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質問の種類

数学 高校生

分母の4を掛けて消してから対数を使わないと、答えが狂うんですか?なぜですか?赤色の部分でやったのですが、答えが合いません

要 例題 00 00000 |満たす最小のnを求めよ。 ただし, log10 2=0.3010 とする。 数列{an} は初項1, 公比5の等比数列である。 ata2+..+α≧10100 を [ 学習院大 ] p.467 基本事項 3. 基本 86 SOLT OLUTION CHART 等比数列の和 対数の利用・・・・・ 不等式の左辺を計算して整理すると 5"≧4・10100+1 このままでは,nの値を求めるのは難しい。 そこで, 対数 (数学IIの内容)を利用 するとよい。 in de なお、54・10100 +1 のままでは,両辺の常用対数をとっても右辺の計算がうま くできない。そこで,nが自然数のとき 5"≧4・101 +1 と 5">4・1000 は同値で あるから,54・10100 の両辺の常用対数をとって計算するとよい。 1・(5″-1)_ + a₂ + + an² 1/12 (5 -(5-1) 125-1 4 S₁= a(n-1) 10*$0.2 300-r-1 って、与えられた不等式から (5"- (5″-1)≧1010 | 0 して 5" ≧4・10100 +1 _, 5">4・10100 を満たす最小の自然数nを求めればよい。 この常用対数をとると nlog10 510g104 +100 100 2 x n (1-10g102) >210gio 2+100 2=0.3010 であるから 0.6990n> 100.6020 て 100.6020 n> 0.6990 -=143.9. こ, n ≧144 のとき 5">4・101 が成り立つ。ol がって 求める最小のnの値は n=144 右辺を1少なくしても、 式の形からnに影響 及ぼさない。 10g105"=nlog105, 10g104.10100 = 10g104 +10g1010100 = 210g10 2+100, 10 10g105=10g10 2 („s) RAHOO [= log₁0 10-log =1-10g102 ■ 5” は単調に増加する。 199

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数学 中学生

上が回答で下が自分で考えたのです。

16 -1 alb-c)-(b-cib+c) (BX (a-dxd-exc-a) + bie-a) (cuaxe +a) (a−b xb-excid) DA-D) (@-Xa+b) (a-bXb-exeya) tạo tế làm và mộ gi Tạo ở Đà ca-bc-a²+² (a-bxb-cxe-a) 0 (a-bxb-exc- 1 otuato N 62 (1) (ab) +ab a² 11 2 72 11 6² (2) a'+b²m(a+b)²-2ab -(1)-2-6-121-12-73 であるから 73 73 D +=ab a 63 (1) 1+zy +1+a1-a a =1+ a =1+(1+aX1-a) a =1+1=g² a 2 a²+(1-a²) p.16 E = (2) x²-y² (3) 3:17 合力の T(SAC) + (57 021-42-4 +1 2 2 2 2 x+2 2(+2)(x+1)) 2(x-3)-( (3) (z+1xx+2)+(z-2xz 2 -2 z+1Xz+2)(z-2xz-3) 21x-2xx-3)-(z+1Xz+2)) iz +1x2+2xz-2xx-3) 21(z²-5r+6)-(x²+3x+2) 65 (1) 4x +11 z +2 (x+1Xz+2z-2x-3) 8(2-1) "(x+1xx+2X-2(x-3) 3a-14 5a-11+4-4 a-3+ a-5 a-2 3x² + 11x +11 -(3+5)-(5-2) (2) a x+2 a + a-3)+( 1 2x²-7x+3 1_1 a-5a-2 (a-2)+(a-5) 2x-3 a-3 a (a-4)+ 2x (a-5xa-2) (a-3) =x-2- 2a-7 3 エーエーエ+15㎡~11 2a-7 (a-5xa-2) (a-3Xa- x²+x-3 (x²+x-3)(x²-2x + 4)+5x+ (2a-7)(a-3Xa-4)-(a (a-5Xa-2Xa-3X 22a-7) (a-2a-3Xa-4Xa-5 =x²-2x+4+5x+1 x²+1 2x+5 ²+2 x+2 x+ 1 - (x + ¹)-(2+ = + ₂) +2 +- 1 +2-x+1+ (x+2)(x+3)- z(x+2) であるから (x+1) 2 2 (x+2)(x+1)x+ 2z+1Xx+3)-(r- (2+2x+1Xx+ 1²+8² +6C-XB €²+²+at-beta² + 2 CA 33 18 = 5x36 198 be-ad-c²+a² (a-bxb-exc-a) 24 =(x+yXx-y) (1+a)+(1-a) (1+a)=(1-a) B x x- a a 2 2a 4 ax== a である。 y xy y²-2²=-(2²-y²) = -4 a 1+a1-a. 2 1-a² zy= a a a 解答編 (第1章) gb at y B (a−b)(b-c)(cias = 0 tolx XT Qablactb). b+c 212 Aa 64 (1) ²+(²+1) =1²+2=3 =a²-2 ma³-3a (a-b)(b-c)(-a) ED 136. (3) (4) 2 - 6x) Lifter +-2 <<-2z *+2 -4+13 x+2 =3x+5++ 42

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