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物理 高校生

Ⅰ(1)について. ドップラーの式を使って解き,答もあたりましたが,疑問があります.問題文に"われわれから速さv[m/s]で遠ざかっている"とありますが,これは相対的な速度のことだと思います.そうすると,ドップラーの式:"f'={(V-v1)/(V-v2)}f"に当てはめ... 続きを読む

Ⅰ 宇宙には活動的中心核をもつ銀河が数多く知られている。 それらの中心部には小サイズで巨大質量の 天体があり、その周りを厚さの薄い分子ガス円盤が高速回転している姿が明らかになってきた。 比較的穏やかな渦巻き銀河M106 は, われわれの銀河から遠く離れていて, 数100km/s もの速さで 地球から後退している。その中心付近から放射されている水蒸気メーザー (波長 入 = 0.0135m) の電波 の観測が野辺山の電波望遠鏡で行われた。 その結果, 図1のようにこの銀河の後退運動によるドップラ 一効果でずれた波長 入 〔〕 付近に数個の強い電波ピークが観測された。 その波長域の最小波長 入 〔m〕, 中心波長 入 〔m〕, および最大波長袖 〔m〕 は -=0.0016, th No -=-0.0020, (19510円)*(30 で与えられることがわかった。 1 No ic 図 1 Ac-do Zo λ2-10 20 -=0.0052 水蒸気メーザーで 輝くスポット 回転 回転 分子ガス円盤 中心天体 図2 (1) 波長 〔m〕 の電波を放射する天体が, われわれから速さ 〔m/s] で遠ざかっているとき,われわ れが観測する波長が入[m] であるとする。 vを入, 入および光速 c を用いて表せ。 (2)c=3.0×10°m/s として, 図1の波長 A, Ac, A に対応するガス塊のわれわれに対する後退速度 ひ1, vc, v2 [m/s] を ] x10m/sの形で求めよ。 には小数第1位までの数字を入れよ。 (3) ひ-vc, |v-vel の値を求めよ。 TEX Ⅰ (3) より | ひ-vc|=|vz-vel となるが, この結果は複数の放射源 ( ガス塊)が全体の中心の周りを高 速回転していることを暗示している。 ⅡI 中心波長 Ac 付近で明るく輝く複数のガス塊の運動の時間変化が調べられた. その結果, これらのガ ス塊は中心から薄いドーナツ状分子ガス円盤の内側端までの距離 Ro=4.0×10m を半径とする円軌道 を一定の速さで回転しているとするとよく理解でき, その速さは Ⅰ (3) で求めたガス塊の後退速度の差 Vo(=|u-vc|=|02-vel) と一致することがわかった。 図2に回転する分子ガス円盤の概念図を示す。 ただし、 万有引力定数をG[N・m²/kg ] とする. (1) 質量M(kg) の中心天体の周りを質量のずっと小さい (m[kg]) ガス塊が半径R [m]の円周上を速さ V [m/s] で万有引力による円運動をしているとき, ガス塊の円運動の運動方程式を記せ。 ●解説 I (1),(2) 天体の出す電波の振動数をfo (=clio) とすると, 長さc+vの 中に fo波長分の振動が含まれるから 研究 λ=c+v_c+v., -.Ao fo (3) Ⅰ(2)の結果より 2-20 20 C この結果に、問題文で与えられた 入=入, Ac, i に対する (^-入o)/20 の値,および c=3.0×10°m/s をそれぞれ代入すると ひ=(-2.0×10-3)×(3.0×10°)= -6.0×10m/s ve=1.6×10-3)×(3.0×10°)=4.8×105m/s v2=(5.2×10-3)×(3.0×10°)=15.6×10m/s ドップラー効果◆ STEFON 波源が速さで後退すると,cの長さに含まれていた波がc+v の長さ に含まれることになって、波長が伸びる。(単泉) ところで, 図のように, ある点を中心に円運動をしている天体から出る 光 (電磁波)を十分に遠方から観測する場合, 中心天体の後退速度をv, ガ ス塊の円運動の速さをVとすると, 点a, c から出る光の後退速度はvc =v, bから出る光の後退速度は dから出る光の後退速度は V, v2v+V である。ゆえに V1-Ve=-V, #PED WAXXENT v2-vc=V となる。逆に,ひ-vc|=|v2-vel であれば,ガス塊の運動が円運動であることが暗示される。 なお、M106 の後退速度はせいぜい106m/s程度で,光速の1/100 以下であるから,相対論的なドップ ラー効果の式ではなく,普通のドップラー効果の式を用いてよい。 観測者 v-v b d V FV v+V a

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数学 高校生

(1)(2)共になぜ微分するのか分かりません、 このような問題やったことがなくて、(微分の表し方でdX分のdYと置いたこともなかった)色々動画授業とかも見ましたが分かりませんでした、 助けてください、、

260 00000 基 本 例題 173 面積・体積の変化率 球の半径が変化するとき球の体積V,r=5における変化事を めよ。 (②2) 球形のゴム風船があり、半径が毎秒 0.5cm の割合で伸びるように数 を入れる。 半径①cmからふくらむとして、半径が5cmになったときの この風般の表面積の、時間に対する変化率(em²/s) を求めよ。 CHART OLUTION 解答 半径rの球の体積は1/3 , 表面積は4πr2. (1) V の r = 5 における変化率は,Vのr=5における微分係数である。 (2) 風船の半径と表面積を,時刻tの関数で表す。 半径が5cmのときの時刻 を求める。 [注意 どの変数で微分したのかを明示するときには, (1) 半径rの球の体積Vは dV dV dr' dt いる。 複数の変数を同時に扱う場合, V' という記号は避けた方がよい。 4 V== πr³ ちょっと単価が変わると、保証はどうかわる? V を rで微分すると dr) 3² (rª)' = 3·3r² = 4 xr² av 4 よって,r=5におけるVの変化率は 4・52=100 (2) 風船がふくらみ始めてからt秒後の風船の半径をrcm, 表面積を Scm² とすると r=0.5t ① S=4πr²=4m(0.5t)2 = rt2 ds(12)=2πt よって dt r=5 のとき, ① から 5=0.5t したがって t=10 ゆえに, t=10 におけるSの変化率は 2.10=20㎡(cm²/s) PRACTICE・・・・ 173 ③ (1) 底面の半径が 直さが OTN66103 10秒後 p.254 基本事項 秒後 0.5tcm の形の記号を用 gは定数 「時間に対する変化率」 は、表面積Sを時刻の 関数で表して、で微分 して求める。 基 面積 SO (1 解 (1)

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現代文 高校生

赤線を引いた部分について質問です。 なぜ難しいのでしょうか? また、この分を書いた意図はなんだと思いますか⁇

S 16 ◆本文再掲 たとえば、ある「物」があります。それは、「カッコいい」と言われるような「物」です。 ある人間がそれを「カ 「ッコいい」と言います。言われた人間が「どうカッコいいのか」を知りたがります。 そうなって普通、具体的な 説明は返って来ません。 「カッコいいはカッコいいんだから、見れば分かるよ」と言われるのがオチです。 「カッ ちせつ コいい」は そのような使われ方をする言葉で、だからこそ「程度が低くて稚拙な俗語」のように思われてしま こういう場合はどうでしょう? います。ところがしかし、 50 2 ある人が、「カッコいい」と言われるような出で立ちをしています。 そこに与えられる「カッコいい」は、単 くつ 問2 純な 一つの物に対する意味不明な賛美」ではありません。髪型から始まって靴にいたるまでの複数の「物」と、 ようぼう ア その人の容貌や体型や、更には 「持ち味」という雰囲気までもが一つになって、 「なるほどマッチしている」と いう「合理的=美しい」状態を作り出していることに対する判断と賛美です。だからこそ「カッコいい」のです。 この場合の「カッコいい」は、「各部から成り立つ総体が、それを見る者の目に“美しい=合理的”を成り立 問3 問4 たせていると実感される」です。そのように、「カッコいい」は「総体のバランス=調和美」というかなり複雑 な事態に対応します。 そして、だからこそこういう事態も起こります――。 14 ある人が「カッコいい!」という絶賛を浴びたその総体をそっくり真似た人が、「カッコいい」とは言われ ない事態です。 ある人には似合って「カッコいい!」と言わせたスタイルが、別の人にはまったく似合わなくて、「カッコ悪い」 とか「似合わない」と言われる ―それも当然だというのは、「カッコいい」が「合理的な出来上がり方」を問 問3 題にするものだからです。 ある人には、その様式がバランスよく合っている――だか ら「カッコいい」。しかし 同じ様式が、別の人においては、調和よくマッチしない どこかに違和感を生じさせる。だからこそ「カ ッコよくはない」。「カッコいい」は、それだけ高度な判断を要求するのです。 はんらん 2 ⑥ 「カッコいい」は、「仕草」とか「口のきき方」という、瞬間的な動きにまで及びます。だからこそ、「木村拓 哉のあの時のあの動きがカッコよかったから。あの時のあの口のきき方がカッコよかったから――」という 理由で、 巷には木村拓哉の*1エピゴーネンが氾濫します。その昔、ヤクザ映画が全盛だった時代には、「映 画館を出て来る観客がみんな*2肩を怒らしていた」という話もあります。 主人公の「カッコよさ」を観客が拾 い上げて、その「合理的=美しい」が実感されるフォームを上映時間内にマスターしてしまった結果ですね。 「ス いか ポーツ選手の美しいフォームがいかに合理的であるのかを判断するのはむずかしい」とは、大違いです。 問5 「カッコいい」という実感がありさえすれば、「美しい=合理的」という複雑な事態さえも、瞬時に理解されて しまう――それを実現させてしまうだけの奥深さを、「カッコいい」という言葉は持っているのです。 語句チェック 5 問2 ウ "..............................

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