∠PRQの６０度はどこから出てきたんですか？

基本 標準 図形と方程式 4 座標平面上において,円C:x+y^2-2x+4y-20=0と,直線1:4x+3y-k=0(k>0) が接している。 (1) 円Cの中心Aの座標と半径を求めよ。 (2)kの値を求めよ。また,円Cと直線lの接点Bの座標を求めよ。 23 (1)(2)の2点A, B に対して, 線分ABの中点を通り、直線に平行な直線と円Cの交点をP, (11-2) 5 応用 Q とする。 線分PQの長さを求めよ。 (5,1) 応用 (4) (3)のとき,円Cの2点P, Qにおける接線の交点をRとする。 △PQRの面積を求めよ。 53

計算が煩雑にならないように対角線を引きたい時は何を基準にして引けばいいのでしょうか。

基本 例題 135 円に内接する四角形の面積 (2) 217 00000 円に内接する四角形ABCD において, AB=8, BC = 10,CD=DA=3であ る。このとき、四角形ABCD の面積Sを求めよ。 基本134 CHART & SOLUTION 円に内接する四角形 対角線で2つの三角形に分割する 2 四角形の対角の和は180° 和 180° まず図をかいての方針に従い, 対角線 BD での分割を考える。 ②からC=180°-A であることに注意して、2つの三角形でそれぞれ余弦定理を使って BD2を2通りに表し, cos A を求める。 COSA の値がわかれば sin A の値も求められる。 解答 四角形ABCD は円に内接するから C=180°-A △ABD において, 余弦定理により BD2=82+32-2・8・3cos A =73-48 cos A ① △BCD において, 余弦定理により BD2=102+32-2・10・3cos (180°-A) ② 4章 A 3 8 D ← A+C=180° 15 B 10 73-48cosA=109+60cos A 530 =109+60cos A ①②から よって 108cosA=-36 すなわち cos A=- =_1 3 sinA > 0 であるから sinA = √1-(-³½³)² =² 2 2√2 また よって 3 sinC=sin(180°-4)=sinArc(角度に注目する S=△ABD+ △BCD 1/28・3sinA+/12/ ・10・3sin C ・8・3sin A +12.10 Am =27sinA=27・ cos(180°-0)=-cos BD2 を消去した形。 Aを求めることはでき ないが, cos A を求める ことはできる。 sin (180°-0)=sin0 こになる ↓ 2√2 (180°-A)=C =18√2 3 73 linf. 対角線 AC で四角形を分割して,上と同様にすると cos B= が得られ, 89 sin B = √1-(73)²- 36√2 === となり,計算が煩雑になる。 89 89 三角形の面積、空間図形への応用

これの（2）が意味不明すぎて‼️ 誰か教えてくれませんか😖🙏🏻 ちなみに答えは炭素粉末0.18g、銅1.92gです🙇🏻‍♀️՞

思考力問題にチャレンジ 酸化銅の還元 (23埼玉改) 科学部のFさんとHさんはクジャク石 (図1)について調べ、 熱分解によって酸化銅(図1 になることを知った。 そこで、すりつぶして粉末にしたクジャク石を試験管に入れ、ガ スバーナーでじゅうぶんに加熱する実験を行ったところ、 試験管から黒い粉末 (試料 A とする) がとり出された。 Fさん: 試料Aは純粋な酸化銅なのかな。 AN Hさん:クジャク石は天然のものだから、多少の不純物は混じっていると考えるべきだろうね。 Fさん:そうすると、炭素粉末と反応させるだけでは純粋な銅は得られないね。 不純物の割合をできる だけ低くするには、試料Aをどれくらいの炭素粉末と反応させればいいんだろう。 Hさん:炭素粉末を加え過ぎても、反応しなかった分が不純物になってしまって、銅の割合が低くなる よね。 加える炭素粉末の質量を変えて実験してみよう。 方法 ① 試料 A 2.50g と純粋な炭素粉末 0.06gをよく混ぜた。 表現力 UP 記 ステップ ●水の電気 リウムを 両方の電 陰極側て かめる方 2銅の化 熱した ように 図2 混合物スタンド ゴム管 ② ①の混合物を全て試験管Pに入れ、 図2の装置で、気体がガ 発生しなくなるまでじゅうぶんに加熱した。 ス バ P ガラス管、 3 銅と面 ③ 試験管Qからガラス管の先をぬいて加熱をやめ、ゴム管をナ ピンチコックでとめた。 ④ 試験管Pが冷めた後、 残った粉末 (試料とする) の質量を 測定した。 人 石灰水 き混ť 質量 なぜ ⑤試料Aの質量は2.50gのまま、炭素粉末 の質量を0.12g、 0.18g、 0.24g、0.30g に変え、 ①〜④と同じ操作を行った。 試料 A[g] 炭素粉末 [g] 試料 B[g] 結果 石灰水は白くにごり、 質量は表のようになった。 2.50 2.50 2.50 2.50 2.50 0.06 0.12 0.18 0.24 0.30 2.34 2.18 2.02 2.08 2.14 ※炭素粉末と酸化銅の少なくとも一方は、完全に反応したものとする。 また、 炭素粉末は試料A中の酸 化銅としか反応ないものとし、 試料 A中の不純物は加熱しても反応しないものとする。 10.32 素 0.16 イ 0.80 の二 0.64 質酸 0.48 ¥0.32 '00.06 加えた炭素粉末の 質量と発生した二酸 化炭素の質量の関係 を表したグラフとし て最も適切なものを、 右のア~エから選び なさい。 ア 0.80 0.48 質酸 の二 0.64 素 0.16] 09 '00.06 20.18 20.30 炭素粉末 [g] ウ 1.10 の二 0.88 I 1.10 □ (2) 試料 A 2.50gから 酸 0.66 $0.44 素 0.22 の質量[g] 0.88 一酸化炭素 20.66 得られる試料Bの銅 の割合をできるだけ 0 0.06 炭素粉末 [g] 0.18 0.30 0.18 0.30 炭素粉末 [g] 1401 ポイント 0 E (2) 実験で起こる化学変化は 2CuO+C→2Cu+CO2。 CO2はCとOでできている ので、発生したCO2の質量 と反応したCの質量から、 反応にかかわった 0 の質量 を求めることができる。 入試 ④熱分 酸水 み方 その ⑤ 燃 す 10.44 C €0.22 (1) 6 円 0 0.06 0.18 炭素粉末 〔g〕 20.30 か 高くするには、 何gの炭素粉末と反応させるのが最も適切か。 また、その (2) 炭素粉末 し 楽園( とき得られる試料B中の銅の質量は何gか。 ただし、酸化銅は銅と酸素が 銅 4:1の質量比で結びついたものとする。 36 (東)2日

なぜ右図の△ABCと△AECは相似ではないのか教えてほしいです

V また,∠B=90° なので、円周角の定理の逆より, △ABC の外接円 0の直径はACである。 A 円周角の定理より ∠AEC =90° なので,AECに着目すると, △AECと△ABD に おいて, ∠CAE = ∠DAB, ∠AEC = ∠ABD=90° 109 5 J より, AECABD であるから B 3 D AE: AB AC AD なぜくAPC SAEC E 心の C

化学 (6)についてです。 なぜこの式になるのでしょうか。何と何が＝で結ばれているのでしょうか。教えてください。

適切な Paで 元還 剤元 元剤 還元 溶液 実験 175 オキシドール定量 消毒液として使用されるオキシドールには, 100mLの溶液 中に, 過酸化水素が2.5~3.5g含まれている。 薬箱の中にあったオキシドールに含ま れる過酸化水素の質量パーセント濃度 (%) を正確に求めるために,次の実験を行った。 SHO 1+ H 原子量 H=1.00=16.0 (I) 器具 ①を用いて 10.0mLのオキシドールを器具 ②にはかり取り 純水を加えて正確 に10倍希釈した。 (Ⅲ) (I)で希釈した水溶液を100mLはかりとり コニカルビーカーに入れ, 6.0 mol/L の硫酸を1.0mL加えた。 (皿) (II)の水溶液を, 0.0200mol/Lの過マンガン酸カリウム水溶液を器具②に入れ、滴定 すると, 18.0mLで終点に達した。 (1) 器具 ①~③の名称を答えよ。 (溶液を酸性にするのに塩酸や硝酸が使えない理由を句読点を含めてそれぞれ20字程 度で答えよ。 0010.0 (3) この反応における, 過マンガン酸カリウム, 過酸化水素のはたらきを,それぞれイ オン反応式で表せ。 lom 0100. (4)この反応の化学反応式を記せ。 Come 記述 (5) この滴定の終点はどのようにして知ることができるか。 句読点を含めて30字程度で 答えよ。 OLX (6)10倍希釈したオキシドール中の過酸化水素の濃度は何mol/L か。 に含まれる過酸化水素の質量パーセント濃度はいく 9

4番の問題で増減表の矢印はどのように決めてるのですか？

□408 次の関数の極値を求めよ。 また, そ (1) y=x^-5x2+4 *(3) y=-3x4+16x3-18x2 (2) y=x^+4x *(4) y=x4-6x28x-3 p.199

2次方程式の利用でこの2つの問題について解き方の解説をしてほしいです! 2つも質問してしまいすいません🙏 （とくに正方形のほうを詳しく教えてください） 写真見えにくいかもしれません💦

2 右の図のように, 2 2cm 3 正方形の厚紙の4 すみ から1辺が2cmの正 方形を切り取り, 深さ 2cm, 容積128cmの 箱をつくる。 もとの正 2cm- 方形の1辺の長さを求めなさい。 (鹿児島) 2025/09/06 22:40

植民地人と先住民のちがいはなんですか？しらべてみたら植民地人って本国からの移民のこととありました。植民地って先住民を支配下に置くことじゃないんですか。仮に植民地人=イギリスからの移民としたらアメリカ合衆国とは？となるので、よくわかんないです、、、たすけてください、、

られた。 アメリカ合衆国の独立 Q 独立直後と今日のアメリカ合衆国では、 どのよ うな共通点と相違点があるのだろうか。 北アメリカ植民地では、七年戦争後も植民地人と先住民との土地をめ ぐる争いが続いたため、イギリス本国は植民地の西方への拡大を制限し きょうい いそんしん たが、フランスの脅威が除かれて本国への依存心を弱めていた植民地側 そち は、この措置に不満をもった。 こうしたなか、 七年戦争で巨額の財政赤 ⑩ とくに北部のニューイング ランド地域では、17世紀の宗 はくがい 教的迫害 (p.191) を逃れてき ピューリタンの伝統による 独自意識が強かった。 2. アメリカ合衆国の独立と発展 209

この問題の3)がよくわかりません。 解説よろしくお願いします

定数がRのとき 2) CuteCu+ の標準電極電 こるので,直接測定することができない. そこで, Cu) を用いて計算によりE (Cu2+/Cu+) を求めよ. (Cut) 3) 上記2) の酸化還元系にI を加えると, Cu2++I+eCul の反応が起こ り,難溶性物質 Cul が沈殿するので,不均化反応は抑えられる.この反応系の標 準電極電位 E*(Cu2+/Cul) は上記2)のE(Cu2+/Cu+)と比較して高いか、低 いか Cul の溶解度積を Kap (Cul)=10-22 moldm"として, その電位の差を集 出せよ. 5.13 (2009年度 : 九州大院理改) -3 -3 ネルンスト AgC104 と Cu (C104) 2 をそれぞれ 0.10moldm含む1.0mol dm HC104 水溶液に一 対の白金電極を挿入し, 電気分解を行った. 以下の問いに答えよ. ただし, Nernst式 において,(RT/F)In10=0.060V を用いよ. また,標準電極電位Eには,以下の値 . 温度は 0.059 E® aox n -log- aR a は、それぞれ 1) Zn2の活量 2)この電池 び“液間 3) 問1) の いで回路 4)上記の 合にど 5.16 (2 を用いよ. 水溶液中 Ag+ + e Ag E* = +0.80 V (5.22) あり, Fe Cu2+ + 2e Cu E = +0.34V (5.23) 固体で 2H + + 2e H2 E* = 0.00 V (5·24) B6.11 O2 + 4H + 4e2H2O E = +1.23V (5.25) 答えよ 473745-HT Taksp (3)

微分 ここで、からの 計算の意味がわかりません

例題 229 関数の最大・最小〔2〕･･･次数下げの利用 ★★★☆ 関数 f(x) = x+3x²+x-1 (−2≦x≦1) の最大値と最小値,およびそ のときのxの値を求めよ。 した 思考プロセス ≪ReAction 関数の最大・最小は, 極値と端点での値を調べよ 例題228 極値を求めるために f'(x) = 0 を考えると, f'(x) = 3x2+6x+1= 0 より x=-3±√6 3 既知の問題に帰着 ← これをf(x) に代入するのは大変。 931 ≪ReAction 高次式に無理数を代入するときは, 2次式で割った余りに代入せ♪ 例題12/ 解f'(x) = 3x2+6x +1 f'(x) = 0 とすると -3±√6 x= 3 ここで,2√63であるから 3x2+6x+1= 0 より -3 ±√32-3-1 x = 3 -3-√6 5 0, 2< 1-3+√6 -> <0 3 -3±√6 3 3 3 5 よって,-2≦x≦1 において,増減表は次のようになる。 -3±√6 x= が区間に 章 3 あ -3-√6 x -2... -3+√6 14 含まれるかどうか調べる。 ... ... 1 3 3 f'(x) + 0 0 + f(x) 1 極大 V 極小 4 導関数の応用 端を 小にも 直うを 例題 12 ここでf(x)=(3x+6x+1)-x+ +1)(1/3x+1/3) 43 4 x 43 4 ・次数下げをする。 13±√6 -3±√6 x となる 3 x= のとき、f'(x)=3x2+6x+1= 0 より 3 のは -3-√6 4 -3-√6 3 -3+√6 3 3 4 -3+√6 43 -3 46 9 f'(x) = 3x²+6x + 1 = 0 のときであるから,f(x) を3x + 6x+1で割った 余りを考える。 = 3 3 8 4√6 4 < 9 より 9 3 -3-√6 = 4, fl 3 したがって 3+√6 3 x=1のとき 最大値 4 3+√6 4√6 x= のとき 最小値 - 9 3 43 4√6 9 y 4F am <f(-2)=1 -3+√6 3 N -3-√6 1. 4/6 3 9 x 練習 229 関数 f(x)=x-3x-6x+8 (−2≦x≦3)の最大値と最小値、およびその ときのxの値を求めよ。 409 p.430 問題229