答えを見てもなんで？となってしまいます どうやって求めたらいいのですか？

高校数学共通テスト対策です。なぜ角ABHは直角三角形と分かるのでしょう？

⑵なぜ21/5をとったのか ⑶なぜ21/4なのか教えてくださいお願いします🙇

△ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC=- 5 C= 1/3 とする。このとき,△ABCの形 状について考えよう。 オカ オカ (1) ACの長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは キ (2) 正弦定理により 35 〔2〕 (1) AC の長さが最小となるのは,Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC =7.. **21 55 であり, ABC は ∠BAC=90° の直角三角 形ただ一通りである。(①) BCの長さを固定し、図をか 考えるとわかりやすい。 A AC 8 sin∠ABC よって AC=321 ク 4. し ケコ ケコ (2)△ABCの外接円の半径が5のとき,AC- である。 AC= サ サ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 -<AC<77 <AC のとき, △ABC は ス 2 ケコ サ ク シ スの解答群(同じものを繰り返し選んでもよい ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ①ただ一通りの直角三角形である ②ただ一通りの鈍角三角形である ③二通りあり、それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、 それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦ 二通りあり,それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり、 それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) AC sin∠ABC より sin BAC-1/3とな 右の図のように, AC=224 となる点は2つ 存在する。 これらを Ai, A2 とし,さらにAC = 2/3 のと きのAをA' とする。 △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から ABCはBA,Cが鈍角の鈍角三角形 である。 21 21 もう一度正弦定理を用いる BC sin ∠BAC また,A2C2+BC2= 441 の直径であるから 16 1+49=1225=(25) より A2Bは△ABCの外接円 ∠ACB=90° ゆえに, AC-2 のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 2 <AC<7 のとき, ABCは∠BACまたは∠ACBが鈍角の鈍角三角 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABC は∠ABC また は∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 21 よって, <AC<77 <AC のとき, ABC は二通りあり、 それらはどちらも鈍角三角形で ある。 ( 8 ) 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC=7, sin∠ABC= 状について考えよう。 BC=1/23 とする。このとき, ABCの形 0° <∠BAC <180° である 点Aは2通りある。 2-4 BC:AC=7:44:3. sin∠ABC= =1/3 から. △ABC が直角三角形かど 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB が鈍角 辺三角形。 〔2〕はこの条件の える。 BC=7 とわかっ ら, sin∠ABC る直線BA。 上に るととらえる。 ■基準設定を <第2回> -26-

オカキのところなんですが、なぜAC垂直BCではだめなんですか？

〔2〕 △ABCにおいて, BC = 7, sin∠ABC= 状について考えよう。 オカ オカ (1) AC の長さの最小値は であり, AC= のとき, △ABCは =223 とする。このとき,△ABCの形 ACQUA 〔2〕 (1) ACの長さが最小となるのは, Cから ABに下ろした垂線が AC となるときである。 このとき AC=BCsin∠ABC BCの長さを固定し, 図を 考えるとわかりやすい。 ¥5 キ =7.3*21 45 A であり, △ABCは ∠BAC=90° の直角三角 ク 形ただ一通りである。(①) (2) 正弦定理により 35 2.- AC 8 sin∠ABC B- L ケコ ケコ 35 よって (2) ABCの外接円の半径が のとき,AC= である。 AC= サイ AC=-4 21 サ 右の図のように, AC= 2 となる点は2つ のとき, △ABCは シ (3) AC=7 のとき, △ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 ケコ <AC <7, 7 <AC のとき, △ABCは ス △A'BCは ∠BA'C=90° の直角三角形である から, ABC は BAC が鈍角の鈍角三角形 である。 存在する。 これらを A,A2とし,さらにAC= 2/3 のと きのAをA' とする。 もう一度正弦定理を用い BC AC sin BAC sin∠AF より in BAC=13 0° <<BAC<180° で 点Aは2通りある。 4 サ また,A2C2+BC2=441 16 ク シ ス の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) の直径であるから +49=- ∠ACB=90° より A2BはA2BCの外接円 BC: AC=72=4 16 sin∠ABC123から ⑩ただ一通りの鋭角三角形である ゆえに,AC=2のとき, △ABCは二通りあり、それらは直角三角形と鈍 角三角形である。 (4) △ABCが直角三角形 ① ただ一通りの直角三角形である (2) ただ一通りの鈍角三角形である (3) AC=7 のとき, ABCはただ一通りの鈍角三角形である。 調べてもよい。 <CA=CB, ∠ACB 辺三角形。 21 <AC<7 のとき, △ABCは ∠BAC または ∠ACB が鈍角の鈍角三角 ③二通りあり、 それらは鋭角三角形と直角三角形である ④二通りあり、 それらは直角三角形と鈍角三角形である ⑤二通りあり、それらは鈍角三角形と鋭角三角形である ⑥二通りあり、 それらはどちらも鋭角三角形である ⑦二通りあり、 それらはどちらも直角三角形である ⑧二通りあり,それらはどちらも鈍角三角形である (数学Ⅰ 数学A第1問は28ページに続く。) 4 形である。 また, AC>7 のとき, ABCは∠ABCまた は ∠ACB が鈍角の鈍角三角形である。 よって、 <AC <7,7<AC のとき, ABC は二通りあり、それらはどちらも鈍角三角形で ある。 (8) A 問題文の読みとり 〔2〕 △ABCにおいて, BC 7, sin∠ABC= =123 とする。このとき, ABCの形 状について考えよう。 〔2〕はこの える。 BC=7 とわ ら, sin∠A る直線 BA るととらえ ■基準

(3)教えてください🙇‍♀️

□ 299 ∠A=90°の直角三角形ABCの頂点Aから斜辺BCに垂線 AD を下ろす。 ∠ABC = 0, BC=α であるとき, 次の線分の長さをα, 0 を用いて表せ 。 (1) AB (2) AD (3) CD

ほんとに初歩的な質問です。高校1年。数学Iです。なぜこの問題で角Cが90度だということがわかるんですか？ 私はわからず角Aを90度と置いてしまいました。角Aでも解けるんですか、？

0.63 基本 例題 66 最大・最小の文章題 (1) 117 BC=18, CA=6 である直角三角形ABC の斜辺 AB 上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線 DE, DF を下ろす。 △ADFとDBEの面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと,そのときの面積を求めよ。 00000 基本 60 CHART & SOLUTION る。 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると, 相似な図形の性質からADF, △DBEはxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 3章 8 解答 DE=x とし, △ADFとDBEの 面積の合計をSとする。 0<x< 6 ...... ① 0<DE=FC<AC であるから A D F (辺の長さ)>0 B E C ← xのとりうる値の範囲。 AF=6-x △ABC∽△ADF であり, △ABC: △ADF=62: (6-x)2 △ABC=18・6=54 であるから △ADF= AADF=(6-x)2.54-(6-x)² 相似比がmin→ 面積比は2n2 三角形の面積は 1 (底辺)×(高さ) 2 よって ADBE= -.54=x² = 同様に,△ABC∽△DBE であり △ABC: △DBE=62:x2 x² 62 AS したがって, 面積は 549 S=△ADF+ △DBE -3-((6-x)²+x²) 27 2次関数の最大・最小と決定 別解 長方形 DECF の面積 をT とすると, Tが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x3(6-x) =-3(x-3)2+27 0<x<6 から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって、 線分 DE の長さが 3のとき, Sは最小値 =3(x²-6x+18) =3(x-3)2+27 0 3 6 1・6・18-27=27 2 ①において, Sはx=3で最小値27 をとる。 をとる。 よって、線分 DE の長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。 PRACTICE 663

2021-5 図形の問題なのですが、辺の長さが与えられると思うのですが、これは毎回直角三角形になるかの確認をしたほうが良いですか？ 今回の下のような問題で、私は今まで直角三角形とか考慮したことなくて普通に解いてたのですが、途中から全然違う感じになっちゃって、他の方はどうして... 続きを読む

・数学A 27 しなさい。 DA 第5問 (選択問題) (配点 20) HA △ABCにおいて, AB = 3, BC = 4, AC = 5 とする。 二等分線と辺BCとの交点をDとすると ア ウ BD: AD N VE H = イ オ である。 をEとする。 △AECに着目すると また,∠BACの二等分線と △ABC の外接円0との交点で点Aとは異なる点 き (d) AE = カ キ である。 △ABCの2辺ABとACの両方に接し, 外接円 0に内接する円の中心をPと (d) する。円Pの半径を”とする。さらに,円Pと外接円0との接点をFとし,直 PF と外接円 0との交点で点Fとは異なる点をGとする。 このとき AP = ク r, PG = ケ - r コ と表せる。 したがって, 方べきの定理により= である。 サ (数学Ⅰ・数学A第5問は次ページに続く。)

x＝(30+x)×√3分の1が(√3-1)x＝30になるのかが分かりません

解答 PH=x (m) とおくと 直角三角形 BHP において BH=x xm 直角三角形 AHP において, PH=AHtan30° で 30° 45゜ A 30m B -xm- H あるから x=(30+x)× √ 3 整理すると(√3-1)x=30 30 30(√3+1) ゆえに x=73-1 = (√3-1)(√3+1) =15(√3+1) したがって, 塔の高さは 15(√3+1) m 答 B

【至急!!】写真の問題が分かりません！！解説お願いします!! 答えは書き込んであるものです！

3 図のように円周上に △ABC が正三角形となるように, 3点 A, B, Cをとります。 AD:CD = 3:1 となる点D をとり、線分AC と線分BD の交点をEとします。 AC=4のとき、次の問いに答えなさい。 (1) BD=7 ウエ + オ となります。 2/6 A2√2+ 3 [キク] + ケ (2) △ABD の面積はカ となります。 A 4+4 3 B E

ここの問題が解説を見てもわかりません。 仕組みを詳しく教えてください。

12:x=4:9 =27 3 右の図のように, △ABCの辺 AB上に点P, 27 A 辺BC上に点Q,R, P S 辺CA上に点S を 四角形 PQRS が長方形となるよう BQ R C にとる。 黒く塗られた2つの三角形が相似にな るのは, △ABCについてどのようなことがい えるときか,すべて答えなさい。 [福井]