解答の9行目についてです。 (ⅰ)、(ⅱ)よりとはどういうことですの？

え方 と 解 [Check] 例題 297 隣接 3 項間の漸化式 (3) **** 2辺の長さが1cmと2cmの長方形のタイルがある。 縦が2cm, 横 がncm の長方形の場所をこれらのタイルで過不足なく敷きつめるとき, そのような置き方の総数を α で表す。 ただしnは正の整数である. (1) a1, a2 を求めよ. (2) +2a+1, an を用いて表せ. (3) {an}の一般項an を求めよ. MASTERS タイルの置き方を具体的にイメージしてみる中心 □のタイルをA 2枚置くかで2通りに分け (i) られる.これより,n+2 までのタイルの置き方は, an+2=an+1+an となる. n+1+an のタイルをBで表すと +2までタイルを置いたとき,一番右端のタイルの置き方は, Aを1枚置くか,Bを (ii) n+1 nn+2 n+1 nin+2 2312 (1) n=1のとき, タイルの置き方は1通りより α=1 えn=2のとき, タイルの置き方は2通りより、a2=2 +1 つに分けられる. (2) 横が (n+2)cm のとき, タイルの置き方は、次の2 =2とい (i) すでに横が (n+1) cm までタイルが置かれて いて。 最後に縦に1枚置いて. (n+2)cm とする. la > 15 通り Aのタイル an通りBのタイル2枚 2 (ii) すでに横がncmまでタイルが置かれていて, 最 後に横に2枚置いて, (n+2)cm とする. よって, (i),(ii)より, an+2=an+1+α? この2つの解を または (n+1)cm まで置いて いるので, an+1 (通り) 縦に2枚並べる置き方 は土)に含まれる。 p.542 0% =an+2an+1-an=0

解答の3行目まででの質問ですが、r≠1を確認する時との違いは何ですか？

考え方 [Check] 例題292 分数型の漸化式 (1) 解 OF CO Focus a=- 1 2 で定義される数列{an}の一般項an を求めよ. SSD OPTID 9 an の逆数 India ( 3700 これまでに学んだ漸化式の解法が利用できないか考える ここ では,漸化式の両辺の逆数をとって考える. 1 - を 6, とおくと、与えられた漸化式は,例題285 an (p.505) のタイプ (an+1=pan+q) となる. An an+₁=₂an_) (s) +=+ 2-an an+1=0 と仮定すると, an=0 これをくり返すと, An-1=an-2 =......=a₁=0 となり, 4=1/12/30 と矛盾するので, ≠0 ここで,(bm= よって, 与えられた漸化式の両辺の逆数をとると 1 2-an 2 ・1 an+1 an an 1 an 3 漸化式と数学的帰納法 *** = とおくと, an= = 1 2-1+1 an 0 (n ≥1) SINCE+an+1 = 1 bn+1-1=2(6n-1),b1-1=1 したがって, 数列{bn-1} は初項1,公比2の等比数列だから、 bn-1=1・2n-1 より, \bn=2n-1+1 6n+1=26-1,61= -=2 a 逆数 OVE となり,n=k+1 のときも成り立つ. よって、すべてのnに対して, an=0 が成り立つ. (南山大) (2014 &+8+8= (- a1 1歳8 + spail it? an 2-an an=0 -=0 トキ」を確認するときとの α=2α-1 より, α=1 An stato stansiy 1=27-1+1 より, an=2n-1+1 分数型の漸化式は逆数で考える 13233) 48ð 注例題292 で an=0 は, これから学ぶ数学的帰納法 (p.532〜) を用いた証明もでき Sant 3·0⁰ る. RITIDS <a≠0 の数学的帰納法による証明 > Cadd n=1のとき, a1=- ≠0 +0¹ 26832203_²5/S5/ESKAO3**# 53* =kのとき, αk=0 と仮定すると, n=k+1 のとき, ak+1= AT 513 ak 2-ak Cas 33 まし 治温室また。分数型の漸化式は,例題292のように逆数を考える方法だけでなく,例題 D 293 (p.516) のように特性方程式を利用する解き方もある。 E

単語があっているかの確認と、左の答えを教えてください。お願いいたします。

2 GRAMMAR CHECK: PREPOSITIONS (14 points total) Fill in the blanks. Use to, at, from, on, or in. (7 points) Think about the meaning of each sentence. Write the sentences in the correct order. (7 points) a. It's the third floor. porlbe YUDY b. Take the subway from Tiger Gardens. Jap this corner turn left. C. d. Use exit No. 4. You're now or e. Walk about 200 meters in f. Our office is to the main building. g. The ATG building is on the right. h. Get off af_____ City Hall. the city center. the corner. ellah CORRECT ORDER 1. Take the subway from Tiger Gardens. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

⑴です。なぜ、赤下線部のように変形をして解かなくてはいけないのですか？説明お願いします。 数3、ハサミうちの原理です

16 限 Check 例題 99 はさみうちの原理(2) 次の極限値を求めよ. [x]はxを超えない最大の整数を表すものとする. (1) lim n→∞0 [考え方] 練習 つまり, J 解答 書 (1) -1 < [1号 より。 1< ここで Focus n 3 n n []はガウス記号で, [x]はxを超えない最大の整数であるから, n≦x<n+1のとき, [x] = n となる(nは整数) が考える。 [x]≦x<[x]+1 ここから x-1<[x]≦x を導くことができる. MERSIT 次の lim 12400 (2) (1)13 したがって, (+85)(17_2 1 1 3 (13-1)-1/3 n n 4 n ① ② とはさみうちの原理より, n n (2) R-1<[2] = -1<[A] ≤ 0. 3 3 n n 33 +4 -2 <[3] + [4] = 3 + 4 1 2 - ²/2 < ² / ( ( 3 )] + [²]) = 1/2 12 n n 7 n lim n→∞0 n n ①,②とはさみうちの原理より, lim - (²3) + [7])=17/2 n→∞0 n GU ++ (( 3 ) + [7]) lim n→∞ n 3 n ここで,lim (1/22)=1/2② 7 n→∞ 1 n ² (12-2) < ² ([ 3² ] + [ #]) = ²(1/2") n n VII n [3] 31_1 11/13 ······2+) 1 3AS) (1 n≦x<n+1のとき, [x] =n(nは整数) [x]≦x<[x] +1 Dom- 5$ [ ] (ガウス記号)の扱い方 x-1 グリ n 長さ1 3 n 3 M *** XC n 各辺をnで割り,与 えられた数列を導く. n 長さ1 [x] (1) [x] +1 n+1x D. 各辺にを掛ける。 +1 ない最大の整数を表すものとする n 3 のを調べ

単語が合っているかの確認と、空欄の単語を教えてください！お願いいたします。

RK tment re *** ☆ 3 VOCABULARY CHECK: PLACES (6 points) Where is the place? Write the words. 1. You can eat here if you don't want to eat at home. restaurant 2. You can exercise and play basketball here. gym 3. You can send packages from here. 4. This store sells many different things: clothes, carpets, toys, etc. 5. You can see movies here. theathe 6. You can sleep here. 7. You can buy many different types of food here. supermarke

当てはまるものを教えてください！お願いいたします。

ot it. ent Read the invitation. Guess the missing words. DAY: Friday evening TIME: O from PLACE: Chelsea's apartment 7:00 p.m. Soon I will 2 to the UK, so I'm having a farewell party. I hope you can There will be lots of food and great music, but please BYOB*. - It's easy to get to my place by subway. 4 you get building. Go two of the station, walk west 6 to Greene Street. 8 My apartment building is a red brick building. It's on the can't it. 3 Attachments the N train to Canal Street Station. When Canal Street past the Citibank right. I'm going to miss all of you, so I really hope you can come. Here are some photos of the great times we've had this past year! Chelsea *"BYOB" means "Bring Your Own Bottle" - whatever you want to drink. Complete the sentences. Use these words. There are 2 extra. 5-10 Listen and check your answers. side of the street. You along come hours miss return take blocks from left MATHORITH out VATAN MOITA straight turn

２の問題ノートに解いてあるような解き方で解けますか?

_ad 1). (1.a) を通り, x 軸を漸近線とする。 CHECK __(2) (/16×4)+16 9/2)(81+18+4)=" 小を, 不等号を用いて表せ。 したがって, ●000 220 累乗根 a,bを正の について考 (1) 連立方 なる。 (2) b=2 す正の b=2

方向ベクトルの求め方を教えてください

ITEM 102 [平面の方程式] 通る点と法線ベクトルに着目する。 定石 184- 点 (1,1, 1) を通り,直線x-1=y+3 2 ²-3 2 を含む平面の方程式を求めよ。 11 解答点 (1,1,1)をA, 直線上の点 (1,-3,3)をBとすると AB=(1, -3, 3)-(1, 1,1)=(0, -4, 2) ak また、直線の方向ベクトルをひとすると u=(1,2,2) ここで,求める平面の法線ベクトルをn=(a, b, c) とすると (関西学院大) 方針 x-1=2+3 -2-3 は, 点 (1,-3, 3) を通り, 方向ベクトル (1, 2, 2) の ( 2 直線である。 OR.Sok *** 0=18+$0 -Check! 平面の方程式 点 (x1, V1, z1) を通り, 法線 ベクトル (a,b,c) の平面 の方程式は a(x-x)+b(y-yi) +c(-1)=0 |ñ=(a, b, c) A(1, 1, 1) al=(8+s): (Sy) B(1, -3, 3)

歴史総合です。 写真のア、イに入る国名を教えてください。

Check 東南アジアに関する岩倉使節団の記録を読み、以下の問いに答えよう。 かれつ ・・・ヨーロッパ人による大航海が始まって以来, 熱帯の弱い国々はみな欧州諸国が争って食うところ となり, 植民地の豊かな物産が欧州本国に送られるようなった。 はじめは [ア], ポルトガル, お よびオランダの三国がまず専ら利益を上げたが、原住民への対応は暴慢残酷で、収奪が苛烈だったた め、反乱も頻発し,･･･ [イ] 人はその轍を踏まないようにしようと, 植民地に対して寛容を旨と し, まず教育を普及させて懐柔することによって、 今日の隆盛を達成した。 (中略) てっ むね とう いま, 日本人は西洋人の手で導かれて海外に出るいとぐちを開かれ, 争って欧州に行くが, その視 野から南洋は脱落してしまっている。 ･･･欧州への道筋のまだ半ばの地域に、非常に多くの潜在的な利 益が転がっているということについて, 日本人はとりわけ無知である。 ・・・象牙や籐は安南(現ベトナ ム)でできる。 そのように手近な国にかえってゆたかな産物があるのだ。

答えお願いします(..;)

Work It Out A Check the correct answers. 1 He's a person (which/who ) likes to listen to music when he works. 2 Jane and Sally are the ones ( that / which ) can't come to the party. 3 The pizza (who / which) tastes good comes from Pizza House. 4 What was the name of the boy (who / which ) said hello to you? B Check the correct answers. Dear Diary, I've been in love with a boy for one year. The boy, (who / whose ) name is Ted, is my classmate. Today, I saw the boy (which/whom ) I love holding a girl's hand. My friend told me she's the one (who / whom ) is the boy's new girlfriend. I'm so upset, because he's the first boy (which/ that ) I really want to be with. What should I do? Sad, Me Combine the two sentences based on the hints given. [ I have a brother. He works for a high-tech company. (who) Jim. (I can trust in ther people. (that) Jim is the only person I have a friend. His father is a popular actor. (whose) Aa vlíma) of U 1