学年

質問の種類

理科 中学生

(1)②a計算式と、なぜそうなるのかを教えてください 1.3

このように, 電源装置, 抵抗器 A, 電気抵 抗5Ωの抵抗器 B, スイッチ1, スイッチ2, 電流計, 電圧計, 端子を用いて回路をつくり, スイッチ1のみを入れて, 抵抗器Aの両端に加 わる電圧と回路を流れる電流を測定した。 図13 は,その結果をグラフに表したものである。 次 に,図14のように, 電源装置, 抵抗器 A, 抵抗 器 B, スイッチ 1, スイッチ 2, 電流計,電圧 計, 端子を用いて回路をつくり, スイッチ1の みを入れて,電流を流し, 電流計が示す値を読 んだ。 その後, スイッチ1を入れたままスイッ チ2を入れたところ, 電流計が400mAを示した。 ① 図13より, 抵抗器Aの電気抵抗は何Ωか。 計算して答えなさい。 ② 図14の回路について,次のa, b の問いに 答えなさい。 図 12 端子 電源装置 スイッチ1 電圧計 電流計 抵抗器 A 抵抗器 B スイッチ2 0.5A 500 400 図 13 電 300 流 (mA) 200 100 0 1 2 3 |4 電圧(V) a 下線部について,このとき, 電圧計は何 Vを示すか。 小数第2位を四捨五入して書 きなさい。 b次の 図 14 スイッチ1 [電源装置 抵抗器 A の中の文が,スイッチ1のみ 10 0555 を入れた状態と, スイッチ 1, 2を入れた 状態の電気抵抗の大きさと電流計の示す 値の変化について述べたものとなるよう に、文中の(あ),(い)のそれ ぞれに補う言葉の組合せとして,下のア~ エの中から正しいものを1つ選び, 記号で 端子 電流計 電圧計 スイッチ 2 抵抗器B

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

解決済み 回答数: 1