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数学 高校生

(1)の最大最小がなんでこうなるのか分かりません!!!教えてください!!

基本 例題 156 三角関数の最大・最小 (3) 合成利用 1 00000 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。ただし, 200とする。 (1) y=cos0-sino 指針 前ページの例題と同様に、 解答 同じ周期の sin と cos の和では、三角関数の合成 が有効。 また,0+α など, 合成した後の角の変域に注意する。 (2) sin (04/12 ) のままでは、三角関数の合成が利用できない。そこで、 加法定理を利用 して, sin (04/10 ) を sine と cos0 の式で表す。 ■ cos0-sin0=√2sin(0+1) 200πであるから 270⁰0 21²11 よって 3 10212 (0+ ³x = 2³ x 3 ゆえに 4 4 3 えに 0+ 350+ 3x5lt 7 4 π 4 "1=sin(0+ ³x)=+2) = ² * ((35° ) 3 Coso sin(0+)-cos 3 3 - すなわち 0=0で最大値1 I すなわち 0 で最小値-√2 5 5 -cososinocosmoon+cos asino-cos (2) y=sin(0+)-c -cos US 6 基本154 √3 2 √3 y sine+ 1/2 cos == -sino+coso-cose 2 3 4 MOS 6 => -1≤sin(0+1)=1/12 よって T≤0+ 02000+0 -sino- -cos0= sin0+ 2012/12/02 であるから とする。 (1) y=sine-√3 cost 13 ≦ T 0+ 12/12 x すなわちB=xで最大値 7 13 T= 6 6 12/0 0+ ト/7/12/23 すなわち = 2で最小値-1 (-1,1) h A I √2 -11 y -82-911 I 0 3 7 0 6 6 √2 (-4---)) y+1 013 6 1x (2) y = sin(07/3 ) + sing 0x 1 2 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 60 1 (p.25

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