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物理 高校生

(4)からどうしてもわかりません。 解説お願いします 答えだけしかもらってません。

ヶ 図のように. 水平でなめらかなチ ブル上で. 軽い夫 で引かれた質琶2 の物体が加 半徹@)で上から見 系の門はテーブ = て反時計回り の革速円運動をしている。 ルの中心に開けられた小穴を通して固定してあり・ 自由に変えられるようになっ ぃを原点Oとして*ツ を外すことによって長き ている。図のように, 円運動の 座標をとり. 次の問いロ1)一(5)に答えよ。 G) 物体の円運動の角如度および加作度の大ききさはいくパッ- 9 (9 物体が時刻 7一0 で上の点 (0 の) の位置にあったとする< この物価の時 刻?におけるヶ座標を表す式を音け。 (3) 物体が半周する間に糸の張力が物体にする仕事はいくらかc 次に, 物体が図の点 A に来た きに糸をゆるめて和糸の張力を 0 にした。 その後, 中心から物体までの距離が 2g7 になったとき, 再び糸を 定し張力を発生きせた。 径 2 の等速円運動を始め このときの物体の位置を点 P とする。その後, 物体は 3 (4) 次の問いゆー④に答えよ。 ⑪ 点Pの位置座標を求めよ。 運動量の OP に垂直な成分は保存きれて ⑫ 物体が点Pに達する直前と直後で いると考えられる。その理由を簡潔に述べよ。また, 点P を通過後の物体の束 さを求めよ。 ⑬ 半径2g の円運動の角速度は, 半符の円運動のときの角速度の何憧か。 ④ 点Pで物体が糸から受けた力積の大きさを求めよ。 (5) AP 間の運動について, 次の文中の空欄アーウに適切な式を入れよ。 線分 AP 上の点 Qに物体があるとき, AOQ=の9とすると, 原点Oから点Q までの距離は , また運動量の 0Q に垂直な方向の成分は であるの の積は点 Q の位置によらずー定値をとる。 (4Xめを考慮する OZ と, 点Pを過ぎて祭束円運動を始めてもこの筑は変わらないと考えられる。した 、 てもしLALAでをゆるめた化。 中心から物体までの中大が 2 になったと き再び張力を発生させて等束上運動きせたとすると、角吉度が[ ウ ]となるこ とが簡単に計算できる。

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数学 高校生

(2)のd/dθの部分の数字って何ですか?

ー 一農2 微分の計算和広到 夏分法。 怒介変数表示, 険関数一一 0) を人分せょ M介変数 1ーcow2 y吉7三齋2 5 曲線 トッ 了e バリオリ 5 上の旧 (1。3) におけ 5接線の を求め 対数微分法 ) (+*) 1 3遇微分法 ) (ェの"=ェ.エなどと思えの 捕了隊隊 0) の形の場合 到 みた と ング【 、岡辺の対数を 分するのが定石である。 例えば/(z) =の の 対数を ~・I9gア(て)ニェlog z、瑞辺を後分して。 上ー./(ェ)ーlog 3 /(ァ) コジ (て) /(r)log 。 grloggとな 2 のriogcとどなり, (ZD"ニloge の公式が棒かれる (なお 尋介変数表示の関数の 呈 は I とーー > = は要注意! | ュー/⑦), ッニo(()のとき。 ーターー 9 9の"(7) ではない 3 77(7 ではなv との き,りはェの が 直しでてから敏分するのは。 計算が大変にな り 面倒である. y ング して (》のかたまりと見る) 合成関数の微分法 (72?)/三29// となるから。 を用いて, ① 2テー(7トrrの)十29y 70) の両辺の対致をとって, logy三3logr Ge, 1 の=3[1.logz+r: 1 =3ogzT1) の三の"3(logz二1)三3(logz寺1)ェ> (2 及 =の 交 =ョ]ーcosのにより」 腕 ー の ー ーーの 2(み) 2 め |= 1 9/1ーcos9 みみ/ な 2必克/ snの Vsinの 語 」 sinの.sin9ニ(1ーcosの)cosの9 1ーcosの sinの sin2の RT (3)上両辺をで微分して, 4一2(ヵ十zy) (2一2z)ゲー29一47 = ァニ1.7 LG電1リ2 大 の ] 1 5 求める接線の方程式は, ?ーテ(zー1)二3 り=2YT5 1)妨 cos3/。ヵ6sin?7 の りり中アー 章線72王寺] 上の点 A(の, ただし 3 ) 回二2 2を求めよ. (4, 。 Golog で両辺をェ となり のま 0 りを7(ェ (7(ェ (log7(⑤))

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