(3)の解き方を教えてください。2枚目のように解いたんですが答えに辿りつきません😅

100S 300 |3| AB = a, BC =D a+1, CA= 3a-1である △ABC について, 次の問いに答えなさい。 3 のとき, cos B の値と B の大きさを求めなさい。 a= なるる4日8日土 (2) 三角形が存在するための辺の長さに関する条件は「どの辺の長さも,他の2辺の長 さの和より小さい」 ことである。このことから,与えられた辺の長さの三角形が存 在するための aの値の範囲を求めなさい。 小さ (3) この三角形が鋭角三角形となるための aの値の範囲を求めなさい。

指針にあるm=tanθっていうのは、x座標が1の時しか成り立たないんでしょうか？ 教えてください😭😭😭

Ap.215 基本事項国,基本 13) (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1のなす鋭角を求めよ。 の HAD ソ* m=tang 指針>直線 y=mx とx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tan0 (0°<0<90°, 90°<0<180°) ソ=mx (1)(後半)2直線のなす角は, α>βのとき α-Bである。なお, 920 求めるのは鋭角であるから, α-B>90° ならば 180°ー(α-B) アレ土 が求める角度である。 (2) 直線は平行移動しても傾きは変わらないから,「直線 y=mx+n とx軸の正の向きと のなす角」。 「直線y=mx とx軸の正の向きとのなす角」に等しい。 CHART 2直線のなす角 まず,各直線とx軸のなす角に注目 0=E-G 解答 1 (1) 条件から tanα= tanβ=3 V3 tan a, tan β はそれぞれ直 線の, 2 の傾きに一致。 のnie 8 アレ+ 0°<a<180°, 0°<B<180° であるから α=150°, B=30° ゆえに,2直線①, ② のなす角は α-B=150°-30°=120°>90° Y4-n。 150° 1 正接の三角方程式を解く。 130° (カ.218例題138 (3)と同様 よい。 V3 V3 x (2よって,求める鋭角は ゆえに 180°-120°=60° np: D (a-B>90° ならば, なす鋭角は180°ー(α-B) の が さ る た参 国の左 0 か (2) 2直線y=ーV3x, y=x+1の y=x+1の傾きは y>0の部分とx軸の正の向きとの なす角を,それぞれ α, βとすると, 0°<a<180°, 0°<β<180° で tan α=-V3, Q=120°, B=45° 図から,求める鋭角は α-B=120°-45°=75°0ne)=0 y=ー3x ーxの傾きと同じで 1 イ sine 10+cos6) (etn/ tan β=1 a対8 tan 120°=-V3, よって SITOCO -1 0 tan 45°=1 x S 6 /y=x+1 求める角は、2直線の図を 0Siかいて判断する。 調 川 の

数IIの4STEPを使ってる者です。 三角関数でわからないところがあったので、いくつか質問させていただきます。 分かる部分だけでも答えてくだされば嬉しいです。 282（2）、①のところの不等号がどうして逆なのかわかりません。 287（1）、３つ目のイコールのところがな... 続きを読む

呼は 77 よって、等式を満たす 0が存在するための条 件は,tについての2 次関数ののグラフが, 0<0<寄くのくま (4) 2sin?0 -4<5cosθ から er 2(1-cos'0)-4<5cosθ 2cos?0 +5cos0 +2>0 (cos0 +2)(2cos@ +1)>0 cos0 +2>0 であるから, ① より -1Sts1において直 線 y=a と共有点をも つことである。 よって -1 ゆえに y=a ゆえに,図から 2cos0 +1>0 -Ss1 よって 1 cos0>- 2 0<0<2x であるから, 解は 284 (1) sin 195° = sin(150°+45°) 030<,くの<2 = sin 150°cos45° + cos150°sin45° --号) 1 1 (5) 2cos'0<sin0+1から 2(1-sin?0)<sin0 +1 2sin?0 + sin0-120 (sin0 +1X2sin0-1)20 sin0 +120 であるから, ①より 2 V2 V2 -V6 よって 4 ゆえに (2) cos195° =cos(150°+45°) =Cos150°cos 45° - sin150°sin 45° nist sin0 +1=0 または 2sin0 -1N0 V3 1 V2 V6 +V2 1 1 ニー 1 sin0 =-1 または sin0>- 2 2 2 te よって 0S0<2x であるから 4 (3) tan105° = tan(60°+45°) 3 sin0 = -1 のとき 0= 2" tan60° + tan45° 1- tan60°tan45° 3+1 1-3-1 nezjのと したがって, 解は 0=,品nen ma sin0 > V3 +1 1-3 ==2-V3 5 (1-V3X1+V3) 11 (4) sinr=sin(エ+ (6) sin 0<tan0 から よって tan0cos0 < tan0 tan0(1-cosé0)>0 1-cos020 であるから, ① より tan0>0 かつっ 1-cosθキ0 = sinrcos+ cosTsin -TCOS V3 V2 V6-V2 1 2 0<0<2x であるから tan0>0のとき 0<0<号, xく0くら。 4 1-cos0 キ0 のとき 0キ0 11 COS- -π=COS 12 3 したがって, 解は0<0<, てく0く rcos-singrsin =COS -TCOS V3 2 V2 1 1 1 283 等式を変形すると Icos'0 - sin0=a 2 2 y=-cos'0 - sin0, sin0=tとおくと VZ + V6 4 y=ー(1-sin'0)I sin0 13 -T= tan 12 5 ーエ+ 6 (6) tan 12 5 の +1 V3 5 tan -ェ+tan- また -1SK」 5 1-tantan 1-1- 編 II II II

（２）なんですが、②の公式を使って解いたところ答えが違くなりました😖 原因を教えてください！！

(つ) tan0=3 のとき,sin0 と cos 0 の値を求めよ。 p.207 基本事項3)(基本140 やみ>三角比の相互関係 0が鋭角 すなわち 0°<0<90° のとき sin0 90 0 tan 0= 2 sin'0+cos'0=1 1 3 1+tan'0=- 00 COS'0 Cos 0 を利用する。 aie= (-0)20 De0 ( 公式2 -(1)|sin0または cos0 cos0 またはsin0 公式の tan 0 ) で として順に求める。 示 文一 の 式ー、お問の先 (S) 公式3 sin0=tan0cos 0 ( ① ) (2) | tan 0 - Cos 0 sin0 97 として順に求める。 の二菱分 BD=7Eで 解答 (1) sin'0+cos' 0=1 から SE209=(.Asin0=. 7 3 を満たす直角三 4 3 nie=(Cos°0==1-sin'0=1- 4 aie=("18-|00円形 e0 () 三 16 0は鋭角であるから cos0>0 6 3(01-0)nst =4/。 3 *OIme cos 0= 4 V7 Lan0-ト208 /0 よって 3 ムー181 V7 T8| S L-C [各大) 中部大) sin0 3 また tan 0= COs 0 4:4」 3 =1+3=10 cos'0 0020 -を満たす直角三 Atan0= 角形 1 (2) 1+tan?0= から cos?0 1 したがって cos'0= 10 V10 1 0は鋭角であるから,cos0>0より Cos 0= V10 内食4 sin0=tan0 cos0=3· 1_ 3 /10 よって 10 Lつ S

汚くてすいません 1の問題と4の問題があって 4番の問題は…①の後もう一回三角形の名前を書きますが、 1番の問題は…①の後は他の事を言っています これはどういう事なんでしょうか わかりづらくてすいません。

77B直角三角形の合同 AB=ACである 二等辺三角形 ABC で, 辺 BC の中点Mから, 辺 AB, AC にそれぞれ 垂線 MD, MEをひく と、MD=ME である。 これを証明しなさい。 【証明] ADBM とAECM で, 仮定から、ZBDM=ZCEM=90° 1書 A D E B C M [25点) BM=CM AB=ACだがら, ZDBM=ZECM ①, 2, 3から, 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等 しいので、 3 ADBM=AECM よって, MD=ME

640の(2)の解答解説お願いします🙇🏻‍♀️

e土 9 ラ A 09日 「 RAO 0 640.次の問いに答えよ。 AC: CN *(1) 三角形の2辺の長さが3, 5であるとき, 残りの辺になりうる長さを,* の①から0までの中からすべて選べ。 01 22 ③3 の4 55 ⑥ 6 新 る。 の7 88 99 10 10 発展(2)(1)で選んだそれぞれの場合について, 鋭角三角形,直角三角形,鈍角三角 形のいずれであるか答えよ。 D3 9

なんで√2ぶんの3になるのか教えてください🙇

三角形の形状の条件 鈍角三角形のときA>90°だからcos A<0なのはわかりますが、なぜ最後の式で不等号の向きが「>」になるのかわかりません。 余弦定理にcos Aを代入したら「<」になると思うのですが…

AABC において, 1 つの とA が鋭角か直角か鈍角か は。 次のことで判断する、(ヵ.519 参照) 鋭角 : 4く90" と Cos用テ0 ぞ信 ゲくが土c* る 余弦定理からわかる. 直角 : 4=90” と-つcos4=テ0 どののミニの土c* < 三平方の定理 に 2 90 モラSeoS2 にで(0半生 光/2のに28 要示 へABC において,、角の大小と辺の大小全二致する. 1 o/ (4> を人つ 2えめ また, 最大角の対辺が最大辺となる.

tanθ〈0 がなぜ鈍角三角形になるのか tan〉0がなぜ鋭角三角形になるのか教えてください。

中2の証明の問題です 分からないので教えてください

凡識pb.121一122 二等辺三角形の角 右の図のような, 〆ンBAC が鋭角で、 ABテニAC である二等辺三角形 ABC が ある。 頂点Bから辺AC に 垂線 BD をひき,さらに,点D B から辺 BC に垂線 DE をひく。 ンBACデのとするとき, 選BDE の大きさをogを 用いて表しなさい。 (栃木・改)