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数学 高校生

考え方のところにあるように各項の次数が偶数のときは二乗の形をつくろうと思えばいいですか?? 初めこの問題みたときに因数定理でできないな、じゃあ違うやり方かな、って段階ふんだんですが、複2次式のときは因数定理で解くことはなかなかないですか??

3 高次方程式 121 Check 高次方程式の解法2 61 例題 次の方程式を解け. 7) x-2x°-3=0 (3) x*-8x°+4=0 (法政大) (大阪工業大·改) 32) x*+x°+1=0 4次式を複2次式という。 *=A とおくと, aA°+bA+cとなるので, これを因数分解する。 この方法でできないときは,平方の差を利用して, x*+ px°+q 第2章 (x+) (°+〇) と変形 |うまくいかないときは。 平方の差を利用して (+ x) と変形 の形になるように変形する。 (1) x*ー2x°-3=0 より, したがって, よって, (2) x*+x°+1=0 (x*+2x°+1)-x=0 (x°+1)?-x°=0 x=A とおくと, x-3=0 または x+130 xー2x-3 0 -(+ =DA°-2A-3 0-ト %3 (A-3)(A+1) x=±/3, ±i ()-()に変形 x°を足して,引く。 ME- 0-8- x°+x+1=0 または x-x+1=0 -1土/3i 2 ={(x°+1)+x} ×{(x*+1)-x} したがって、 x°+x+1=0 より, x= 8= 1土/3i 2. 1土/3i x-x+1=0 より, x= 解の公式の利用 よって、 -1土/3i 2 x= 2 (3) x*-8x°+4=0 31- (xー4x°+4)-4x°=0 -0(x-2)? (2x)30 ー+(x*+2x-2)(x°-2.x-2)3D0 したがって, x°+2x-2=0 より,x=-1±/3 4 = (x"+2x-2) x-2x-2=0 より, 1000)-( ) に変形 -8x?=-4x°-4x° (x-2)-(2x) ={(x°-2)+2x} ×{(x°-2)-2x} 0-+る x°+2x-2=0 または x°-2.x-2=0 x=-1±V3 0 x=1±/3 x(x°-2x-2) よって、x=-1±、3, 1±/3 Focus (x°+口)(x°+O) 複2次式 x*+ px+く (x+△)°-<◇x) と変形

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数学 高校生

⑵で(i)〜(iii)まで7P〇という式になってますが、なぜ7なのですか、、?

10文字を横1列に並べるとき, どの2つのOも隣り合わない確率 (210 文字の中から6文字を1列に並べるとき,どの2つの0も隣り合 考え方 O1, O2, Os, Ai, A2 と して,すべて異なるものとして考える(同様の唯からしき。 同じものを含む順列と確率 Check 例題 218 T.0. H, 0, K, U, A, O, B, Aの10文字から何文字か励、 横1列に並べるとき, 次の確率を求めよ。 (1) 10文字を横1列に並べるとき,どの2つのOも隣り合わない。。 出し、 わない確率 (1) T, O1, H, O2, K, U, A1, Os, B, Azの10個を 1列に並べる並べ方は, どの2つの0も隣り合わない並べ方は, まずOを除 いた7文字を並べ,さらに7文字の間と両端の8箇所 から3箇所を選んで O1, O2, O。 を並べるときで, 7!×&Ps(通り) 解答 10!通り 計算しない。 確率なので,あと 約分する。 n^^^^^AL 1ン中のキよって,どの2つのOも隣り合わない確率は, A 十出味人 7!×&P3 10! 7!XP。 約分しやすく工対 7!×8·7·6 7 三 10-9-8×7! 15 る。 (2) 10文字の中から6文字を1列に並べる並べ方は, 10P6 通り )8-8x0 (i) 6文字のうちOが3つのとき 9.Ps×Ps(通り) (i) 6文字のうち0が2つのとき ?、PaX,CzX&P2 (通り) ロロロ P3×P. 来 へ>>>> PaX;CXP} き ) 6文字のうちOが1つのとき 合融 人2P×C;X&P1 (通り) の()6文字のうち0が含まれないとき P6通り よって, (i)~(iv) より, 求める確率は, P3×P3+,P,XC2×,P2+,P5X3C」×&Pi+P6 M O,, O。 0,の どの0を選ぶれ 分子は、 7.6-5-4-3-2 10P6 7-6-5·4·3·42 __7 Os 10·9·8·7·6·5 +7-6:54364 +7-6-5-434 +7-6:5432 =7-6-543 *e+2040 10 Focus 確率を考えるときは さ) 同い

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