至急！問10が分かりません。増減表やグラフも記載してもらえると幸いです。m(_ _)m

10αを定数とするとき, xについての方程式 2x-ax2+1 = 0 の異なる実数解 の個数を調べよ。 p.124 11a>0 のとき,次の不等式を平均値の定理を用いて証明せよ。 p.125

なんでe^2≦aじゃなくてe^2=aなんですか？ aがe^2よりおっきかったら常に不等式が成立すると思うんですけど...

14. すべての正の実数xについて ca≦α となる正の実数αを求めよ. (筑波大)

解説6行目から7行目の変換で まずなんでtに置き換えれるのか分からないのと、範囲の値が-1と√2なのがどこから出てきたのか分かりません

*266 関数 y=sin20(sin+cos0-1) について,t=sin0+cose とおき,yを tの式で表すと,y= は る。 ≦ts となる。0≦0≦のとき,tのとりうる値の範囲 より,yのとりうる値の範囲は, ys とな [19 立命館大 ]

なぜ(2)で5～6、6～7が－になるのでしょうか

□ 161 次の関数の増減を調べよ。 (1) y=3x-2sinx (4)y= 2x x2+1 A 問題 y=x-1+ 1 x-6 *(5) y=exsinx (0≦x≦2)

この問題について質問です。 解答の中で囲った部分の計算がわからないです。 3X➖aがじゅうかいになることはわかるのですが、 3X➖4aがよく分からないです。。 教えて欲しいです！

αを正の定数とする。 関数 f(x)=x(x-a) の 0≦x≦1における最大値 M (a)は, ア 4 4 0<a<- のとき,M(a)=(a-イ) ウ ア ≦a≦エ のとき,M (α) = オカ 4 エ <aのとき,M(a)=(a-ク)ケである。 a

この(2)の問題で、なぜ-2a+3/3<1となるのか分かりません。添付した写真のように-2a+3/3>1となってはいけないのですか？どなたか教えてほしいです🙇🏻‍♀️💦

x y y 0 十 P 2極小入 極大 at 3

どうしてf（x）の最大を求めるかがわかりません あとf（x）の微分がわかりません。

14. すべての正の実数xについて asaとなる正の実数αを求めよ. (筑波大) い >300< (1) 81 80

(5)の式が微分すると1つ目の左の式になるのはわかるのですがその次の「=√2e.....」の式にどうやったらなるのかが分かりません...

(5) π y=e*(sinx+cosx)=VZe*sin(x+ 4 ex>0であるから, 0<x<2において y'=0 と なるxの値は 3 7 x=4, 4 の増減表は次のようになる。 X 0 3|4 ・π : π 7 4 - 0 ・π : + 2π y' + y 01 = 0 1 √2 ・e 17/0 √2 ・e よって, yは 3 0≤ 3 Oxt, xx2で増加し, ―π、 7 xia で減少する。

1枚目の増減表のプラスとマイナスどうやってわかりますか？

13. 【解答】 (10gx)= (1) f(x)= xa logx 10gx とおくと f(x)mil & 1-401-4 23 1 xa-axa-log x IC に f'(x)= xa-1 (1-alog.x) (xa)2 x2a f'(x)=0 f'(x) =0⇔logz= x a ⇒ r=ed, f(ed)=10ged e = ae _ 1 だから IC 1 > f'(x) + 0 f(x) 7 1| ae よって, f(x) は x=ed のとき最大値 1 dat ae をとる。

増減表のa=√2のときS(a)はなぜ極小になるんですか？？т  ̫ т S(a)の式にaを代入すると思ってたのですがどうやって求めるんでしょうか💧

| 166 | 12章微分法・積分法 練習問題 36 制限時間15分 放物線 y=x2, 直線 x=2, 直線 y=ax (0<a<2) で囲まれた2つの部分の面積の和を S(α) とする。 > ア I このとき,S(a)= a³-a+ であるから, S(α) は イ オ 次の定積分を計 [キ(クー√ ケ a=t のとき最小値 をとる。 コ