて書きなさい。 管にとり、ヨウ素液を加えたところ, ビーカー ( ① ) の液だけが青紫色に変化した。 ( (2) 文中の下線部①の操作を行ったのはなぜか。 空気中という語を用いて書きなさい。 (3) 文中の(①)には,A,Bのどちらがあてはまるか。 (4) (3) で答えなかった方のビーカーの液でヨウ素液の反応がなかったのはなぜか。 土という語を 用いて書きなさい。 3. 図1は, 自然界で生活している植物, 草食動物、肉食動物の 食べる食べられるの関係のつながりを示したものである。 図 2は、地域における植物, 草食動物、肉食動物の数量的な関 係を模式的に示したものである。 植物, 草食動物, 肉食動物の 順に数量は少なくなり、この状態でつり合いが保たれている。 図3は、地域Yにおいて、 何らかの原因によって肉食 動物が一時的に増加した後、再びもとのつり合いのとれ た状態にもどるまでの変化の様子を示したものである。 正しい変化の様子になるように, 図4の⑦ ~エを図3の A~Dに入れなさい。 ただし, 数量の増減は図形の面積 の大小で表している。 また, 図の線は、図2で示 した数量のつり合いのとれた状態を表している A ( )B( ( (5) 微生物の例としてカビや大腸菌があげられる。 カビと大腸菌について述べたものとして適切な ものを、次のア~エから一つ選び, 記号で答えなさい｡ ア カビと大腸菌は, ともに細菌類に含まれる。 イカビは細菌類, 大腸菌は菌類に含まれる。 ウカビは菌類, 大腸菌は細菌類に含まれる。 エ カビと大腸菌は, ともに菌類に含まれる。 図3 図4 )C( 図 1 ( 植物 草食動物 の向きは、食べられるものから 食べるものに向いている。 図2 ) ① ✪ ) ) D ( ) →(A)→(B)→ (C)→(D)→ ･･･ 肉食動物 ・草食動物 ・･・植 物

−a^2+4=3とすると、 の3はなんですか？ できれば、全体の解説もお願いしたいです🙇‍♂️💦

NO 8 キートレーニング 数学 演習 69 2次関数y=-x2+4xについて,次の問いに答えよ。 (1) a≦x≦a+2 における関数の最大値が3であるような定数aの値を求めよ。 14

これ、先にdθ/dx ×（sinθ/1-cosθ）をしてからθで微分すると答え変わるんですが、何でですか？

基礎問 114 64 媒介変数で表された関数の微分 D 第5章 微分法 Ly=1-cos0 x=0-sinf 0で表せ. 精講 変数tを用いてx=f(t), y=g(t) の形で (x,y)が与えられ るとき,t の値が1つ決まると点 (x,y) が1つに決まるので 動かすと点(x,y) が動いて, ある曲線Cができ上がることが [x = f(t) Ly=g(t) 媒介変数表示といいます.(数学ⅡI B45 このような形で表される関数でも,t を消去して「y=(xの式)」の形に れば今までと同じように微分できますが,そうでないときにどうやって微 るのかが今回のテーマです。 まず, 記号の復習です. できます. このとき 次に, d dy ○は「○をxで微分する」という意味ですから, は「yをxで微 d.x dx る」ことを意味する記号です. (00 <2π) で表される関数について また、 d'y は「yをxで2回微分する」ことを意味する記号です. 「2」 dx² dr do いている位置が分子と分母で違うところに注意してください。 次に,微分 ときに使う公式ですが,これはポイントを参照してください. 解答 dy dx dy do dy dy dx' dr をtを媒介変数(パラメータ)とする曲線 =(0-sin0)=1-cose, cy=(1-cose)'=sin0 sino dx 1-cos de [ddy dx²dx sino 1-cos0, 【 注 1 ポイント 注2 do d sino dx de 1-cos 注2 1 1-cos 0 d sin ( dx 1-cos 0) cos0-cos2d-sin20 (1-cos)³ 演習問題 64 x=f(t), y=g(t) と表されているとき, dy dy dt g'(t) d²y dx dx 1 dy (sin 0) (1-cos)-sin 0(1-cos)' (1-cos0)² -60 商の微分 = dy dx この基礎問では, 注1 味ですが、文字が入っていないのにどうやってxで微分するのでしょう か? そこで,次の性質を利用しています. d 0=do. do (=do. do dx dx dx sing do (1-cose)² は、約束によれば, x= cos 0-1 1 (1-cos 0)³ (1-cos0)² d (dy dx f'(t)' dx² dx\dx, dt do は約束によれば, 0 をxで微分するという意味ですが, dx sino 1-cos 0 x=0-sin0 を 「8= (xの式)」の形にできるわけではありません.そこで, 「逆関数の微分」といわれる次の公式を利用しています。 l-t 2t y= 1+ t², 1+12 をxで微分するという意 do 1 として用いています。 dx dx do dy (1) 関数x=y²-2y(y> 1) について, dx (2) 大切な公式 (t=0) について 115 大切な公式 da で表せ. dy d'y dr' dre をtで表せ. 第5章 章 83) (50) ta

マーカー部分に着いて教えてください

の *] 演習 例題225 不等式が常に成り立つ条件(微分利用) 00000 aは定数とする。 x≧0 において,常に不等式x-3ax²+4a> 0 が成り立つよう にαの値の範囲を定めよ。 基本220 指針 練習 解答 f(x)=x-3ax2+4aとして, [x≧0 におけるf(x) の最小値] > 0 となる条件を求める。 導関数を求め,f'(x)=0とすると x=0, 2a 02a の大小関係によって, f(x) の増減は異なる から 場合分けをして考える。 f(x)=x²-3ax2+4a とすると 不等 f'(x)=3x²-6ax=3x(x-2a) f'(x)=0 とすると x=0, 2a 求める条件は,次のことを満たすαの値の範囲である。 x≧0 におけるf(x) の最小値が正である」 [1] 2a < 0 すなわち α<0のとき -------- x≧0 におけるf(x) の増減表は右のよう になる。 ① を満たすための条件は 4a>0 したがって a>0 これは α<0に適さない。 [2] 2a = 0 すなわち α = 0 のとき F(x)=x≧0, f(x)は常に単調に増加する。 *① を満たすための条件は (0)=4a>0 よって a>0 Ⅱ [3] 2a> 0 すなわち a>0のとき x≧0 におけるf(x) の増減 表は右のようになる。 ① を満たすための条件は -4a³+4a>0 ゆえに よって これを解くと a> 0 を満たすものは 0<a<1 [1]~[3] から 求めるαの値の範囲は これは α=0 に適さない。 xC f'(x) f(x) 4a 0 -4a(a+1)(a-1)>0 a(a+1)(a-1)<0 a<-1,0<a<1 f'(x) f(x) 4a 0 2a 0 -4a³+4a 0<a<1 2a<0 2a 0x + ..... + 2a=0 I 0 x [注意] 左の解答では, [1] 2a<0, [2] 2a=0, [3] 2a>0の3つの場合に 分けているが, [1] と[2] を まとめ, 2a≦0, 2a>0 の場 合に分けてもよい。 なぜなら, 2a≦0のとき, x≧0ではf'(x) ≧0 であるから, x≧0 でf(x) は 単調に増加する。 ゆえに,x≧0での最小値は f(0) =4a である。 実際に左 の解答 [1] [2] を見てみ ると,同じことを考えている のがわかる。 e/-1 0 < a>0 のとき 0<2a a (a+1)(a-1)の符号 + a(a+1)>0 02ax ゆえに α-1<0 としてもよい。 343 6章 38 関連発展問題