下の写真の問題なのですが、解説を読んでも理解ができませんでした。 どなたか解説よろしくお願いします🙇‍♀️

3 三角関数のグラフ 右の図において, ①を表す関数は y=sin0 であり, ② を表す関数y=asinb(0+c) とする。 ただし, a, b, cは定数であり, 6> 0 とする。このとき, 6=テ VA である。 また, 0 <α <1のとき,c=トであり, 1 <a< 0 のとき,c=ナ である。 ト であり,① ナについては,最も適当なものを、次の①~③のうちから一つずつ選べ。 ただし、 同 じものを繰り返し選んでもよい。 2 © -1 0 0 ② πC ③ π 2

235と異なり、236はなぜ半径を掛けてるのですか？ 予習なのでわかりやすく教えていただけると幸いです。

3 ド・モアブルの定理 ドモアブルの定理...... 整数nに対して (coso+isin0)" = cosn0+isinnd αのn 乗根･･････ 複素数 αに対し, 方程式 2" = α を満たす複素数 z 234 次の計算をせよ。 π π 4 (1)* (cos 1/4 + i sin 177 ) * 4 Training トレーニング π (2)(cos 70 10 -5 π +isin 10 235 次の計算をせよ。 小 (1)* (+-) 236 次の計算をせよ。 (1) (-1+i)7 (3) (-3-√31)³ 237 次の方程式を解け。 (1) 2=i (3)* z4 = -8(1+√3i) 4 1 3 (2) i 2 2 (2)* (1−√3i)* (2) 26 = 27 (4)*2=1

1番下の式に重力を斜面方向に分解した分力の仕事が書かれないのは何故ですか？ 運動中は働かないということですか？

チェック問題 3 滑車と放物運動 図のように, 上端に滑車のつい 傾角30°の粗い斜面がある。質量 mの台車Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。 台車は, 動 摩擦係数 3 やや 15分 B m A 4m 130° の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2)球が飛び出した位置からはかった, 最高点の高さんはい くらか。 ただし, 最高点での球の速さは √3 -v となる。 2 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは,動摩擦力から出してみよう。 図a で, 台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により 垂直抗力Nは, N N F N = 2mg cos30°=√3mg -30° 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a F=3NV3 x √3mgmg... ① 3 3 ここで, 台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素」は(ばねナシ), L T 1-1+ 前 (速さ0) (高さ0とする) 前 30° 後 (速さ), (高さはLsin30°= 前 2 高さ 0 とする 図 b 0+(-FXL)+(張力T)×L=122mu2+2mg × 12L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 2

sin210度とかcos315 度などはどうやって求めれば良いのですか？

写真1、2枚目が問題、解説です。 3枚目は解説の一部で、そこの変形が理解できません。 どなたか解説お願いします💦

=4 (1) 平均値が x, 分散が sz2 であるn個のデータ 第1, π2, '', πn と .... 平均値が y,分散が s,” であるn個のデータ y1,y2,.., Vn があ 2つの変量の間には, α, 6を定数として yi=axi+b(i=1, 2, 3, ..., n) の関係があるとする. このとき、次の問いに答えよ. (ア)y=ax+b が成りたつことを示せ. (イ) sy2=a's が成りたつことを示せ. (2) 次のデータは5人の通学距離の測定結果である. 2.6, 1.4, 1.8, 0.7, 3.0 (単位はkm) このデータの平均値と分散 sz' を y=10-20 を利用し て求めよ. よ (2)5- Yi- 08 T よっ |精講 この考え方は,133 で話した内容を一般化したものです. 厳密には 数学Bの範囲ですが,これを知っておくと, 大きなデータ, 小さな データを扱うときの計算ミスが減ります. マーク形式のような答だ けでよい問題では,特に有効ですから, ポイントの公式を使えるよ うになることが第1です. 解答 (1) (7) y = 1 (y₁+ y²+ ... + yn) (1)(ア)y= n =1{(ax+b)+(ax2+b)+…+(ax+b)} == n = {a (x1+x²++x) + nb} = n 1 n -(anx+nb) =ax+b (1) S²=(y²+ y²++ y²)—(y)² n ral oa x= x1+x2+…+xen n 演習問 -(y²+ y²² + ··· + y²)-(y) 134 · 100% 3 ³ = 1 {(ax₁+b)² + (ax²+b)² +...+(axn+b)²}-(ax+b)² n

1番下の式に重力を斜面方向に分解した分力の仕事が書かれないのは何故ですか？ 運動中は働かなということですか？

チェック問題 3 滑車と放物運動 やや難 15分 図のように, 上端に滑車のつい また傾角30°の粗い斜面がある。 質量 mの台車 Aの上に質量mの球Bを 乗せ、軽い糸で滑車を通して質量 4mのおもりCにつなげ, 全体を静 かに平板上に置いた。台車は,動 √3 m B C mA 4m 30° 車 摩擦係数・ の斜面上Lだけ登り, 滑車に衝突すると, 球はその 3 ときの初速度で空中に飛び出していって最高点に達した。 (1) 球が飛び出す速さ はいくらか。 (2) 球が飛び出した位置からはかった,最高点の高さんはい くらか。ただし、最高点での球の速さは0となる。 解説 (1) 速さを問うので,エネルギーで解 こう。 まずは、動摩擦力から出してみよう。 図aで,台車と球の斜面と垂直方向の力のつ り合いの式により垂直抗力 N は, -30° N = 2mg cos30°= √3mg 2mg よって、動摩擦力の大きさ Fは, 図 a √3 √3 3 3 F = 1 -N= × √3mg = mg ① ここで,台車と球に注目して 《仕事とエネル ギーの関係》を立てると、 「3要素は (ばねナシ), 前 (速さ0), (高さ0とする) 中し T OF 130° 後 (速さひ)(高さはLsin30°=12L)で. 高さ 0 とする 図 b |---------- 1 0+ (−F × L) + (張力T) ×L=1/22m² +2mg×1/2 L となるね。 未知 この式からは求まるかい? 12

149(4)の問題でなぜ違うのかぎわからないです💦分子の答えが合わないです、、、

例題 対数微分法 32 関数 y=x2x (x>0) を微分せよ。 解答 x0 であるから x2x>0 y=x2x について, 両辺の自然対数をとると logy=2xlogx この両辺をxで微分すると y=2.logx+2x+ =2 (logx+ y x ゆえに y=2y(logx+1)=2x2x (logx+1) [参考] このように, 両辺の自然対数をとって微分する方法を 対数微 149 次の関数を微分せよ。 *(1) y=cos24x B (2) y=sin(2x+7) (3) y= *(4) y=√1+cosx *(5) y= COS X *(5) y=1-sinx (6) y= 150 次の関数を微分せよ。 ただし, αは正の定数とする。 *(1) y=exlogx (2) y=10sinx *(3) y= *(4) y=log|logx| (5) y=logxa *(6) y= 12x-1 x2-1 *(7) y=log| 2x+1 (8) y=log√x²+1 (9) y= 151 対数微分法により、 次の関数を微分せよ。 ただし, αは (x+3)4 *(1) y=(x+1)²(x+2)³ (2) y=√(x+1)(x *(3) y=√ (x-1)(x+2) sinx x3+1 *(5) y=gin* (x>0) (7) y=(logr)³ (r>1) *(4) y=√(a²+x² (6) y=xx (x>

数IIIの問題です。 （4）の微分の途中式を教えてほしいです。

2√√3x+2 3 次の関数を微分せよ。 【各2点】 (1) y= cos x (3) y=sin x - tan x (5) y=sin³ x 9 (2) y=tan x 33√(x²+3x) 2 (4) y=3cos(2x+7) (6) y=sin x cos x 1 (1) y= - sin x (2) y= cos² x 1 (3) y' = cos x (4) cos²x y' =-6sin(2x+3) (5) y' 3sin²x cos x (6) y' = cos 2x 7 100

こういう問題ってどういう時に答えの符号マイナスにするんですか？

解法2 三角比を用いると Fx=40cos30°=40x3 =20√3≒35N 2 1 Fy=40sin30°=40x = =20N 2 よってx成分は35N, y成分は20N (2) 解法1 x軸, y 軸 方向の分力の大きさ をそれぞれFx [N], YA 40 N Fy 45° ① 45° 45% Fx ① F [N] とする。 直角 三角形の辺の長さの比より Fx:40=1:√2 よって Fx=40× 1 √2 = =40x √2 2 =20√2 =20×1.41 =28.2≒28N また, Fyも同様に Fy≒28N 符号を考慮して, x成分は-28N 成分は 28N 解法2 三角比を用いると 1 Fx=40cos 45°=40× ≒28N √2 1 Fv=40sin45°=40x ≒28N √2 よって, x成分は-28N, y成分は28N (3) 解法1 x 軸, y 軸方向 x, の分力のせ y A

赤線部のようになるのは何故ですか？🙏🙇🏻‍♀️

5 A 自然数の累乗の和 次のような1からnまでの自然数の2乗の和を求めてみよう。 S=12+22+3+......+n そのために、次の恒等式を利用するとよい。 k-(k-1)=3k2-3k+1 10 kに1からnまでを順に代入すると 左辺だけ加えると k=1 1-0°=3・12-3・1+1 03 k=2 23-13=3・22-3・2+1 33-23 k = 3 33-2°=3・32-3・3+1 15 k=n n³−(n−1)³=3•n²−3•n+1 n n3-03 これらn個の等式の辺々を加えると n=3(12+22+32+....+n2)-3(1+2+3+…+m)+n. 1 すなわち n=3S-3. n(n+1)+n 2 144. 233, 377. よって 0 すなわち 6S=2n+3n(n+1)-2n 6S=n(n+1)(2n+1) よってS=1/23n(n+1)(2n+1) 6 したがって 12+2+2++n=1n(n+1)(2n+1)