こちらの問題の解き方教えてほしいです！ 右の図のように、△ABCの辺 AB,ACをそれぞれ 3等分する点をDとE、FとGとします。△ADFの面積が3cm2のとき、四角形DEGF と四角形EBCGの面積を、それぞれ求めなさい。

問3 右の図のように, △ABCの辺AB, AC をそれぞれ 3等分する点をDとE, F とGとします。 △ADF の 面積が3cm2のとき, 四角形 DEGF と四角形 EBCG の 面積を,それぞれ求めなさい。 Bot A= 3:B=1.5 E B Bd. D

なぜEF=２分の３xと分かるのですか？次も同じでこの比率からなぜ４分の９xと導くことができるんですか？

このとき 四角形ABCD と四角形 IJKL の 相似比を求めなさい。 x cm E H A D AA B C F I G J 辺ABの長さをxcmとする。 四角形ABCDと四角形EFGH で, K 3 xEF=2:35, EF = x (cm) EF=2:3から, 2 四角形EFGHと四角形IJKLで, 3 IIJ=2:3からIJ=x(em) 9 2 4: 9 よって, AB: IJ=x:x=4:9 4 4:9

この問題の答えは4.8なのですが、解説を見てもなぜこうなるのかが理解できません、どなたか解説頂けたらありがたいです🙏

右の図の ように,頂点 Cが共通な2 つの正三角形 ABC と ECD があり, 点B, C, D は一直線上にある。 AB=EC=8cm とする。 辺AB上に点 PをAP=2cm となるようにとり, 線分 PD と ACの交点をQとするとき,線分 QCの長さを求めなさい。 (北海道) B P A C D

「相似比と面積比」 解説お願いします

図の□ABCDで、AE:ED=2:1, EF // AB とする。 (1) △EGH: △CDH △DEHを求めよ。 56 (2) ABCDの面積は△EGHの面積の何倍か。 (3) BFGの面積が54cm²のとき, ABCDの面積を求めよ。 E①D A H 2 B O C

この問題の解き方と答えを教えて下さい🙇🏻

25 229 22 右の図は,底面の半径 AB が 4cm,高さ OB が 10cmの円錐を, OBの中点を通り, 底面に平行な平面で2つに分けて 上部にできた小さな円錐を取り除いたものです。 この立体の体積を求めなさい。 Fraas i

赤線🎈の所が分かりません💦かけるのかなって思ったのですが どうゆう事ですか？解説お願いします🙇‍♀️ プラスでどうやって解くのかも教えて欲しいです（この問題全体の）

(8 (エ) 右の図①のように, 求める線分が対応する辺になるような相似な三角 形をつくって考えてみます。 辺BAの延長と線分FEの延長との交点をP, DCの延長と線分 EFの延長との交点をQとします。 まず,点Eは辺ADの中点であるから AE:ED = 1:1,BF:FC=3:1 より FC=①とすると, BF=③, AD=BCであるから, AE=ED=② と表されます。 また, CG: GD=2:1よりCG=2 とすると,GD= 1. CD = AB であるから, AB=3 と表されます。 次に, △PAEと△PBF において, 共通な角より, APE=∠BPF･･・･ ①, AD//BCより, AE//BF であり,平行線の同位角は等しいから, <PAE=∠PBF... ②, よって, ①, ②より2組の角がそれぞれ等しいから, PAESPBF であり,相似 比は AE: BF =②:③であるから, PA: PB=2:3,AB= 3 より PA 6 PB=9と表せることがわかります。 同様に、△QCF △ QDEであるから, CF : DE = 1: 2 より QC:QD=1:2, CD=3であるから QC=3と表 せることがわかります。 さらに, △PBH と △QGH において, 対頂角は等しいから,∠PHB=∠QHG･･・･ ③. AB//DC より PB//GQ であり, 平行線の錯角は等しいから,∠PBH=∠QGH･･･ ④ よって, ③, ④より. 2組の角がそれぞ れ等しいから, PBH △QGH であり, PB=9QG=QC+CG=3 +2=5 より,相似比はPB : QG = 9:5が わかります。 よって, BH: HG = 9:5 と求められます。 〔別解〕 右の図のように, 辺ADの延長と線分BGの延長と の交点をPとして考えてみます。 △BCG と△PDG において, 対頂角は等しいから<CGB= 図② 図① B 13 A E /H F 1 ○ H 2 P N G 2 2 G

（3）のように高さが共通の体積比はなぜ底面積に等しくなり、相似比を3乗して求めると答えが変わるんですか？

2 2+1 =√24=2√6 (2) 正四面体ABCDの体積は1/13 × △BCD×AH=/1/3× (3) 高さが共通なので, 体積比は底面積比に等しい。 中 よって, CEFとCBDは相似で, CEF: △CBD=1 比は, CEF: 四角形BEFD=1: (4-1)=1:3 (不等式) (1) 2x²=2x DH=- DE=2√3 △ADHに三平方の定理を用い x(x-1)=0 x = 0, 1 よってx

解けていないところ、解けてるけど間違ってるところの答えを教えてください！ よろしくお願いします！

5点×4 /20 三角形と比の定理 1 次の図でPQ//BC のとき, x,yの値を求 めなさい。 4cm/ P 8cm (2) B B.. y cm xem 15cm ycm 12cm 7cm 8cm 12cm 6cm P C 4:x=2:3 2x=12 x = 6 4:5=8:4 44=40 y=10 x= 7cm² 6 三角形と比の定理の逆 2 右の図の線分DE, EF, FD のうち, △ABC の辺に平行な線分はどれで すか。 30 中点連結定理 3 右の図の△ABC で, 点M, Nはそれぞれ辺 AB, ACの中点である。 次の問 いに答えなさい。 y= 12:x=4:3 4x = 36 x=9 9=y=6=7 6g=63 9 y=10.5 x= 6 cm B M, 6 10 知 10点 B (1) 線分MNの長さを求めなさい。 4.5 cm F 4cm D 5cm 58° FD (2) ANMの大きさを求めなさい。 13.2cm E 4 cm C 知 10点×2 A 16cm /10 N /20 467 平行線と比 知 10点×2 /20] 次の図で、 直線ℓ, m, nが平行のとき、xの 4 値を求めなさい。 (1) l m n (2) l m n 6cm 4cm 3cm xcm Zoom xcm 6cm 15cm 4cm 320 5 相似な図形の相似比と面積比 右の図の△ABC で, 点D, Eはそれぞれ辺 AB, AC上の点で, DE //BC, AD=6cm, DB=4cm で ある。 次の問いに答えなさ 3:2=x=6 2x=18 x = 9 X= 3:4=5=x 3x=20 x=20 3 x= 9 D 4cm, [B] 20 3 9065x3 6 cm, い。 (1) ADEと△ABCの相似比を求めなさい。 3:2 /18 E (2) △ADEと△ABCの面積比を求めなさい。 C 12/14 (水) 1/8(月) | 9:4 (3) ADEと四角形DBCE の面積比を求めなさい。 相似な立体の相似比と体積比 5点×2 /12 6 相似な2つの正四角錐A, Bがあり,それら の高さの比は2:3である。 次の問いに答えなさい。 (1) AとBの体積比を求めなさい。 8:27 (2) Aの体積が40cm²のとき, Bの体積を求めなさ

至急です！！ 中3相似な図形です。 解説を読んだのですが、最後から2行目からわかりません。 どなたか教えてくださいませんか？ よろしくお願いします。

相似な図形の面積 3 右の図の四 角形 ABCD は平 行四辺形,点F は辺AD を 2:3 に分ける点で, B C 点Eは直線ABと直線FCの交点であ E A2 解くときの刀干 平行線から、三角 D 形の相似比がわか る。 F (3) る。 このとき, 台形ABCF の面積は △CDF の面積の何倍ですか。 EA/DCより, EAF △CDF で,相似比は2:3だから, 面積の比は, 22:3′=4:9 つまり, EAF = 44 CDF① また,AF/BCより, EAF S △EBC で,相似比は 2 :(2+3)=2:5だから、面積の比は, 22:54:25 よって, EAF と台形 ABCF の面積の比は, 4:25-4)=4:21 つまり, 台形ABCF = 2 △EAF… ② 21 ①.②から 台形ABCF-24×4 CDF=1/3 CDF 3 倍

(2)の②が分かりません。説明お願いします。

( 2 ) 右の図の△ABCで、 ∠ABC = 2∠ACBです。 ∠ABCの 二等分線と辺ACとの交点をDとするとき、次の各問いに答えな さい。 ① ABCと△ADBが相似であることを次のように証明しま した。 の⑦〜⑦にあてはまる記号またはことばを答え なさい。 [証明] ABCと△ADBにおいて, 共通な角だから, ∠BAC=∠ ⑦ BDは∠ABCの二等分線だから. ∠ABC=24① ②と仮定より. ∠ACB=∠ ① ①③より, 3 ■がそれぞれ等しいから. △ABC △ADB 24:3= 42+22g ② AB=3cm, AC=4cmのとき, CDの長さは何cmですか。 4