232425教えてください

スクーリング課題 (ベクトル) ② 23 (1) 点P(2,3,1) から xy平面, yz 平面, zx平面にそれぞれ垂線 PA,3 PB, PCを下ろす。 3点 A, B, Cの座標を求めよ。 (2)P(2,3,1) と xy平面, yz 平面, zx 平面に関して対称な点をそ れぞれ D,E, F とする。 3点 D, E, F の座標を求めよ。 (3) 原点 0点P(2, 3, 1) の距離を求めよ。 2 向かい合う3組の面がそれぞれ平行である平行六面体 H ABCDEFGHにおいて E AB=4, AD = b, AE = c とおき、 対角線AGの中点をMとする。 A このとき、次のベクトルをa,b,c を用いて表せ。 (ア) DG (イ) CE (ウ) HB b D a おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF AG を求めよ。 B F C (I) AM 25a=(2,3,1),b=(2,5,0),i=(3,1,1)であるとき, |37 p = (5,10,-1) を適当な実数 s, t,u を用いて p = sa+t+wc の形に 表せ。 26 (1) 次の2つのベクトル a, の内積となす角0 を求めよ。 =(1,0,1), =(2,2,1) (2)3点A(1,1, 0), B (0, 2, 2), C (1, 2, 1) を頂点とする △ABCに F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), =(-2,-2, 1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = c とおく。 (1) とのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 2つのベクトルa=(2,1,1),b=(x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また、このときa, が作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を, それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。 さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関するA,B,Cの位置べ クトルa,b,c を用いて表せ。 30 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E,Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) △BCD の重心をGとするとき, 線分EGの長さを求めよ。 ③1 空間の4点 O(0, 0, 0), A (1,2,3), B(3,-2, 1), C(1,s,t) (s,t ||36 |38

262728教えてください

26 (1) 次の2つのベクトル a, I の内積となす角0 を求めよ。 a=(1, 0, 1), =(2,2,1) (2) 3点A(1,1,0), B (0, 2, 2), C (1,2, 1) を頂点とする △ABCに おいて, ∠BACの大きさを求めよ。 (3) 1辺の長さが1の右の立方体において, 内積 AC. HG, AF・AG を求めよ。 F 27 2つのベクトルa=(1,-2,-2), 1=(-2,-2,1) の両方に垂直で, 大きさが9のベクトルを求めよ。 28 2つのベクトルa=(2,1,1), = (x, 1,-2) のなす角が 60° であると き、xの値を求めよ。 また,このときa, iが作る平行四辺形の面積S を求めよ。 29 四面体OABCの辺AB, OC を 1:2に内分する点を,それぞれ D, E とし,線分DE を 1:2に内分する点をFとする。さらに, 直線 OF と △ABCの交点をPとするとき, OPを0に関する A, B, Cの位置べ クトル a,b,c を用いて表せ。 ③0 1辺の長さが1の正四面体 ABCD において, 辺AB, CD の中点を, それぞれ E, Fとする。 (1) ABIEF が成り立つことを証明せよ。 (2) ABCD の重心をGとするとき,線分EGの長さを求めよ。 ③ 空間の4点O(0, 0, 0), A(1,2,3), B(3, -2, 1), C(1, s, t) (s,t は定数)に対し, OA=4,OB= b, OC = とおく。 (1) ことのなす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) △OAB の面積を求めよ。 (3) もにも直交するとき,s,t の値を求めよ。 (4) (3)に対し,四面体OABC の体積を求めよ。 ③ 3点A(0, 3, 7), B(3, -3, 1), C-6, 2, -1) について,次の点の 座標を求めよ。 (1) 線分 AB を 2:1に内分する点 (2) 線分 AB を 3:2に外分する点 (3) 線分BCの中点 (4) △ABCの重心 33 次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 点 (3,-2, 1) を中心とする半径2の球面 (2) 原点を中心とし, 点 (2, 1, -3) を通る球面 (3) 2点A(5,3, -2), B(-1, 3, 2) を直径の両端とする球面 38

(6)で電圧を上げた場合、グラフが平行移動になる理由がよく分かりません

146. 〈ブラッグ反射と金属からの光の発生> 図1は,真空中で金属単結晶試料に10~100 eV 程度のエネルギーをもつ電子線を照射して、試料 から反射される電子または放射される光を測定す る実験装置である。 装置には, 試料に対して一定 のエネルギーをもった電子線を照射する電子銃, 反射された電子を検出する電子検出器, および放 射された光の強さと波長を測定する分光器が取り 電子 BEY 電子銃 分光器 図 1 金属単結晶 検出器 電子

1と2の解説お願い致します 2枚目の解説の意味がいまいちわかりません

右の図のように 関数y=ax2 ( α は正の定数) ･･･ ①のグラフがあります。 ① のグラフ上に点Aがあり, 点 Aの座標を t とします。 点 Oは原点とし, t> 0 とします。 次の問いに答えなさい。 3 問1 よく出る (2,12) のとき, a の値を求めなさい。 問2 思考力 画面 基本 点Aの座標が a t 太郎さんは, コンピュータを 使って、画面の ように,点Aを 通りæ軸に平行 な直線と①のグ ラフとの交点を B とし, △OAB をかきました。 次に,aとtの値をいろいろな値に変え, ∠AOB の 大きさを調べたところ, 「∠AOB=90° となるα と t 値の組がある」ということがわかりました。 そこで,太郎さんは, α の値をいくつか決めて ∠AOB=90°となるときのtの値を,それぞれ計算し、 その関係を示した表と予想をノートにまとめました。 (太郎さんのノート) 表 1 1 a=0.5 X t=3 A O 予想 48 (4点) aとt の値をいろいろな値に変 化させて,∠AOBの大きさを調べる。 この ること 次の( 書き (2)望 明し 5 次 問1 ∠AOB=90°となるとき, aとtの Y は常に一定 Z であり, 一定な値は である。 があ OC (1) 次の(1), (2) に答えなさい。 (1) X なさい。 また, Y に当てはまる言葉として正し (4点) いものを、次のア~エから1つ選びなさい。 ア和 イ差 ウ積 エ商 (2) 太郎さんの予想が成り立つことを説明しなさい｡ (8点) Z に当てはまる数を,それぞれ書き > (2)

148の（1）なのですが、マーカーを引いたところがどうやって出てきたのか分からないので教えて下さい

222 このとき 2 練習 148 (1) 点P(-2, 3) を原点を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 π (2)P(5,3) 点 A (1, 2) を中心に だけ回転した点Qの座標を求めよ。 (1) 点Qの座標を(x,y) とし, 直線 OP とx軸の正の向きのなす角を 0 とおくと x= 2 = OP cos(0+2) = -1/-OP cos0 -√3 7) = y = 0+ OPsin (01/23x) = -1/12 OPsind + OPcost √√3 2 ここで,点Pの座標は (OPcost, OPsin) と表すことができるから OPcost = -2, OPsin0 = 3 これらを ① ② に代入すると 3√√3 x=1- 2 -OP sin 9 y よって, 点Qの座標は Q(1-343, -2-√3) 3 3 P(-2,3) y π 0 10 Q(x,y) よって (2) tana (3) cos² 32 tal <a よって (4) tan² 82 く 22

数1です。 写真にある問題の解き方を習っていません。 どのように解けば答えに辿り着けますか？？ 答えも解説もありません🙇🏻‍♀️💦 よろしくお願いします🙏🏻

9 直線y=mxとx軸の正の向きとのなす角0が次のように与えられたとき, m の値を 求めよ。 (1) 0=30° (2) 0=45° (3)=120°

(2)なんですけどop'とy軸の角をαと置いて求められますか？？

は垂直でな 2+√3) (2+√3) 項 0=3 = PR ③ 130 (1) P(4,2√3) を, 原点を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (2) P(42) , 点A(2,5) を中心としてだけ回転させた点Qの座標を求めよ。 (1) OP=r, OP とx軸の正の向きとのなす角をαとすると 4=rcosa, 2√3=rsina 点Qの座標を(x,y) とすると π x=rcos (a+c)=rco 6 4.√3-2√/3-1/2 = √3 =4•• π =rcos a cos -rsinasinz 6 π π y=arsin(a+c) = rsinacos to trcosasin co 6 6 = 2√3+√3+4·1/2=5 +4・ π =2• =2・1/12 (-3). (√3, 5) したがって, 点Qの座標は (2) 点Aが原点Oに移るような平行移動により,点Pは点 P'^(2,-3) に移る。次に,点 P'を原点を中心としてだけ 回転させた点を Q', 点Q'の座標を(x', y') とする。また, OP'=r, OP'とx軸の正の向きとのなす角をαとすると 2=rcosa, -3=rsina よって x'=rcos (a +5)=r =rcosucos yrsinasin √3 2+3√3 y'=rsin(a+3) = rsinacos/0/5 + 3 √3_2√3-3 = -3/2+2. √√3 = 2√3-3 +2・ 2 2 すなわち 第4章 三角関数 - +rcos asin RCO (2+3√3 +2, 2√3-3+5) 2 (6+3√/3 2√/√3+7) 2 π T 3 YA 2√3 π 6 0 Q(x,y) a y cos (a+β) =cosacosβ-sinasinβ sin (a+β) =sinacosβ+cos asinβ 0 ~167 x軸方向に2,y 軸 方向に -5 だけ平行移動 する｡ A(2,5) A HD 3 3 x 'P' 4章 Q' PR Q したがって, 点Q' の座標は (2+3√/3 2√/3-3) 点Qは, 原点が点Aに移るような平行移動によって、点Qx軸方向に2,y軸方 向に5だけ平行移動して, に移るから, 点Qの座標は 元に戻す｡

なんで最高点がθ=180°になるとわかるのですか？あとなんでθに代入しなきゃなってなるんですか？

STEP 3 模試問題にチャレンジ 角 長さ1の伸び縮みしない糸の一端を点0に固定し、他端に質量mの小球を取りつける。 図1のように,糸が鉛直線となす角が60° となる位置で,糸に垂直な方向に大きさかの 初速度を小球に与え,小球を鉛直面内で運動させた。 点0の鉛直下方の最下点をBとする。 また,重力加速度の大きさを」 とする。(20点) 系 (難問) we 60 IsinG 正解問1 小球が点Bを通過するときの速さはいくらか。 ( 5点 ) l-lsha 181, l(1-sint) 図1 問3 小球が点Pを通過するときの糸の張力の大きさはいくらか。 ( 5点) (難問) MUS (3年10月記述 問2 糸と鉛直線 OB のなす角が0となる円軌道上の点Pを小球が通過するときの速さはい くらか。 (5点) 問4 糸がたるむことなく,小球が一方向に回転運動を続けるためには、ひ。はいくら以上で なければならないか。 ( 5点) 垂直抗力がはたらくのは物体が面に触れている場合だよね。 物体が面 抗力が0以上で存在しなければいけないんだ。 同様に

数Aの直線と平面という単元で、(1)の問題なのですが、右の写真でAB、HIのなす角はAB、ADのなす角と等しいとありますが、これはHIとADが平行な辺だからですか？だとしたらなぜADなのでしょうか。平行という条件でいうならBCもABと平行ですよね。 どなたか解説お願いします。

□*396 右の図の正六角柱において,次の2直線 を求めよ。 のなす角 とする。 (1) (3) AB, HI AB, LJ ただし、0° (2) AD, HL 90° 400 SIG ・L IB H E K C D

物理基礎の内容です。本当に苦手で、解き方や解答の糸口が分かりません！ 結構有名な問題だとは思うのですが、教科書などを見てもよく分からなかったので、教えていただきたいです🙇‍♀️

J. 重さ(重力の大きさ) 20Nの小球に2本の軽い糸1, 糸2をつけ、糸の 他端を天井に固定して小球を静止させた。 1,2が鉛直方向となす角がそれぞれ 30% 60° であったとき, 糸1が 引く力の大きさ T] [N] と糸2が引く力の大きさ T2 [N] を求めよ。 ※1。 160 130° 20N 2 60°