めっちゃ緊急です、どうかお願いします、、🙇‍♂️ 図のない、図形の証明の誤りを正す問題についての解き方、自力でうまく図を書く方法を教えてください🙇‍♂️ ↓例になります、こんな感じの問題です (画像1の答えは、オで1組の返とその両端の角がそれぞれ等しい、となり、2の答えはア... 続きを読む

(2) ZA=45° の△ABC がある。頂点 A, Bからそれぞれ辺 BC, AC に垂線をひき,その交点 をそれて花D, E, BE と ADの交点を耳としたとき、AAEH= △BEC が成り立ち、AH= BC である。このことを以下のょうに証明したが、この中のア~オのいずれかに誤りがある。 これを探し、正しい語句もしくは文に書きかえ証明を完成させなさい。 (証明) AAEHとABEC で、 仮定より、ZAEH=アZ BEC=90° …D また、仮定より、ZBAE= 45",Z AEB= 90° だから、Z ABE=45° よって、AEABはイ直角二等辺三角形である。 したがって,AE=ウ BE… △ADC において Z EAH=180° -90° - ZC=90° - ZC ABEC において エZ EBC= 180° - 90° - ZC=90° - ZC したがって、 Z EAH= Z EBC…③ の, 2, 3より オ斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 AAEH= ABEC 合同な三角形の対応する辺は等しいので、AH=BC

【明日受験!!急ぎです⠀】2の(１)、（2）解き方を教えて頂きたいです。 答えはそれぞれ4√3、90°ー½—a° です。 よろしくお願い致します🙇‍♀️

4 くと 次の1,2の問いに答えなさい。 右の図1のように,円Oの周上 に4点A, B,C, Dがあり,線 分 AC は円Oの直径となっている。 また,AC と BD は垂直に交わり,A その交点をEとする。 このとき,AACDの△ABEで あることを証明しなさい。 1 A 801 2 cm 6 cm IC E 4 B E 2 右の図2のような、ZBACが O 式 避 03L地合 鋭角で、AB=AC=6cm である二等辺三角形 ABC がある。頂点Bから辺 AC に垂線 BD を くと,AD=2cm となった。 さらに, 点Dから辺 BCに垂線DE をひく。 このとき,次の(1), (2)の問いに答えなさい。 (1) BCの長さを求めなさい。 (2) ZBAC=d'とするとき, ZBDE の大きさをaを用いて表しなさい。 図1 図2

分からないので教えて頂きたいです！

10AABCにおいて辺BC, CA,ABの長さをそれぞれ a,6,c とし, ZCAB, ZABC, Z BCAの大きさをそれぞれ A,B,C とする。 太郎さん、花子さんは△ABCについて余弦定理 a?: ア を習い、その理由について考察した。 ZAが直角のとき ZA=90° であるから、 三平方の定理が成り立つ。 斜辺の長さがaなので α'=b?+c2 となる。 I cos A=0 であるから、(*) は成り立つ。 A B LAが鋭角のとき 太郎さんの証明の構想 頂点Cから辺に垂線 CH を引いてできる 2つの直角三角形で考える。 ACBHにおいて三平方の定理より BC=CH?+BH? (あ) また、CH= BH=c- II イ A C H B ウ これらを(あ)に代入して(*)は証明できる。 LAが鈍角のとき 花子さんの証明の構想 図のように頂点Cから直線ABに垂線を引き,その垂線と直 線の交点をHとする。 ACBHにおいて三平方の定理より BC=CH?+BH*… (い) I また。 CH= bsin ZCAH= エ H A B BH= AB+AH =c+bcos オ =C- ウ これらを(い)に代入することで (*) が証明できる。 空欄アには適する余弦定理の右辺を記述せよ。また空欄イ~オに 当てはまるものを下の解答群から選び、 数字①~®を記入せよ。 ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。 解答群 D atan B 6 ccos A ③ bsin A の asinC 8 acosC 2 acos B の bcos A ⑤ csinA ctan B 0 ctan A BC O(180°-A) 【⑤ (180°-B) (180°-C) (A-90°) ® (90°ーB) ④(90°-C) D A 2 B

めっちゃ緊急です、どうかお願いします、、🙇‍♂️ 図のない、図形の証明の誤りを正す問題についての解き方、自力でうまく図を書く方法を教えてください🙇‍♂️ ↓例になります、こんな感じの問題です (画像1の答えは、オで1組の返とその両端の角がそれぞれ等しい、となり、2の答えはア... 続きを読む

(2) ZA=45°の△ABCがある。 頂点 A, Bからそれぞれ辺 BC, ACに垂線をひき, その交点 をそれてれD, E, BE と ADの交古を耳と1 たとき△AEH= △BEC が成り立ち, AH= BC である。このことを以下のように証明したが, この中のア~オのいずれかに誤りがある。 これを探し,正しい語句もしくは文に書きかえ証明を完成させなさい。 (証明) AAEH と△BEC で、 仮定より,Z AEH=アノBEC= 90° …D また,仮定より, Z BAE=45°, Z AEB=90° だから,Z ABE=45° よって,△EAB はイ直角二等辺三角形である。 したがって、AE=ウ BE…② AADC において Z EAH=180° - 90° - 2C= 90° - ZC ABEC において エZ EBC= 180° - 90° - Z C=90° - ZC したがって, Z EAH= Z EBC…③ の, 2, ③より オ斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しいので、 C AAEH= ABEC 合同な三角形の対応する辺は等しいので, AH=BC

［ニ］②イの問題であと，GFが4√2センチと分かったら最終的に答えが出せるんですがどうやってG Fを求めるのか見つけられないです， 教えてください ［一度このやり方でできてるのでやり方は合ってるはずです

sの値( ) tの値( 3 図I,図Iにおいて, △ABCは BA = BC = 6cmの二等辺三角形であり, 頂角ZABC は鋭角 である。 円Oは、 辺BCを直径とする円である。 円周率をxとして、 次の問いに答えなさい。 A )図Iは、 二等辺三角形△ABC の頂角ZABCの大きさが30°で 図I あるときの状態を示している。 図Iにおいて, Dは辺 ABと円Oとの交点のうちBと異なる 点である。Eは、 Aから辺BCにひいた垂線と辺 BCとの交点で B E ある。 ① 線分 BEの長さを求めなさい。 (3 cm) ② 半周より短い弧BDの長さを求めなさい。 ( cm) 2。 s 2x (2) 図Iにおいて, F は辺 AC と円Oとの交点のうちCと異なる 点である。FとBとを結ぶ。Gは, Cを通り辺ABに平行な直線 と円0との交点のうちCと異なる点である。 Gと B, G'とFと 図I A をそれぞれ結ぶ。 -① △ABC SABFG Gあることを証明しなさい。 B 22 2 FC = 2cm であるとき, 2=4G p9-A0 の 線分 BG の長さを求めなさい。 ( ③ △FGC の面積を求めなさい。( cm) cm?) 12p fetaciot)-4gt=afic 2:08.2532 Gcm 3

(1)でAHに揃えたいのですがこの先どう揃えればいいのか分からないです

a1brC |AA BCの面積Sは, 1辺の長さ aとその阿端の角 B, Cを用いて表すことができる。まあ 3. 4 頂点Aから直線 BCに垂線 AHを引くと ず,AABCが鋭角三角形の場合を考えよう。 … 0, CH= BC= BH+CH AH tanC 2 BH=- tan B の BC を BH, CH を用いて表すと となる。 よって, △ABCの面積Sをa, B, CEmて表すとs_i AM に当てはまる式を答えよ。 (2) Cが鈍角のときには, ①~③ の式のうち, 修正が必要なものがある。修正が必要な 番号についてのみ, 修正した式をそれぞれ答えよ。 A ) 8.4. Bc x a BC2 BM ィCH C AH 7anB AH オ a タnc

三角日の相互関係のところです 公式を使って式を解くことはできるのですが、 cosθ＞0 　　↑ これが分からなくて先に進めません、 教えてください🙏 　

例題 0は鋭角とする。 sin0 2 2 =;のとき, cosθ と tan0の値を求めよ。 3 解答 sin°0+cos°0=1 から 2 sin 0=3 2 5 cos'0=1-sin°0=1- 3 9 3 2 cos 0>0 であるから 5 V5 COs 0 = V9 5 ニ 3 sin0 2 V5 sin0 また tan 0= ニ Cos 0 3 3 Cos 0 = sin0÷cos0 2 3 2 ニ ニ V5 V5

[2]の問題の答えはなぜ15°になるのですか？

a+Daia 0 0nie Da) 0aia 237. 【直線の傾きと正接】次の角0を求めよ。土Dnie) a0+0nia (1) 直線 y=-x とx軸の正の向きとのなす角0 (0°<0<180°) *(2) 2直線y=ーx, 直線 y=- -x のなす鋭角0 3 1 Baie) 050日le

わかりません。誰か教えてください。お願いします。

6.3 次の三角形 ABC において, 指定された辺の長さ, 角の三角比又は面積を求めなさい。 V6 のときの sin A 4 (2) 6= 6, C= 90°, cos A= のときの a (1) cos A = (3) 6= 3, c= 4, A= 45°のときの面積 S V2 例:Aが鋭角で sin A = 3 のとき, cos Aを求める。 2 V2 3 + cos? A= 1. よって, cos A=1-= 公式 sin? A+cos? A = 1 より, 2 COS COS COS V7 . cos A > 0 より cos A = 3 (2) ヒント:cがすぐに分かる。 例:b=2, c=5, A=60° のときの面積 Sを求める。 *面積の公式 S=0csin A より, S=2.5.sin60°: = Dys. 5V3 2

⑵のIIの場合分けでxに3を含んでいるのですが、これは”xが最大”ということにはならなくないですか？！

240 の条件 OO00 基本 例題154 三角形の成立条件, 鈍角三角形となるた AB=2, BC=x, CA=3である △ABC がある。 (1) xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) AABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (類関東学院。 日に p.230 基本事項 (3, 4 重要15 指針>(1) 三角形の成立条件 |b-c|<a<b+cを利用する。 ここでは,|3-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 0 (2) 鈍角三角形において, 最大の角以外の角はすべて鋭角であるから, 最大の角が築角 なる場合を考えればよい(三角形の辺と角の大小関係より, 最大の辺を考えることに る)。そこで,最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 ADは例えば CA(=3) が最大辺とすると, ie: Ania=o:6 c+a-6) - ニーー B <0 → +a°ー6ぴ<0 +1左関 先 2ca となり,ぴ>c°+a' が導かれる。これに6=3, c==2, a=xを代入して, xの2次不等 ZBが鈍角一→ cos B<0 → C-19で現 TD が得られる。 解答 よりつaie: 8nie( Anielx-3<2<x+3または い:レ=niz: &e の(1) 条件から 3-2<x<3+2 12-x|<3<2+xを解いて xの値の範囲を求めても。 いが,面倒。 Tレe 150 CA、 よって 1<xく5 (2) [1] 1<x<3のとき, 最大辺の長さは3であるから,その 対角が 90°より大きいとき鈍角三角形になる。 de ゆえに 3>2?+x? AD すなわち x?-5<0 3 よって 5<x<5 s 1<x<、5ム [2] 3Sx<5のとき, 最大辺の長さはxであるから, その対 角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 ゆえに B x 1<x<3との共通範囲は B>90°→ AC">AB°+BC A ゆえに x>22+3° 2 3 すなわち x2-13>0 (x+/13)(x-V13)>0 xく-V13, V13 <x さる B よって A>90°→BC*>AB°+AC ゆえに =8ns) 3Sx<5との共通範囲は [1], [2] を合わせて V13<x<5 1<xく、5,(13<x<5 ときる 0 参考 鋭角三角形である条件を求める際にも, 最大の角に着目し、 最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。