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数学 高校生

教えてください! 2枚めは答えです。

nnで症軸 ヽ2 第4問【数学 T ・数学人 】後の 【数学エ・数学B] 。9と56ループまし 問】 袋の中に, 次のような展開図をもつ 3 個のサイコロ A, B, Cがある これらのサイコロは, どの面も等確率で出るものとする。 4 上き 1 0|0|4 3|3|s 6|1|6 4 3 6 4 3 6 ザイコロA サイコロHBH サイコロC (1) 袋の中から無作為に一つのサイコロを取り出し, そのサイコロを1 回振 る。 このとき, 3 の目が出る確率は 三であり, ] の目が出る確率は 49 50 である。 以下, ヌとYの2名が各々サイコロを一つ振って, 出た目の大きいほうが 勝つというゲームをする。 初めに XX が, 袋の中の 3 個のサイコロから無作為 に一つ取り出してそのサイコロを振り, その後Y が, 袋に残った 2 個のサイ コロから無作為に一つ取り出してそのサイコロを振るとする。 (2 双がサイコロAを取り出して, Yに勝つ確率は 王寺二二ー L92 jL 59 ji 54 (8) 双がサイコロ A を取り出したとき, 双がYに勝つ確率は 「 である。 | [さ (4) Xが取り出したサイコロが何かが分かっているとき, X が勝つ確率が 最も高くなるのは, X がサイコロ[56 ] を選んだときであり, その確率 は81 。 には次の①ー⑥の中から最も適切なものを一つ選べ。 ③④ 4 @⑨ B ⑧ Cc ④ AあるいはB ⑥ AあるいはC ⑥ BあるいはC

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数学 高校生

教えて下さい!

第1問 っ + っ 1.p<9を満たす正の無理数 7 を考える。 (1) ly] = [mg] となる自然数の組 (。) が存在しないことを証明せよ。 (2) 任意の自然数 4 について、自然数 Y を用いて [jl または [Vg| と書けることを証明せよ。 第2問 W 行 7 列のマスに分けられた盤を考える。 それぞれのマス目に 種類の色のうちどれか 1 つを塗るとき、 この盤の見え方は何通りあるか。 ただし、正面、後ろ、左、右から見るとする。 第3問 正の実数で構成された数列 。。と正の実数 pヵ、 7 を考える。 gpのヶー9 を満たす ヵ が必ず存在する 必要十分条件を go、 pヵ、 9 を用いて表せ。 第4問 天の =nx(2ーのx(ー29の x・・ -x@ー半の という風に (を定義する。 (1)< と0 が互いに素であるとき、o、 2g、 34、・・・、 0o を1で割った余りはすべて異なることを証明せよ。 (2)p と9がゎヵ> を満たす素数、m は こg を満たす自然数であるとき、 (9 - m)!のはヵでは割り切れ7?では割り切れないことを証明せよ。 第5問 4(1.1.0)、 2(1.2.0)、 C(2,2.0)、 /(2.1.0) の 4 点を頂点とする四角形 48OD を考える。 この四角形を 軸を中心として回転した時の通過部分の立体を 9 とする。 また、S を> 軸を中心として回転した時の通過部分の立体を 7 とする。 (1) 立体 ③ の体積を求めよ。 (2) 立体 の体積を求めよ。

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