〔東京学芸大]
HINT ||内の式 = 0
となる値が積分区間
0≦t≦1に含まれるかど
log(t+1)-10gx=0 とすると t+1=x すなわち t=x-1
積分区間は 0≦t≦1であるから, x-1≧0, 0<x-1<1, na うかがポイント。
したがっ
東習 x>0のとき、関数f(x)= Solog +1 | dt の最小値を求めよ。
xC
227
f(x)= Solog(t+1)-10gx|dt
1≦x-1 の場合に分けて考える。
(1809 +176) s
[1] x-10 すなわち0<x≦1のとき log (t+1) -logx≧0
f(x)=S{log(t+1)-10gx}dt+x.ai
1
=Slog(t+1)dt-(log.x)Sdt
1721 STE 07
よって
0≦t≦1であるから
1≦t+1≦2
ゆえに t+1≧x
S²x20 <Sat=[]=1
dt
