KK 徹分法・積分法一一79
男 <>0 とする。 の2六方程式 x*ーZx=2) |どーgilZf は 0gz1 の
範胃にいくつの解をもつか。 (類 00 京都大]
定積分は定数となるから、 定積分を4 (定数)とおいて計算する。
略還 2 |だglzニ4 (全数) とおくと, |だgs0 で, かっ 03/<1 で常には
|g|=0 でないから 4>0 …… 【0
7(*) ニタ"ーgx一4 とおくと, 0ミァxミ1 における ッーア(ヶ) のグラフとァ軸の共有
点の個数が, 求める解の個数である。
ニア(*) のグラブフは下に凸の放物線で, ① から 。ア(0O)<0
1] 0<Zミ1 のとき
ae 只 ルー ーー っ こ敵 本 2
4=20.( (だ g9)g+20 (2 cg一訪〆ーg+信
>に 閑導信馬20こか
ゆえに 了Q①⑪=1ューg (3 なす全) 3 1-26)
よって, ア①)=0 すなわち 0<c=zテ のとき, 解は 1個
アプQ①<く0 すなわち 7 のとき, 解は 0個
[2] 1<zのとき
①から 了(①⑪)=ニ1ーg-4ぐ0 よって, 解は 0個
中
以上により 0<es訪 のとき 1個 っ坊<<のとき 0個 還
Se 本 。
