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英語 高校生

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Grammar Practice ● Change the form of the verbs in parentheses. (1) She said she (leave) her umbrella in the train. (2) Bob broke the camera his grandfather(give) him three years before. ② Fill in each blank with a suitable word. (1) その塔が建てられてから10年になる。 = It()( ) 10 years( ) the tower was built. (2)明日の朝までに私はこの長編小説を読み終えているだろう。 =I( )( ) reading this novel by tomorrow morning. (3) 彼は就寝する前に宿題を終わらせるつもりだった。 ( = He ( (4) 私たちは来週金曜日の今頃には京都を訪れているだろう。 = We ( ) ( ) to finish his homework before going to bed. )visiting Kyoto this time next Friday. ③ Put the words in parentheses in the correct order. (1) コンサートは私たちがホールに到着するまでに始まっているだろう。 (by/concert/started / will / the / have) the time we arrive at the hall. (2) 彼はいつも上司について不満をこぼしている。 (complaining/he/about/always / is) his boss. Put the Japanese sentences into English, referring to the passage. Use the words in the parentheses, changing their form if necessary. (1) 英語力にかかわらず生徒全員が, 講座を選択する前に同じ試験を受験させられた。 (regardless of, make) 参照 p.20 ll.12-14 (2) 彼女がパーティーで会った人の多くは、日本語を勉強したいと思っているアメリカ人だった。 (those, were) 参照 p.22ll.3-5

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数学 高校生

数2の質問です! practice59の(2)は p(2)=0 が答えとして書かれているんですが p(1/2)=0 ではなぜダメなのかを教えてほしいです!! よろしくおねがいします🙇🏻‍♀️՞

■ 重要 1 次の方程式を解け。 (1)x-x2+12=0 CHART & SOLUTION 高次方程式P(x)=0 10 ①①① (2)6x11x+2x²+5x-2=0 P(x) を1次式または2次式の積に因数分解 左辺の式の因数分解は手強そうに見えるが, 因数定理 1次式x-aが多項式P(x) の因数である⇔P(α)=0 を利用して, (1次式)×(2次式) などの形にもち込む。 (p.94 基本例題 56 を参照) 基本 56, p.98 基本事項 できな E (1) P(x)=x-x2+12 とすると P(-2)=(-2)-(-2)2+12=0 よって,P(x) は x+2 を因数にもつから P(x)=(x+2)(x2-3x+6) P(x) = 0 から ゆえに x=-2, x+2=0 または x2-3x+6=0 3±√15 i 2 (2) P(x)=6x*-11x3+2x²+5x-2 とすると 組立除法 1 -1 0 12-2 -2 6-12 1-3 6 20 181 J= 組立除法 11 P(1)=6・14-11・1°+2・12+5・1-2=0 よって,P(x) は x-1 を因数にもつから 2 5-21 6-5-32 6 -5 -3 2 0 1 P(x)=(x-1)(x-543112) 1-2 0 次に,Q(x)=6x-5x2-3x+2 とすると61-2 Q(1)=6・1°-5・12-3・1+2=0 6 よって, Q(x)はx-1 を因数にもつから Q(x)=(x-1)(6x²+x-2) 0=1+x| 0=6x+x-2 =(x-1)(2x-1)(x+2) P(x)=(x-1)2(2x-1) (3x+2) P(x)=0 から よって x-1=0 または 2x-1=0 または 3x+2=0 2 x=1, 11, -11/13 PRACTICE 59Ⓡ 次の方程式を解け。 (1)x-3x2-8x-4=0 (3)x-x-3x²+x+2=0 =(2x-1)(x+2) ・・・たすき掛けによる。 inf. (2)の解x=1 は2重 解で,これを2個と数える と,P(x) = 0 は 4個の解 をもつ。 (2)23-x-8x+4=0 (4) 4x4x3-9x2+x+2=0

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数学 高校生

数2の質問です! (2)の k=-1 っていうのはどのように 出しているのかを分かりやすく教えてほしいです!! よろしくおねがいします!🙇🏻‍♀️՞

154 基本 例題 94 2つの円の交点を通る円 直線の . 2つの円x+y=5 ...... 1, (x-1)2+(y-2)2=4 (1)2つの円は、異なる2点で交わることを示せ。 (2)2つの円の交点を通る直線の方程式を求めよ。 ...... 0000 について (3) 2つの円の交点と点 ( 0, 3) を通る円の中心と半径を求めよ。 CHART & THINKING (1) 2つの円の半径と中心間の距離の関係を調べる。 基本 77, p. 139 基本事項 (2),(3)2つの円の交点の座標を求めることは面倒。 そこで, 次に示すか.129 基本例 の考え方を応用してみよう。 2曲線 f (x,y)=0g(x,y)=0の交点を通る曲線 方程式 kf (x,y)+g(x,y)=0(kは定数)を考える とすると, ③は2つの円の交点を通る図形を表す。 →①,② を =0の形にして,k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-2)2-4=0 ...... ③ (3)③点 (03)を通るときは? 中 (2) ③が直線を表すときのんは? 解答 の (1)円 ①,②の半径は順に5,2である。 2つの円の中心(0,0),(1,2)間の距離をdとすると d=√12+2=√5から |√5-2|<d<√5 +2 よって,2円 1, ②は異なる2点で交わる。 e=(s-x)+( (2)k(x2+y2-5)+(x-1)+(y-22-4=0(kは定数)...... ③ とすると,③は2つの円 ①②の交点を通る図形を表す。 これが直線となるのは k=-1のときであるから,③に k=-1 を代入すると +(x-1)+(y-22-4=0 (x2+y2-5) 整理すると x+2y-3=0 (3)③ (03) を通るとして Ir-rk inf③は円 ことはでき ③がx YA なるよう ② 半径2 定める。 (2) 2 (3) inf. (2) と①の円 101 ③にx=0,y=3 を代入して整理 ① ak=-1 半径5 すると4-20 よってk= 共 ( 2 立させて 円の交点 の円①と められる。 k(0²+ これを③に代入して整理すると x-12/3)32 + (1-1/3) - 20 29 +{(- = 2 /29 よって 中心 半径 3 ' 3 PRACTICE 94° き方の 2つの円x2+y2=10, x2+y2-2x+6y+2=0 の2つの交点の座標を 2つの交点と原点を通る円の中心と半径を求めよ。

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