(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113

Twice more～の文についてお伺いしたいのですが、犬と夫で2回ずつかじって計4回かじったということでしょうか？教えて頂きたいです。

Which <for the thing teeth, the dog took a very small bite. Twice more my husband and the dog took turns biting the cone, until only the tip remained.

中学数学の問題です。考えても分かりません！解説をお願いします。

0 E Oを中心とし、線分ABを半径1の半円が ある。ABを三等分する点をDCとし、D からABに引いた垂線をDEとする。また DB上にPをとり、 ODとCPの交点、 DEとAPの交点をそれぞれQRとする。 点DPRQは同一円周上にあり、その円に おける中心点をSとする。SがDB上をD からBに向かって動く時、Sの動く長さを 求めよ。 開始時は点PQRは点D上にある ものとする。

出来れば(i)(ii)(iii)解説お願いします。

12 =の 3 (11) 右の図のように, AB=2,BC=3√2, cosB= △ABCがあり, 辺BC上に AB=AD となるように点Dをとる。 (i) sinBの値を求めよ。 (ii) AC の長さを求めよ。 (ACD の外接円の半径を求めよ。 B D C 大

これらの問題の解き方が授業やってもなんもわかりません、、、、、簡単な覚え方や、わかりやすく解説などしていただきたいです。答えのところに書いてある図は気にしないでください🤲🏻🤲🏻🤲🏻 至急でおねがいします、、すみません、、！

~281 STEP 確かめよう の向きは、a~fのどれか。 (2)P点で,電流による磁界 の向きは,A,Bのどちらか。 と磁界 磁界から電流が受けるカ 教科書p.279~281 1 日 (1) P点で,磁石による磁界 すと,アルミニウム棒がbの 向きに動いた。 右の図のように,電流を流 電流の向き (1) f (2) 学習日 月 日 /11 a b B AP e C (3) d アルミニウム棒 磁石 (4) (3)電流の向きを逆にしたとき, アルミニウム棒はa~fのどの向き の力を受けるか。 (4) 電流の向きやU字形磁石の極の向きを次のア~ウのように変え て実験を行ったとき, アルミニウム棒が上の図と同じbの向きに動 くのはどれか。 (5) (6) ア ウ (5) アルミニウム棒に流れる電流を大きくすると, アルミニウム棒の 動き方はどうなるか。 (6)電流が磁界の中で受ける力を利用したものを,次のア~エから選 びなさい。 けいこうとう ア 光電池 電磁石 ウモーター エ 蛍光灯 コイルに電流を流した。 2 モーターのしくみ 右の図のように, 磁界の中で回転できる (1) コイルのウエの部分には, ウ エ エ →ウのどちら向きに電流が流れているか。 (2) アイの部分は右向きの力を受けてコ イルは半回転する。 半回転後, アイの部 分が受ける力は,左右のどちら向きか。 (3) Aを何というか。 教科書p.280 2 (1) デイ 電流の 向き (2) 左 右 ウ ブラシ 右ア (3) (4) 記述 (4) Aとブラシは, コイルを一定の方向に回し続けるうえで,どのよ うなはたらきをするか。 簡単に書きなさい。 (5) (5) 電流の向きを逆にすると, コイルが回転する向きはどうなるか。 129

（2）ってこの四角の時点で ｢a≦x≦bならば、値域はa≦f(x)≦b｣ を満たしていないんじゃないですか？ 記述はここまでで良いと思ったのですが、どうしてaを求める必要があるのでしょうか。 （i）の場合、定義域は[a,b]なので値域もa≦f(x)≦bにならない ... 続きを読む

見え 2. 区間 [α, [6] が関数 f(x) に関して不変であるとは, 「定義域が a≦x≦b ならば, 値域は af(x) b が成り立つこととする. f(x)=4z (1-x) とするとき (1) 区間 [0, 1]は関数 f(x) に関して不変であることを示せ. (2) 0<a<b<1 とする.このとき, 区間 [a, 6] は関数f(x) に関して不 変ではないことを示せ. (九州大) は、 公式 を正しく

中学校で習う英語の文法を全て教えてください！！！ あと中学英語を完璧にすると発音などは置いといて、ある程度英語が喋れるようになるというのは本当ですか！？

この問題の答えを教えてください

3 Fill in the blanks. 1) 私はルーカスは正しいと思った。 2)母は私に昼食に何を食べたか尋ねた。 aysbnu2 no mori evele vise sously I (thought) Lucas (Was My mother ( aske]) me (what) I (to automa) ( 3)昨日,コーチは私たちに8時に駅に来るように言った。 zetsmaska ) right. ) for lunch. Yesterday, our coach (Told) us (to) (be) (at) the station at eight. 225herbie Blytheessen ton Exat) drod 4 Put the Japanese sentences into English. 1) ユカは,レンは3年前に北海道に引っ越したと私に言った。 Yuka tolj me that Ren moved to Hokkaido 2)エミリーはジェイムズにその日の夜にパーティーに来られるか尋ねた。ents) Emily aske James 3) 兄は私に彼のスマホに触らないように言った。 ob T.fr come to the party that night eqori I in noodigy My brother told me not totouch his Smartphon ~ دل اول 5

写真の質問に答えてください！

発展 例題 137 次の式の値を求めよ。 (1) sin 15°cos 75° (2) sin105°+sin 15° (3) cos 10°+cos 110° + cos 230° CHART & GUIDE 三角関数の積を和の形に,和を積の形に変形 積和の公式を利用 ←前ページ参照。 105°+15° 105°-15° (2)和→積の公式を利用。 2 -=60°, =45° 2 最解答 (1)積和の公式を利用。 15°+75°=90°, 15°-75°=-60° (3)3項の和は、2項ずつ組み合わせて, 和積の公式を利用。 230°-10°)÷2=110°であるから,第1項と第3項を組み合わせるとよい。 (1) sin 15°cos75°= (sin(15°+75°)+sin(15°-75°)} 1/2(sin 90°+sin (60°)=3/12 (11/23)-2-1 --sina cosẞ 2-√√3 -(sin(a+b)+sin(a- 4 [別解] cos 75°sin 15°= 1/12 (sin(75°+15°)-sin(75°-15°)} in 60')=(1√3)-2-√3 +cosasinẞ 0SB<2m のとき, 次の方程式・不等式を解け。 (1) cos '0+√3 sincos0=1 39 公式 cosx=sin -x) を利用して sin48=cose を満たすの値を求めよ。」 (2) sin0 <tan π 0<0<- 60 関数 y=sinx-cos2x (0≦x<2x) を考える。 y>0 となるxの範囲を求めよ。 (2)yの最大値と最小値を求めよ。 [類 センター試験 xの方程式 4cosx+5sin x=α が, 0≦x≦- な定数aの値の範囲を求めよ。 π を満 3 [類 0を原点とする座標平面上の2点P (2cosd, 2si 2cos0+cos70, 2sin0+sin70) を考える。 ただし OP= PQ=1である。また e37cos0+sin70sin0)= =(sin 90°-sin 60°)=- 4 105°+15° 105°-15° (2) sin105°+sin15°=2sin COS 2 2 (sin(a+8)=sin(a-)) 負の角が出てこないよう に,順序を入れ替えて, 公式を使い分ける。 002 これらの式ば である。よって ←sinA+ sinB 1 6 =2sin 60°cos 45°=2･･ 2 = 2 √2 2 =2sin A+B A-B_ 2 」をと ・COS (3) (与式) = cos 230°+cos 10°+cos 110° 230°+10° 230°-10° =2cos 120°cos 110°+cos 110° cos 110°+cos 110° =-cos 110°+cos 110°=0 [別解] (与式) = (cos 10°+cos110°)+cos (180°+50°) =2cos60°cos(-50°)-cos50°=0 cosA+cosBy COS A+B 2 =2 cos COS +cos 110° cosA+cosB 2 2 A+B ↓ 2 cos COS 法定理によって 変形したのですか? 1163sinasin どうして帯ラインの式からさ 三の丸となるのが成り立 tan A + tan B+ tanC=tan Atan Btan C 140≦x<2次不等式を満たすxの値の範 煮えて下さい! cos'x-2cosx-sinx+2sinx≧0 この範囲で, OQは0= [類セン EX 137 次の式の値を求めよ。 A-B ・COS 2 160 6 159 40,5-9のとりうる値の範囲に注目。

(2)の問題です。 別解について なぜA=a B=b+1 … と置くことができるのですか？ 回答よろしくお願いします！

重要 例題 31 数字の順列 (数の大小関係が条件) 次の条件を満たす整数の組 (a, b, c, d) の個数を求めよ。 (0<a<b<c<d<8 CHART & THINKING (2) 0≤asb≤c≤d≤2 大小関係が条件となる数字の順列 読みかえて対応を考える (1) 条件を満たす4つの整数は,すべて異なることに着目して考えてみよう。 71 4個の数字を選び, それらの数字を小さい順に a, b,c,d に対応させる。 (2) (1) とは違い,条件の式に を含むので, 整数の組 (a, b, c, d) は (0, 0, (2,2,2,2) まで, 0, 1, 2の3個の数字から重複を許して4個を選べばよい。 それらの数字を小さい順に a,b,c,d に対応させる。 (重複組合せ) 重複組合せの考え方を,どう利用したらよいだろうか? 066 別解として,(1)の考え方を利用する方法がある。 A=a, B=6+1, C = c +2, D = d+3 とすると, (a, b, c, d)=(0, 0, 0, 0), (0, 0, 0, 1), (0, 0, 1, 1), (2, 2, 2, (A, B, C, D)=(0, 1, 2, 3), (0, 1, 2, 4), (0, 1, 3, 4), (2, 3, 4, するから,(A,B,C,D)はOA<B<C<D≦5 を満たす整数の組を考え (1) 1, 2, 3, 7の7個の数字から異なる4個を選び, 小さい順に a, b, c, d とすると, 条件を満たす組が1つ決 ると伺えて まる。 よって、求める組の個数は 7C4=7C3=35 (個 (2)0,1,2の3個の数字から重複を許して4個を選び, 小さ い順に a,b,c,d とすると, 条件を満たす組が1つ決まる。 よって、求める組の個数は 3+4-1C=C4=15 (個) A=α, B=b+1, C=c+2, D=d+3 とおくと, 条件0≦a≦b≦c≦ds2 は, 0≦A<B<C<D≦5 と同値 である。 201 よって, 0, 1, 2, 3, 4, 5の6個の数字から4個の数字を 選べばい したがって 6C4=6C2=15 (個) 4個の りの順 0 (0, 1