結晶格子の問題です。 NaCl型の方でなぜ⚫️と⚪️を入れ替えるのでしょうか？

入試攻略 への 必須問題 次の文中の □にあてはまる 数値を小数第2位まで示せ。 ただし, √2 =1.41,√3=1.73 とする。 イオンを球と考え, 陽イオンの半 NaC1型 イオン 陰イオン CsC1型 t1 符号のイオンどうしは接触しないため, 陽イオンと陰イオンの半径の比は 径を+, 陰イオンの半径をr, rr+ とすると CsC1型になるには,同 r_ +1 でなければならない。 また、同様の理由で, NaC1型になる でなければならない。 なお, 最近接の黒丸と白丸 はすべて接触している。 (東京慈恵会医科大) 合 8 [解説] CsC1型 2(r+r) 88 √2a NaC1型 ○と●を入れ換えた単位格子で,最近 接の陰イオンどうしが接触しなければ よいです。 SA a=2(r++r) 2r+ 最近接の陰イオンどうしが接触しな いためには, 立方体の1辺の長さαが 陰イオンの半径の2倍より長ければよ 80 21 いです。 立方体の1辺の長さαの√2倍,す なわち面の対角線が陰イオンの半径の 4倍より長ければよいです。 a>2r_ ... ① また, 立方体の中心を通る対角線の √2a>4r_... ③ また、1辺の長さαは, 長さは, √3a=2(r++r_-)...② ①式と②式より, 2(r++r-)>2r- √3 よって、√3-1=0.73 | r_ a=2(r++r-) ...④ とせます。 ③式と④式より 2√2(r++r_)>4r_ よって√2-1=0.41 r- 10AM t 答え 1:0.73 2:0.41

(ア)で合成をしないのは、 √5が出てきてもありがたいことがないからですか？ √5になる角度なんて求めるのしんどいからですか？

●11 三角方程式・不等式 (ア) 2cos-sin0=1であるとき, cose, sin 0 の組を求めよ. (兵庫医療大・リハビリ, 改題) (イ) のとき, sin≧cos0 をみたすの範囲は [ である. 0 √√6 (ウ) 0°6<180° のとき, 2cos2 +sin 0- -1≧0 を解け. 2 2 (エ) sin0+ sin20+ sin30>0を0≦0<2の範囲で解け. (芝浦工大) (福岡大,商) (信州大・繊維) cos'0+sin20=1の利用 この基本関係式を用いて, cose と sin0の入った式を cose か sin0のど ちらか一方だけの式にそろえるのが基本の手法である. 単位円を利用 三角関数の方程式・不等式を解く際 にも単位円を活用しよう. 図 1 YA 図 2 12 点P (cose, sin0) は図1のような点を表す. よって 例えば「0≦02 のとき, sin≧1/2を解け」なら, P は図2の太線部にある (sin0はPのy座標だから, y1/2の範囲にある)ことから,T/6≦05/6 となる. また,次の前文 (1番目と2番目) も参照. 0 O 48 +56 12 y=1/ QA 6 HY 角をそろえる (ウ) のように 0/2 と 0 が混在するときは, 0にそろえよう。 合成の活用 例えば sin+cose は変数が2か所にあるが,合成すると1か所になる効果がある。 積の形に直す 多項式の方程式・不等式を解く際の基本は因数分解である. 三角方程式・不等式を 解くときも同様に,積>0 などの形にしよう. (エ)では,2倍角 3倍角の公式を利用すればよい。

(3)でsin(π/2+θ)=cosθ、sin(π/2-θ)=cosθ どちらを使ってもcos1を表せますが、 解答の答えと同じにするには、 では前者の方しか使えないことになります。 なんでですか？

2 2 よって, sin 4<sin 3<sin1 <sin 2 となる. 本 sin 20 がす ②法の 08 演習題(解答は p.72) (ア) in + siny=1, cos+cosy=1/3のとき, cos (π-y) の値を求めよ. tan 24°tan 66°= (成蹊大 法) である.また, tan 1° から tan 89° までの積の値 tan 1°tan 2° tan 3°...tan 87° tan 88° tan 89°= である. (同志社大 社会) (ウ) tan0=4/3のとき, 次の値を求めよ. ただし,0°≦0≦90°とする. cos 0, cos 20, tan 20, tan- (秋田大 医) (土) sin 1, sin 2, sin 3 cos 1 を小さい順に並べよ。 (ただし角度はラジアンである) (ア) 加法定理を使 ( 鹿児島大) (イ) 24°+66°=90°

（１）です 解説の「m₁+n₁も自然数であるから、aはm+nの約数である」 というのがよくわかりません。 教えていただけると幸いです🙏

問題 45 自然数mに対し,mの正の約数全体からなる集合を D(m) と書く。例えば,D (6) = {1,2,3,6 である。 自然数m, nに関して, 次のことを証明せよ。 (1) D(m) D(m) D(m+n) (2) D(m) UD(n) CD(mn) (奈良県立医科大) (3)m=D(n) ならばD(m) D(n) であり, 逆もまた成立する。 (1)a=D(m) D(n) とすると, a∈ D(m) かつα∈ D(n) であるからa∈D(m) D(n)ならに m = ami, n=an (mi, n は自然数) と表すことができる。 このとき m+n=am+an=a(mi+mi) である。 m1, n が自然数のとき, m+n も自然数であるから, a は m+nの約数である。 aD(m+n) を示す。 自然数a, mに対して、 αがmの約数のとき m=am」 となる自然 m が存在する。 よって a = D(m+n) したがって D(m)(D(n)CD(m+n) b=D(m)UD(n) とすると, b∈D(m) または b∈D (n) であるから6D(m) UD (n) なら m=bm または n=bn (m2, n2 は自然数) b = D(mn) を示す。 と表すことができる。 (ア)m=bmz のとき mn= (bm2)n = b(m₂n) である。 m2, nが自然数のとき, mnも自然数であるから,bは mn の約数である。 (イ)n=bnz のとき mn=m(bnz)=6(mn2) である。 m, nが自然数のとき, mn も自然数であるから,bは mn の約数である。 よって, (ア)(イ) ともに6はmn の約数となるから b = D(mn) したがって D(m) UD(n) CD(mn) n=mn (ng は自然数 ) (3) [1] m∈D(n) のとき と表すことができる。 ce D(m) とすると m=cm(mgは自然数) と表すことができ,このとき n = mng= (cm3)n3 = c(mзng) である。 m3, n が自然数のとき, mgns も自然数であるから, cは nの約数である。 よって c = D(n) cED(m) ならば ce D(n) を示す。

5の問題で、「するために」なので、useではなくdoではダメでしょうか？ （回答選択欄は見ないで解いて、と言われています） ご回答よろしくお願いします！

目的 ① 私はテニスをしに公園に行きました。 zanids mits to 1 I went to the park ① I went to the park+α ② 彼は英語を勉強しにオーストラリアに行くつもりです。 ③ 彼女は医者になるために一生懸命に勉強しています。 won ④ あなたは勝つためにスポーツをしているのですか。 ⑤ 私はインターネットをするためにパソコンを買いました。 doじゃダメ…? at geome tennis. ② He will go to Australiaucy English. ③ She is studying very hard ④ Do you play sports ⑤ I bought a PC oved by one) 《解答選択》 to win G • to be To be a doctor. . to play do use ? the Internet. Li * to use to study

英語の質問です。 it to be doなどの細かい英語の意味がわかりません あと、beはbe動詞の原形、Doは一般動詞の原形なのでしょうか？ 基礎的なところが分からなくてごめんなさい🙏 誰か教えて頂きたいです…！ (Doを使った例文も教えて頂ければ非常に幸いです！)

(5)が答えを見てもいまいちどういうことか分かりません……

思考実験論述] [グラフ] 度30 (°C) 木工 278. 溶解エンタルピーと中和エンタルピー■次の文を 読み,下の各問いに答えよ。ただし, 水溶液の比熱は すべて4.2J/(g・℃), 水および塩酸の1mLは1.0g とする。また,溶解や混合によって水溶液の体積は変 25 化しないものとする。 ンタルピーを使って求めることがで 20 水酸化ナトリウ涼時間 ムを加えた時点 ビーカーに水100mL を入れ, 一定温度になってい ることを確認したのち, 水酸化ナトリウム 4.0g を加 え撹拌して溶かしていくと温度が上昇した。 この間 の温度変化を図に示した。 ( この水酸化ナトリウム水溶液をちょうど半分だけ別のビーカーにとり, 温度が一定に なったのち、同じ温度の1.0mol/Lの塩酸 50mL を加えると、温度が6.7℃上昇した。 (1) 下線部について, グラフから温度上昇を正しく読み取り、 その値を求めよ。 (2)(1)で読み取った値から発熱量を求めると何Jとなるか。 (3) 水酸化ナトリウムの溶解エンタルピー [kJ/mol] を求めよ。 (4) 水酸化ナトリウム水溶液と塩酸との中和エンタルピー [k]/mol] を求めよ。大きいの (5)上の実験に続いて, さらに別の実験を追加してヘスの法則が成り立つことを確か (09 浜松医科大 改) 大めたい。 どのような実験を追加するのが適当か。簡潔に記せ。

定石なんだと思いますが、初見で π/2-Aではなくて、π/2+Aにしたんですけれど 答えが合いませんでした。 私の考え方がダメなのか、計算が間違っているのか教えてください🙇‍♀️

12 三角方程式・不等式 (ア) cos = sin(7/8) を解け. (類藤田保健衛生大医療) (イ) 連立方程式 [sinx+cosy=√3 cosx+siny=-1 (0≦x<2,0≦y<2) を解け. (関西大 ⇔A=B+ (2) xnor A=-B+(2) xn cosA =cos B or sin Asin B の形にする→培する図14 上式の形の方程式は, 右図を描き (思い浮かべて), 図1により, cosA=cosB 図2 YA -sinB cosB Bi O 1 0 B 1 図2により, sinA=sinB -B π-B ⇔ A=B+ (2) Xnor A=π-B+(2) xn とする.なお, sin A を cos の形に, cos A を sin の形に直すには, y 図 3 ax+by=c sinA=cos = cos(-A). cos A = sin 2 sin (A)を使う。 (P) P sine 50 cose 1 x acos0+bsin0=c X = cos 0, Y = sin0 とおくと, X2+2=1 aX + by = c を満たす. よって, 点P をP (cos 0, sin0) とおくと,Pは 円x2+y2=1と直線ax+by=cの共有点である (図3). このように視 覚化して, cos 0, sin0 を求める手法 (単位円を利用) も押さえておこう. 連立方程式は '一文字消去' が原則 して, æだけの式にしよう {: Stand+cased = 11-4 ②それ自体を2秒△ (イ)では,まず cosy, siny を cos'y+sin'y=1 を用いて消去 (3) @ Sindade ②舗 ③壊する YA と切ない 解答量 5363 7 (ア) cossin π T=COS 8 3 3 0=+2nm または 0=- 「すみれ 8 2 8 π=COS 8 π 8 +2n n は整数) = cos(-7)= cos(-3)-cos 31). により, 38 12 1 x

大至急お願いします！ (4)の問題です！ 何故この問題は空の組み合わせを考えているのですか？

氏名 数 学 医 2 受験 番号 2 M. A, E. B, A, S, H. I の8 文字を使ってできる文字列について、 次の問いに答えよ。 ただし, AとAの2文字は区別 せず、また、8文字のうち母音は A, E. I である。 (1)8 文字すべてを使ってできる文字列はいくつあるか。 (2)8文字すべてを使ってできる文字列のなかで, A が隣り合うものはいくつあるか。 (3)8文字すべてを使ってできる文字列のなかで、 どの母音も隣り合わないものはいくつあるか。 (4) M, A, E, B. S, H. I の7文字を3組に分ける方法は何通りあるか。 ただし, 3組の区別はしない。 [ 解答欄 医② (1) すべて異なる8文字からなる文字列 は8通り。 しかし、AとAは区別 しないので 8! 2! =20160 (2) 2つのAを1つの文字Aとみなせば すべて異なる7文字を使ってできる文 字列を考えればよいので 7!=5040」 (3) 母音をV, 子音をCとかく。 8文字のうち、母も子音も4文字すら なので次の5つを考えればよい。 CVCVCVCV VCCVCV CV ① ② 4 ⑤ VCVCCV CV VCVCVC V VCVCVCVC 上の①について Vの並べ方は4/1.ここでAとA は区別しないので2で割った。 他方の並べ方は4! なので ①は 4! x4! で 2! ③、④、⑤のどれも全く同じなの 4!x4! 2! ×5=1440 (4) まず文字Mが3つの組の いずれかに属するのは3通り。 次に文字Aも3つの組のいずれかに 属するのでやはり3通り、どの文字 についても実は同様でやはり 3通り。 したがって7文字を3組 に分ける場合の数は 37通り、 ただし、当面は3組の区別を 行っている。この場合の数から 2組が空 さらに1組が空 になる場合の数を引く必要 がある。 2組が空になるのは3通り。 次に、ある特定の1組が空に なる場合の数は,どの文字も 残りの2組に分けられるので 27-2通り。ここで、2組の うちのどちらかが空になる 場合の数は2通りなので これを引いたことに注意。 したがって3組のうちの どれか1組のみが空になる 場合の数は(27-2)×3通り、 上では3組の区別を行っ ていたので、したがって 求める方法は 37-3-(272) 3 3! =301」(通り) 得 点

この文章の問題で 下線部②「いくつになっても」が直接修飾する文節を 本文中から1文節で書き抜いて答えなさい。 という問題なのですが 修飾するという意味がわからず、どこがどのように 修飾されているのか教えていただきたいです。

れつ 2 確認問題 小説 次の文章を読んで、あとの問いに答えなさい。 《「父」は苦学の末、満州国で医師免状を手にしたが、日本の敗戦に より帰国。国内では、満州での免状が認められなかったため、医師と して開業するためには国家試験に合格することが必要だった。 「父」 は既に三十を越える年齢だったが、合格を目指してひたすら勉強に励 んだ。 その間、家計は、妻子たちが内職によって支えていた。> 父は毎朝山へ出掛け、夕刻家へ帰ってくる。 山といっても、家を借りたり、 お寺の一室にこもったりしているのではなかった。近くの山に壊れかけたお 堂がある。その軒先に腰を掛けて、声を出して本を読むのである。若いうち、 二十代の半ばまでなら、目で通読しただけで記憶できる。だが年をとると、 音読しなければ意味がつかめなくなるのである。 記憶するとなると、 何度も 5 何度も唱えなければならぬ。 一番苦しかったのは父であったろう。息子たちを働かせ、しかも自分は金 苦 を使って勉強している。世間の常識とはまったく逆である。 その 痛は想像にあまりある。普通なら、「ついに俺には達成できなかった。だか ら、息子たちよ、お前たちが存分に勉強してくれ。」と言うはずである。こ れが現在の教育ママや教育パパの発想である。が、 これほど自堕落な、愚 劣な発想があろうか。私は、 いくつになっても、ひたむきに生きる人を尊 敬する。一ミリでも一センチでもいい、じりじりと夢へと這っていく人を。 息子に夢を託すというのは、生活の放棄であり甘えである。そういう心根で 息子や娘に楽をさせても、ロクな結果が生まれるものか。現状にふさわしい じだらく いもほ 所で、常に前を向いて歩くことこそ大切なのである。私は、自分の父が、 家 庭を一切顧みずに勉強したことを誇りたいくらいだ。 かせ その生活にも、やがて終止符をうつ時がきた。父は、私たちが稼いだ金 を根こそぎ持って、東京へと試験を受けに行ったのである。試験から帰った * あかもん 父は、「赤門から入ってなあ、偉い教授の口頭試問を受けた。もう何と答 3 えたか、あがっちまってわからなかったから、どうも今年は駄目だろうが、 とうだい みやげばなし さすがに天下の東大だった。すごい建物がこうずらりと並んでいた。それで 帰る時、わざと遠回りして赤門から出てやった。 な、 これからバカにするな よ、 これでも赤門出なのだから。」 と土産話をして、しばらくぼうっとし 日を過ごした。それから私は赤門とやらを夢に見るようになった。――よ25 その大学へ行こう。私はそう決心したが、後で実際に通うようになった ら、古びてしょぼくれた奇妙な門に過ぎなかった。馬車馬のごとく突進しか 知らなかった父は、 ②と呼ばれるものに弱いところがあった。 合格の通知は山の畑で受け取った。 両親と私は、弟を連れ、祖父の畑で山 芋掘りをしていたのである。そこへ、留守番をしていた兄が、電報をひらひ 3 らさせながら駆けてきた。 「ゴウカク、オメデトウ。」 「このヤロウ。」 「さあこい。」 私たちは芋畑を転げ回った。 母はへたへたと座りこんでしまったが、私 は父とすもうをとった。 たた 6 私は何度も父を投げ飛ばし、大地に叩きつけた。 その年、満州出身の医師は八十数名が受験したというが、国家試験に合格 したのはたったの三名だった。 (注)赤門=東京大学の、朱塗りの門。 〈畑正憲 「ムツゴロウの青春記」より〉 答えなさ . 2 に入る適切なことばを、つ 10