数学
中学生
解決済み

CBの長さが分かったので、CBを直径とする円の面積をもとめて色のついた面積を求めようとおもったのですが
解答ではおうぎ形cob➖△cobで求められていました。
なぜ自分のやったやり方ではダメなのでしょうか?🥲
教えていただけると嬉しいです🙇🏻‍♀️

106 下の図のように、線分ABを直径とする半円 Oの弧AB上に点Cがあります。 3点A,B,C を結 んでできる△ABC について, AB=8cm, ∠ABC =30℃のとき, 弧 BC と線分BCで囲まれた色 のついた部分の面積を求めなさい。 ◇ 岡山 A C 0 8cm 30° B
三平方

回答

✨ ベストアンサー ✨

この問題は下記の写真のように見ると解くことができます。

おうぎ形AOCは
中心角が60°なので
4×4×π×1/6(60°)=16/6π=8/3π
8/3π㎠

二等辺三角形BOCは
4√3×2×1/2=4√3
4√3㎠

AB直径半円は
4×4×1/2π(180°)=8π
8π㎠

最後に半円からおうぎ形AOCと二等辺三角形BOCの差を求めます。
8π−8/3π−4√3=16/3π−4√3

解答 16/3π−4√3㎠

以上です。理解できましたかね?この問題は良く出題されることがあるのでやり方を覚えておくと良いですね。また、少し変わった図形問題がでてもこのように少し視点を変えると解くことができます。勉強頑張ってください👍👍👍!!!(● ˃̶͈̀ロ˂̶͈́)੭ꠥ⁾⁾

視点
てっつん

おそらく模範解答にはおうぎ形AOCは無しのところから答えていますね。おうぎ形cobは➖△cobで求められますが、手順を追った方が分かりやすいかと思ったので、AB直径半円− おうぎ形AOC− 二等辺三角形BOCをしました。

おそらく模範解答の方の
おうぎ形cob➖△cobは

おうぎ形cobは4×4×1/3π=16/3π

△cob(二等辺三角形)は4√3×2×1/2=4√3

よって16/3π−4√3㎠

丁寧な解説ありがとうございましたm(_ _)m
すごく理解できました!勉強頑張ります🙇🏻‍♀️

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