第4問 。記oy要衝
四面体 OABC があり
0A =0B=2 0Cニ4
AOB = 60*,。ンBOC = ZCOA = 90*
た、 OP = 7OB (7 > 0) を満たす点をP とし, 辺OCを 3 :1 に内分する
点を Q とする。
(1) 三つのベクトルの内積の値はそれぞれ
0A・OB =| ァアOB.0C=0C-0A =|
である。 1
(2) 三角形 APQ の重心をGとすると 今- XYがも 27制3
4
ら ウエ|本 309 吊謗叶 pm も
AG OAM SB 0G 798を放
オォ- カ2| クヶ
である。 AD = AG (4 は実数) とおくと, 点 D が平面 OBC 上にあるとき
ケぅ 間
|
コラ 3計
であり, このとき のBCなoz AP
ウ OD・PQ = | サシ
ーーと
である。さらに。 OD と PQ が垂直のとき。#二
このとき, |APP=|
三角形 APQ の面積は
