数２の質問です！ 116の問題で判別式を出したあと 不等号はなぜ > になるのかを教えてください！！ また不等号の見分け方(?)を 教えてもらえるとありがたいです！ よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

テーマ 52 円と直線の位置関係 標準 円x2+y2=25...... ①と直線y=2x+m ・・・・・・ ② が共有点をもつとき, 定数mの値の範囲を求めよ。 ( 43603M3 考え方 D を利用。 yを消去して得られる方程式の判別式 または, (円の中心と直線の距離) (円の半径) を利用。 解答 ①と②からyを消去して整理すると 5x2+4mx+m²-25=0 この2次方程式の判別式をDとすると D 1=(2m)²-5(m²-25)=-(m²-125) 円 ①と直線②が共有点をもつのは, D≧0のときである。 よって, m²-125 ≦0より -5√5 ≤m≤5√5 別解 円 ① の中心と直線②:2x-y+m=0の距離をdとすると,円 ①と直 ②が共有点をもつのは,ds5 (半径)のときである。 TALLMO よって d= ゆえに -55≦m≦5/5 Iml 55 |ml √2²+(-1)² √5 > 練習 116 円x2+y2=1... ①と直線y=-x+m...... ②が異なる2点 で交わるとき,定数mの値の範囲を求めよ。 FW-3-(5)-(TV) テーマ 53 円の接線 応用 点A(0, 5) から円x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座標を求めよ。 FIUM 考え方 求める接点をP (p, g) とすると, 接線の方程式は px+qy=5 HA TORN 点Pが円上にある→p'+q^=5| 接線が点Aを通る → 0+5g=5 2式から, g の値を求める。 解答 接点をP (p, g) とすると, Pは円上にあるから p²+q²=5 また, P における円の接線の方程式は px+qy=5 この直線が点A(0, 5) を通るから 0+5g= 5 (2) ① ② から g=1, p=±2 よって, 接線の方程式と接点の座標は | 接線 2x+y=5 [答] 接点 (2,1) 接線 -2x+y=5 接点 (-2, 1) 35 117点A(-1,37) から円x2+y2=25に引いた接線の方程式と接点の 座標を求めよ。 第3章 図形と方程式 14.50 [x2+(y-1)²=5 (3) 2x+y=6=x ② より y=−2x+6を①に代入して整理する 024x+4=0 共 この2次方程式の判別式をDとすると D =(−2)²-1.4=0 81 64 よって、 共有点の個数は 11 TER 別解 円の中心は点(0, 1) であり,点(0, 1)と 直線 2x+y-60の距離は d= 20 +1-6| V22 +12 5 √5 円の半径をとすると r=√√√5 よって, d="であるから、円と直線は接する。 すなわち, 共有点の個数は 1個 | ETT 114 円の中心は原点であ り, 原点と直線 2x+y-5=0の距離は 0>1- 1-51 106 d= ==√5630= 0=3+10 21 x2+y2=x22 41600=E+x-* 円と直線が接するのは d=7のときである。 LEVE よって =√5 (4) 0.x+(-6)y=36 115 (1) 5x+3y=343 (2) -1.x+2√3y=13b Job すなわち 0 (3) 3x+0.y=9 -x+2√3y=13 O x √2² +12 5 ==√√5 AHO √√√5 すなわち すなわち 116② を①に代入して①x2+(-x+m)²=1 整理すると 2x2-2mx+m²-1=0. 10 この2次方程式の判別式をDとすると (m²-2) >0 m²-2<0(1-) + よって 。。 x=3 y=-6 ゆえに 117 [接 ると. から p² また 接線 -√2<m<√2 p. この ゆ②整す② D +=(−m)² — 2(m ² − 1) = − (m² − 2) * Je 1 円 ①と直線②が異なる2点で交わるのは D>0 のときである。 よって すなわち これを解いて 別解円 ① の中心と直線② ; x+y-m=0 の距 離をdとすると, 円 ① と直線②が異なる2点 で交わるのはd<1のときである。 上 座 118

なぜ液体が生じているのに気体の物質量を0.01molとしていいのですか？

55 気体の圧縮■ 一定の温度 27℃のもとで, ピストン付きの30Lの密閉容器に窒 業 0.010mol と水蒸気 0.010molを入れたのち, ピストンを押して体積を10Lにしたと ころ、 圧力は x [Pa] となった。さらに気体を圧縮すると,体積y [L] になったときに 液体が生じ始めた。さらに続けて圧縮して体積が0.5y[L] になると,圧力は z [Pa] に なった。27℃の水の飽和蒸気圧を3.6×10° Paとして, x,y,zを求めよ。 [名城大]

（1）や（2）のように（3）を解きたいのですがどのような途中式になるか教えて頂きたいです。 ⚠️log10 4.8=0.6812とする

(1) 10 910 4800000 = log₁0 (4.8 x 10°) = log104.8 + logio 106 = 0.68/2+6 =6,6812 (2) logio 0,00.48 = loght. 8 + logio 10³ -3 (3) logio 480 =0.6812-3 = -2,3188 第

(a)と(b)を下の選択肢の中から選ぶ問題で、 (b)の答えが カ だったのですがなぜ エ ではないのでしょうか？？

証明 点と点A,Bをそれぞれ結ぶ。 △OACと△OBCにおいて, 円の半径であるから、 (a) JOHOR J OA= 仮定より. ∠OCA=∠OCB=90° GADIS Y ① ② ② (b) OCは共通 roblem. HOE-YAJHO ③ より, ③より, がそれぞれ等しいから, △OAC≡△OBC 2-de SAMA SEZ 0310638 AB JE SAJSFSTOJA ANA POE (c) AX :用いてもがま E 100 A 10 13#1 C/F D SASI-Y 選択肢 ア AEBC OB 2組の辺とその間の角 オ 直角三角形の斜辺と1つの鋭角カ 直角三角形の斜辺と他の1辺 B

CBの長さが分かったので、CBを直径とする円の面積をもとめて色のついた面積を求めようとおもったのですが 解答ではおうぎ形cob➖△cobで求められていました。 なぜ自分のやったやり方ではダメなのでしょうか？🥲 教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

106 下の図のように、線分ABを直径とする半円 Oの弧AB上に点Cがあります。 3点A,B,C を結 んでできる△ABC について, AB=8cm, ∠ABC =30℃のとき, 弧 BC と線分BCで囲まれた色 のついた部分の面積を求めなさい。 ◇ 岡山 A C 0 8cm 30° B

この2と19の倍数がnでない理由が分かりません教えて下さい!

素因数分解の利用 ガイド 81 9 最も小さい数を求めなさい。 次の2つの条件を同時に満たす自然数nのうち, <5点> (大阪) nは4けたの自然数である。 ・nと2014 の最大公約数は53である。

3枚目の写真のようにして解きました。どうして答えが合わないのか教えて欲しいです あと解説の分母がゼロになるから分子の方の式もゼロになるって始め解いてると思うんですけどそうすると＝1が成り立たなくなりませんか？

in2x 104■■指針 —— = (x)\\\ 問題92, 93と同様に考える。 与えられた等式が成り立つとき lim x→0 lim (axsin x + b) x→0 1 axsinx+b lim x→0 cosr1 =1.0=0 であるから, lim(axsinx+b)=0が成り立つ。 x→0 このことを利用する。 axsinx + b COS x-1 lim(cosx-1)=0であるから x→0 axsinx + b cosx−1 =1 - (cosx sx-1)} lim (axsinx + b) = 0 すなわち_6=0 [ x→0 このとき = したがって、実数 ① が成り立つとする。 axsinx COS x-1 42L axsin x(cosx+1) バー (1)=-10 (cosx-1)(cos x + 1) I= ³x [S] AP PH よっ lin 0→- lir 0→ 106 ( した (2) li x-

（4）の問題です。 ロープの張力がすなわち引く力となるなら（4）の動摩擦力と等しくなったら動かなくなりませんか？教えてください！

例題18 水平面上の仕事 粗い水平面上に置かれた質量50kgの物体にロープをつけ,水平方向に 100Nの力で引いて、ゆっくりと10m移動させた。このとき,次の力がし た仕事は何Jか。ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s²とする。 (1) ロープの張力 (2) 重力 (3) 垂直抗力 (4) 動摩擦力 指針 ゆっくりと移動させているので,物体が受け る力はつりあっている。これらの力を図示して、 仕事 の公式 「W=Fxcose」 を用いる。 そのとき, 力の向 きと移動の向きとのなす角に注意する。 垂直抗力 「解説」 (1) 物体が受ける 力は、図のように示される。 ロープの張力と移動の向きは 同じ (0=0°) なので, 動摩擦力 100N 重力 W=100×10×cos0°=1000=1.0×10°J (2) 重力の向きと移動の向きは垂直 (0=90°) なので, ・基本問題 103, 標準問題 106 50kg 100N -10m- W=(50×9.8) ×10×cos90°= 0J (3) 垂直抗力の向きと移動の向きは垂直 (0=90°) なの で, (2)から,垂直抗力がする仕事はOJである。 (4) 動摩擦力の向きと移動の向きは逆(0=180℃) なので, 動摩擦力がする仕事は負となる。 W=100×10×cos180°=-1000=-1.0×10°J Advice 各力の仕事の和は、 合力の仕事に等しく, 物 体がされた仕事の和になる。

答えはウでした。解説お願い致します！

CH 問3 下線部③について,次のグラフは,漁業種類別の漁獲量の移り変わりを示したものであり, グラフ中のI~ⅢIには,沿岸漁業,沖合漁業, 遠洋漁業のいずれかがあてはまります。I~ⅢI にあてはまる漁業の組み合わせとして正しいものを、下のア〜カの中から一つ選び, その記号 を書きなさい。 (3点) グラフ 700 600 1500 400円 300 200 100 万 海面養殖業 内水面漁業・養殖業 1964 70 75 80 85 90 95 2000 05 10 15 20 (日本の100年から作成) ア Ⅰ 沿岸漁業 イ Ⅰ 沿岸漁業 ウ Ⅰ 沖合漁業 I Ⅰ 沖合漁業 オ Ⅰ 遠洋漁業 カ Ⅰ 遠洋漁業 ⅡI 沖合漁業 ⅡI 遠洋漁業 ⅡI 沿岸漁業 ⅡI 遠洋漁業 ⅡI 沿岸漁業 ⅡI 沖合漁業 ⅡI 遠洋漁業 III 沖合漁業 IⅡI 遠洋漁業 IⅡI 沿岸漁業 III 沖合漁業 III 沿岸漁業

xの値を求めなさいという問題なのですが求め方が分かりません！教えてください🙏

04 10 .............. 12 28 25 6 18 ] □⑤ 4.5 6 80 DAUS ( X 2323232 5 ] ] 6 AA [ [ 30 16 12 x ]