次の問題の青いところで何をしているのかよくわからないのですがどなたか解説お願いします🙇‍♂️

んが-1≦k≦0 の範囲を動くとき, 直線 l:y=(2k+1)x-k-k の通 過する領域を図示せよ。 思考プロセス 《ReAction 曲線の通過領域は、 任意定数が実数解をもつ条件を考えよ 例題128 との違い･･･ 定数kに -1≦k≦0 という範囲がある。 例題128) 見方を変える -1≦k≦0 のとき, 直線 y= (2k+1)x-k-kが点 (X, Y) を通る。 ⇒ Y = (2k+1)X-k-k を満たす実数が-1≦k≦0 に存在する。 > 2次方程式(2X-1)k + Y-X = 0 を満たす実数kが-1≦k≦0に存在 する。 解 直線が点(X, Y) を通るとすると Y = (2k+1)X-k² - k IA 07 すなわち k-(2X-1)k+Y-X = 0 を満たす実数kが-1≦k≦0 に存在する。 ...① f(k)=k-(2X-1)k+Y-X とし, ① の判別式を D と すると D=(2X-1)-4(Y-X)=4X - 4Y + 1 点 (X, Y) の集合 (領域) を求めるために, XとY の関係式を導く。 (ア) 方程式①のすべての解が 1<k<0 の範囲に存在 するとき [D≧0 Y ≤ X² + 11/1 「重解の場合も含む。 -1 < 2X-1 <0 2 |f(-1)>0 [f(0) > 0 すなわち <x< 2 Y> -X LY > X 12 (イ) 方程式の解が-1<k<0 の範囲に1つとん<-1, 0<k の範囲に1つ存在するとき f(-1)f(0) <0 より (X+Y)(-X+Y) < 0 [Y> -X よって fY< -X \Y<X または [Y> X (ウ) 方程式 ① がん= -1 または k = 0 を解にもつとき f(-1)f(0) = 0 より (X+Y)(-X+Y)=0 よって Y = -X または Y=X (ア)~(ウ)より, 求める領域は右の 図の斜線部分。ただし,境界線を 含む。 12 34 [y=x+ 4. ReAction IA 例題 105 「解の存在範囲は,判別 式・軸の位置端点のy 座標から考えよ」 ReAction IA 例題 106 「2数 α, 6の間の解は, f(a), f (b) の符号を考え よ」 ReAction 例題 120 「不等式 AB>0 で表さ れた領域は、2つの連立 不等式に分けて考えよ」

数学　集合の問題です。　3つのセミナーがあり、各参加者は以下の通り。 P92人Q85人R67人 P参加でR不参加の人数はR参加でP不参加の人数の2倍だという。P参加でR不参加の人数は何人か?　　　　　　　　　　　　答えは50人なのですがその理由がわからないです。解説いただけ... 続きを読む

数学　集合の問題です。　3つのセミナーがあり、各参加者は以下の通り。 P92人Q85人R67人 P参加で不参加の人数は参加でP不参加の人数の2倍だという。P参加で不参加の人数は何人か?　　答えは50人なのですがその理由がわからないです。解説いただけるとありがたいです。

(ⅰ)でP1,P2の集合がそれぞれ4k-3,4kと4k-2,4k-1になる理由と(ⅱ)の1,2∪4k,4k+3と3∪4k+1,4k+2になる理由を教えてください！

を自然数とし, 1からnまでの異なるn個の自然数からなる集合をN とする. Nの2つの部分集合 P1, P2は PinP2 = Ø かつ P1UP2 = N を満たすとする。 ただし, Øは空集合とする. P1 の要素の総和を S1. P2 の要素の総和を S2 とすると き, S1 S2 を満たす P1, P2 が存在するようなn の値をすべて求めよ。

数1の命題と条件の範囲です。 ⬜︎4の（2）はなぜ十分条件になるのですか？

4 a,bは実数とする。 次の に「必要」,「十分」, 「必要十分」のうち, 適する語を入れなさい。 - (1) a2= 62 は,a=bであるための (2)a>0 は,a≧0 のであるための 条件である。 条件である。

aは集合Aの要素とはどういう意味ですか？ また、集合Aが集合Bに含まれるのとどのように違うのですか？

NMURI 37 (1 2 ③ などで 表現にできる きる る POSS Ⅰ. 2つの集合に対して使う記号 (=,,,,U) ① 見ての通り2つの集合が同じものということです。合 B ② ⊂ ⊃: ACB とは 「集合Aが集合B 第2章 [21] に含まれる」ということで, ベン (Venn) 図にすると (a) <図I> の状態です. ③n, U ルの両方に含まれる部 「集合A と集合B A∩Bとは <図I> ・B- A ・B 14 AND わせる 「分」を指し, AUB とは「集合A, 集合 Bの少なくとも一方 に含まれる部分」を 4RE A∩B AUB <図II> 指します。ベン図にすると,〈図II 〉の状態です. Ⅱ. 1つの集合とその要素に対して使う記号 (,,,) とは,「αは集合Aの要素である」という意味です。 III は空集合を表す記号で,{}という書き方もあります。 空集合とは、全く要素をもたない集合のことです。 解答 (1) PQ は12の倍数を表す集合だから, RCPNQ ア・・・① 注 P,Q,R の包含関係は, 右図のようになっています (2)32は4の倍数であるが, 6の倍数でも24の 倍数でもない. 演習問題 21 R POQORも表現として よって、Q したがって, イ･･･ ② は正しいが選択肢にない (1) 21において, POQに属する最小の自然数 αを求めよ. (2) a ウ R である. ただし, ウ は 〈解答群I> から選べ.

中２数学図形の逆の問題です。 ２つの三角形の面積が等しいならば、合同。ということがらの反例の示し方がわからないので解説していただきたいですm(_ _)m

赤線どうやって出すか教えてくださーい！

教科書 p. 44~45 12+2+3+......+k=1k(k+1)(2k+1) と仮定する。 n=k+1のとき, ①の左辺について考えると,②から 1²+2²+3²+......+k²+(k+1)² = k(k+1)(2k+1)+(k+1)² すなわち 6 =1/(k+1)(2k²+7k+6)=1/(k+1)(k+2)(2k+3) 1²+2²+3² + ......+k²+(k+1)² = 1½ (k+1){(k+1)+1}{2(k+1)+1} よって, n=k+1のときにも ① は成り立つ。 [1], [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 囮 B 数学的帰納法による命題の証明 DI 教科 [指針 解 教 p.44

数Aの問題でよくある、マーカーが引いてある部分の、kを使って自然数をあらわすのって、どうやって決めればいいのですか？ この問題は6k+4で終わってますが、なぜそこで終わるのですか？他の問題でもこのような表し方をしていて、どこで切ればいいのかわかりません。

(2) 5以上の自然数はんを自然数として 6k-1,6k, 6k+1,6k+2,6k+3,6k+4 のいずれかの形で表される。 このとき, 6k は 6の倍数であるから素数ではない。 6k+2=2(3k+1)は2の倍数であるから素数で はない。 6k+3=3(2k+1)は3の倍数であるから素数で はない。 6k+4=2(3k+2)は2の倍数であるから素数で はない。 よって, 5以上の素数は6k-1 または 6k+1の 形で表される。 したがって, 5以上の素数は6の倍数から引い た数か 6の倍数に1足した数である。 注意 逆は成り立たない。すなわち, 6の倍数か ら1引いた数または6の倍数に1足した数は素 数である」 は偽である。 (反例: 35.25 など) 11と 11 と 長方 にす きい (2) 2 に 32 3こと1 16

共通テストの数学の問題なのですが、この問題がどの単元で出てくるのかわかる方がいたら教えて欲しいです！

第1問 (配点30) 数学Ⅰ 数学A (全問必答) [1] . bを実数とする。xについての方程式 を考える。 (2匹+4b-2)x+ (5+11)x-b-8=0 ① (1)=1とする。 に着目すると, ①の左辺は (4x²-1)+ 16% -8 と表せる。 よって、②を因数分解すると (2x-1) ア bx + b + 2 となる。 したがって、 x= 12/21 ーは①の解の一つであることがわかる。 (数学1. 数学A第1問は次ページに続く。) -4- (2503-4)