数学A 単元「集合」 (3)と(4)が分からないので教えてください！🙇🏻‍♀️

02 →教p.7 例2, 3 *(2) B={x|x は 16 の正の約 数} (4) D={5m|nは20以下の自然数} 次の集合を,要素を書き並べて表せ。 (1) 6 以下の自然数全体の集合A * (3) 2桁の正の奇数全体の集合 C

この問題の考え方が分かりません！！助けてください！！😭😭

AU 2 6個の数字 0 1,2,345のうちの異なる4個を並べて, 4桁の整 PERS 数を作るとき,次のような整数は何個作れるか。 (1) 4桁の整数 (2) 4 桁の奇数 Atatoren (3) 4桁の5の倍数

答えを見てもよくわからなかったです。誰か教えてください！

281 次のように,正の奇数を第1群が1個, 第2群が3個,第3群が5個, の数を含むように分ける。 1|3, 5, 7|9, 11, 13, 15, 17 | 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31 ...... 次の問いに答えよ。 (1) 第n群の最初の数をpmとする。 n をnの式で表せ。 n (2) pをnの式で表せ。 k=1 (3) 735は第何群の何番目の数か。 n (4) 第群のn番目の数をgn とする。 gk をnの式で表せ。 k=1

36の1の問題なんですけど、 答えは全体を求めて奇数になるものを引いていて、 やり方答えを見て納得出来たのですが、 3枚目でやったように偶数を求めたやり方ではできない理由教えて欲しいです！3枚目で間違えてるかもしれないです！

D 58 VARI 360から9までの整数の中には, 奇数が5個, 偶数が5個ある。 08 A 1e# Je (1) 2桁の自然数は10から99 の 90個ある。 数字の積が奇数になるのは, 十の位, 一の位が ともに奇数の場合で 5×5=25 (通り) 求める個数は、全体から数字の積が奇数の場合 の数を除けばよいから 7文字 90-2565 (個) (2) 数字の和が奇数になるのは,次の [1], [2] のど 数学A 問題

演習β 第4回 4 赤マーカーのCがなにを表しているのか分かりません。 あと、青マーカーの式がどういうことなのか分からないので詳しく教えてください。

によっ $3 は 4 [1999 大阪市立大] 6枚の硬貨に1から6まで番号をつけ, 初めはすべて表向きにしておく。いま、さいこ ろを1回振るごとに, 出た目の番号のついた硬貨が表向きなら裏返し, 裏向きなら表に 返す操作を繰り返すことにする. (1) さいころを4回振るとき, 硬貨がすべて表向きとなる確率を求めよ. (2) さいころを5回振るとき, 硬貨が1枚だけ裏向きとなる確率を求めよ. 解答 (1) すべて表向きとなるためには, 出た目はすべて偶数回出なければならない. [1] 同じ目が4回出たとき このときの確率は(1) 2=216 [2] 2種類の目が2回ずつ出たとき このときの確率は CC (1) 2(1) 2 = 1 ゆえに, 求める確率は 216 (2) 5回振って1枚だけ裏向きとなるためには、奇数回出た目が1種類だけなければな らない. [1] 同じ目が5回出たとき このときの確率は6Cg・・ 5 + 22=27 - ゆえに, 求める確率は 15 このときの確率は1 1296 [2] 2種類の目が3回と2回出たとき 2 このときの確率は CC (12) (1) 5 Cal 6 [3] 2種類の目が1回と4回出たとき 1/1\4 25 このときの確率は C2-5 Ci ·2= 6\6 1296 [4] 3種類の目のうち, 1種類が1回と2種類が2回ずつ出たとき 5! 1/1` 25 2014/1) 201 108 72 1!2!2! 6 ・2= 25 648 · 3= 1 25 25 25 47 +· + + 1296 648 1296 108 162 1

整数解や自然数解を求めるときに青丸で囲ってあるような考え方で書いてある時と、ユークリッドの互除法で書いてある時があるのですがどういうときに青丸で囲ってあるような考え方ができるとか決まってるのでしょうか？

0 2 し xが2桁で最小である組は (x,y)=(^^) である。 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・図 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ⑩において, y ≧1 であるから 11-y≤10 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 x = 3, 6, 9,12,15 ②③から ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ①②から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから、①のすべての整数解は x=3k, y=-2k+11 (kは整数) 「x, y が自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して,最初から x,yの値の範囲を絞り込む とよい。 別解 基本例題122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 とされる。 x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, -2k+111 よって -≤k≤5 んは整数であるから k=1, 2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は『5組 PRACTICE... 124 ③ ■ 組ある。 それらのうち [福岡工大] 5組 (x, y)=(112, 3) ① の整数解の1つ (2) xが2桁で最小となるのはk=4 のときであり, このときの組は (x, y)=(12, 23) (2) |基本 122 満たす自然数x,yの組を求めよ。 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 ←-2k≧-10 から k≤5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法

(イ)の解説の赤線部分 正負が入れ替わるから第三項以上のところも関係あるんじゃないかと、、、

重要 例題 6 n桁の数の決定と二項定理 (1) 次の数の下位5桁を求めよ。 (ア) 101100 (イ) 99100 (2) 2951 を 900で割ったときの余りを求めよ。 解答 指針 (1) これらをまともに計算することは手計算ではほとんど不可能であり,また,それ を要求されてもいない。そこで、次のように二項定理を利用すると,必要とされ る下位5桁を求めることができる。 (1)(ア) 101100=(1+100)'=(1+102) 100 101100=(1+100)10=(1+102)100 これを二項定理により展開し,各項に含ま (ア) れる 10 (nは自然数)に着目して,下位5桁に関係のある範囲を調べる。 (イ) 991%=(−1+100)100=(-1+102) 200 として,(1) と同様に考える。 (2)(割られる数)=(割る数)×(商)+(余り) であるから,2951を900で割ったと きの商を M, 余りをrとすると,等式 2951 = 900M+r (Mは整数, 0≦r<900) が成 り立つ。295=(30-1) 51 であるから,二項定理を利用して, (30-1)を900M+r の形に変形すればよい。 =1+100C1×102 +100C2×10+10°×N (Nは自然数 この計算結果の下位5桁は,第3項,第4項を除いて も変わらない。 よって,下位5桁は 10001 (イ) 99100= (−1+100)100= (−1+102) 100 =1-100C ×102 +100C2 ×10+10°×M 00000 =1-10000+49500000 +10°×M PAS =49490001+10°×M (Mは自然数) この計算結果の下位5桁は, 第2項を除いても変わら ない。 よって,下位5桁は 90001 [類 お茶の水大] 基本1 (2) 2951(30-1)51 301-110¹×N (N, n lÉZ n≧5) の項は下位5桁 計算では影響がない。 (展開式の第4項以下を とめて表した。 展開式の第4項以下 とめた。 なお, 99100 100 桁を超える非常に きい自然数である。 900=302 =3051-51C」×3050+51C49×302+51C50×30-1(-1)は =302/3049 が奇数のとき 2048 ...... 6149) +51×30-1 個数のとき

答えは(１)65個　(２)45個です 解き方が分からないので教えて欲しいです…！

[クリアー数学A 問題36] 2桁の自然数のうち、次のような数は何個あるか。 (1) 各位の数字の積が偶数 (2) 各位の数字の和が奇数

答えと解説お願いします

1 □ (2) 連続する2つの奇数の積に5を加えると, 4の倍数になることを証明しなさい。 の利用

【至急です！】 問7の①-④が合っているか、また問8の（1）（2）の解き方を教えてほしいです。

問7 「奇数の2乗から1を引いた数は4の倍数である」ことを証明しなさい。 nを整数とすると、奇数は「① 」と表すことができる。 奇数を2乗して1を引くと 」となる。 「 (3) 」 は整数なので「 (4) 」は4の倍数である。 したがって奇数の2乗から1を引いた数は4の倍数といえる。 ①2n-1 ②4h(n-1) Ⓒ n-i @4h(n-1) 問8 半径rm の円形の土地の周りに幅amの道があります。 この道の面積をSmi, 道の中央を通る線の長さを1m とすると S = al となります。 (1) Sをra を使った式で表しなさい。 (2) 1をra を使った式で表しなさ rm rm am -IM, (2n-1) 2 -4h²4ht|-1 -4h²4h = 4h(n-1) -