Question

yuzya

4番の問題で増減表の矢印はどのように決めてるのですか？

□408 次の関数の極値を求めよ。 また, そ
(1) y=x^-5x2+4
*(3) y=-3x4+16x3-18x2
(2) y=x^+4x
*(4) y=x4-6x28x-3
p.199

=0 とすると
x=-1,2
の増減表は次のようになる。
09.0
x
y'
y
-1
-1
2
-
0
-
0
+
I
極小
1
0
1
-27
よって、この関数はx=2で極小値-27 をとる。
ブラフは [図] のようになる。
y
27
1
-5
(4)
y
1 O
2
x
-3
3
x
大
1=127

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

和

y'のグラフが描けるときは
描いて正負判断します

代入は面倒なので…

特に(……)²があるときは、
ここはつねに0以上で正負に関係ないので、
正負の判断においては無視できます

これを踏まえると、
今回y'は1次関数と同じ正負の変化になり、
右上がりの直線で、-→0→+と
変化することがわかります

もちろんx=-1は関係ないので、
-1の直前直後ではともに-です