ク、ケを求めたいです。どこが間違っていますか？kがマイナスになってしまいます

=(2x1/3) .C 43 演習問題 54 制限時間7分 難易度 正四面体 OABC において OA =d, OB=b, OC とする。 OA アイ を4:3に内分する点を P, 辺BC を 5:3に内分する点をQとする。 まず 空間 空間ベクトルのウォーミングアップ問題を解いてみよう。 ただル 今回の問題では“メネラウスの定理”も重要な役割を演じるんだよ。 ベクトル CHECK CHECK 2 CHECK 3 そのとき、PQ a+ ウ エ オ カ ·b+- キ である。 線分PQの中点をR とし, 直線AR が OBCの定める平面と交わる点 = ク ケ である。 57 をSとする。 そのとき, AR: AS- ヒント! 空間ベクトルと平面ベクトルの大きな違いは, 平面では,平行で なくかつ0でもない2つのベクトルとbの1次結合 sa+tでどんなベク トルも表せたけど、空間ベクトルでは同様の3つのベクトルともとこの1 sd+ibudによってはじめて,どんなベクトルでも表せるようにな るんだよ。PQも、まわり道の原理や内分点の公式を使って,,さで表せる。 0 A 解答&解説 ココがポイント 問題 消耗 4枚の正三角形で出来た三角すいのこと 図1の正四面体 OABC を見てくれ。 図 1 OP = a ■断し 1点P,Q を OP:PA = 4:3,BQ:QC=5:3 となる P ! ようにとってるね。 ここで, まわり道の原理より, C ✓ (3) TQ PQ=0Q-OP ① だ。 m 後はOPとを言で表せばいいんだね。 OP= ・② B

この作図問題の 5の(2) 6の(1) が、なぜこのような作図で書くことができるのかわかりません､､､ わかりやすい解説よろしくお願いします！！

や難 5 次の点を作図によって求めなさい。 ✓ 8点×2(16点) (1)直線l上にあって, AP+BP がもっ (2) 点QがOA 上に, 点R が OB上にあって, とも短くなるような点P △PQR の周の長さが最短となるような点 Q,R l A. ●B P S A R P B なんでこれで 作図 次の作図をしなさい。 8点×2(16点) (1) 2点A, B を通り, 点Aで直線 l に接 (2) 2辺OA, OB から等距離にあって, 2点 する円 P Qからも等距離にある点R A l B 0 /R B できる?

Lg=pqの式がなぜそうなるのかわかりません

(2)2つの正の整数p, q (p<g) があり, Pq=8214⑥をみたし, 最小公倍数Lは, L=2227 である。 ここで,最大公約数をg とおくと, p=gp8 g=gg' ⑨と表せる。 (p^ と q^ は, p'<q^ をみたす互いに素な整数) p<gより, po p′ <g となる。 198 まず, Lg=pg 222g =8214 (222(⑦より)8214(⑥より) 37 8214 ‥g =37...... 10 となる。 222) 8214 222 666 1554 1554

解説を読んでも分からなかったので教えて頂きたいです。点（1,1）は直線xsinθ-ycosθ上にあるのではないのですか...？教えて頂きたいです。

II 0 を実数とする. 平面上の点 (1,1)の直線 x sin0 - y cos0=0 に関して対称な点を Q(x, y) とする.0 が0≧≦の範囲で変化 するとき,点Qのえがく曲線を図示せよ. J 〔富山大〕 《 解答》 この移動はまず原点を中心に-0 回転し、 次に x 軸に関して対称 動し,さらに原点を中心に回転することにより得られる: とする. P→P1 P2 → P' - 0 回転 x軸対称 0 回転

解答の場合分けがこのようになっている理由がわからないです。なぜ1で分けているのか教えて頂きたいです。

回転 36 xy 平面上の2次曲線を 9x2+2√3xy+7y2 = 60 とする.このとき,次の各問いに答えよ. 215-36 と曲線 C は、原点の周りに角度0(001)だけ回転すると, ax2+by2 = 1 の形になる.0 と定数a, b の値を求めよ. (2) 曲線C上の点と点 (c, -√3c) との距離の最小値が2であると き,c の値を求めよ.ただし, c0 とする. アプローチ 〔神戸大〕 (イ)曲線を回転させようと考えるのではありません。曲線上の点を回転さ せて回転後の点の軌跡を求める感覚です. そこで曲線 C上の点を (x, y), これを回転した点を (X, Y) とし,x,yの関係式から x, y を消去して, X, Y の満たすべき関係式を求めると考えます.つまり x, y を X, Y で表 してC の式に代入するというストーリーです。そのためには (X, Y) = 「(x, y) を 0 回転した点」 という関係式ではなく (x, y) = 「(X, Y) を -0 回転した点」 という関係式を立式しましょう。これをC の式に代入したら出来上がり です. (口)点(x, y) を原点を中心に角 0 だけ回転した点を (X, Y) とすると, X + Yi = (cos 0 +isin0)(x + yi) です.実部と虚部を比較すると となります. X = x cos 0 - y sin 0, Y = xsin0 + y cos 0 (2)では曲線 C 上の点と (c, -√3c)との距離を考えるのではなく,とも に回転させた曲線と点との距離を考えます.

中1数学 幾何学の解き方を教えてもらえると嬉しいです！

29 正方形の紙 ABCD を何回か折って直角二等辺三角形を作り,この 紙を広げたところ, 右の図のような折り目がついた。 ■(1)点Aに重なった点をすべて答えなさい。 点BC点DM (2)紙を折ってできた直角二等辺三角形の各頂点を、 右の図のようにP, Q, R とする。正方形の頂点Aが図の点Pの位置にくるとき, 点Q, 点Rにくる点をすべて答えなさい。 点Q点工点点点点点点点GH ント 292, 点Q, 点Rにくる点をそれぞれ1つ見つける。 E D I L M F K B G C P Q H

解き方を教えてください

[平面ベクトル 例題-3] -> → b² OP=1-25,00=31-1,OR=7d + を満たす3点 P,Q,Rは同一直線上に =a あることを示し、 PQ QR を求めよ、

解説の説明に記載されている双曲線の上半分を表すとはどういうことでしょうか？教えて頂きたいです。

例Ⅱ 15 II xy 平面上に, x軸上にない2定点A(a, b), B(p,q)がある。た だしa <p とする.x 軸上の点をT(t, 0) (ただしast≦p) とする. A を出発して AT 上を速さ V1 で, TB 上を速さで動く点Pがある. 直線 x = t と AT, BT とのなす角をそれぞれα Bまで動点Pが最小時間で達するならば β とするとき, Aか sin α V1 = sin ẞ V2

そもそもの問題の意味が分からないです。途中式の意味も含めて教えてください！！

2. 求めよ. 直線 y=2xに関して, 直線3x+y=15 と対称な直線の方程式を 解答 2直線 y=2x, 3x+y=15の交点をPとする。 3x+y=15jy ly=2x 連立方程式 Jy=2x を解くと x=3, y=6 13x+y=15 よって P (3, 6) 直線 3x+y=15 上の点(5,0)をQとし,直線 y=2x に関して点Qと対称な点をQ とする. Q' (p, g) とおくと, 2点Q, Q'を通る直線が直線 J=2xに垂直であるから,その傾きについて 2.=-1 よって p+2g=5 ......①D また、線分 QQ' の中点(+5, が直線y=2x 上にあるから 2=2. Þ+5 2 2 よって 2p-q=-10 (2) ①,②から カ=-3, g=4 ゆえに Q'(-3, 4) 求める直線は, 2点 P, Q' を通る直線であるから,その方程式は 4-6 y-6=-3_g(x-3) すなわち x-3y+15=0

解説を教えて欲しい

は自 力加速度の大きさをgとする。 +x ⑥ 図のようにばね定数k, 自然長がるのばねを床に固定して鉛直方向に置き、その上に 質量mの物体Pと質量Mの物体Qを置く。 下の物体Qはばねにつながれている。重 To P m 0 000000 d 自然長 Mつり合いの位置 A --- スタート位置 (i) つり合いの位置でのばねの縮みdを求めよ。 つり合いの位置からさらにAだけ下げて t=0で静かに放した。 (五) 位置æを通過しているときの物体PとQの運動方程式をそれぞれ書け。 P, Qの加 速度をα, PQ間に働く力をNとせよ。 () 加速度αとPQ間に働く力Nを求めよ。 (iv) この運動(単振動) の角振動数を求めよ。 (v) PQの位置と時刻の式を書け。 (vi)PがQから離れないAの条件を求めよ。