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数学 高校生

別解の4行目のところから5行目に行く時に|-qベクトル|が|qベクトル|に変わったのは何故ですか?

=1, G=1 となる。そこで,ā+古をあ,ūで表して, まず」ā+のとりうる値の範 410 ベクトルの不等式の証明 (2) 重要 例題19 平面上のベクトルā, ūが12a+6|=1, lā-36|=1を満たすように動くと sG+|s-となることを証明せよ。 15ー20 5 重要18 7 指針> 条件を扱いやすくするために 2ā+6=D5, à-3万=q とおくと, 与えられた条件は 囲について考える。 a+6fはかを含む式になるから,p.409 重要例題18 (1) で示した不等式 o 1 を活用する。 … 21g|=D-4s||g- CHART|は万として扱う 解答 の, à-35=G… 2とおく。 26+6=5 (D×3+2)=7, (①-②×2)=7 から a, bの連立方程式 o (2a+b=p 0la-36=q を解く要領。 3→ 1 2- a=-カ+ 9, 7 よって,+5=5-号で、引-61-1であるから a+万=カ (16万パ-86G+16P) (5-の(5-) 49 --み 17 08122 8 → 49 49 けし のここで, -|ālspgslóllā, Iが=IG|=1であるから -13かgs1 -sに+fs+&からsは+= 25 したがって は+s 左の等号はあとなが反対 の向きのとき,右の等号は あとすが同じ向きのとき、 9 17 8 49 17 8 ゆえに, 49 -ハi+6P<25 49 49 49 49 それぞれ成立。 3 5 7 7 + に さ る+,0ハ3+15 別解(上の解答3行目までは同じ) +6=カ--より,7(ā+6)=45-Gであるから, 不等式 き -5|<i+<+5を利用すると 1451-|-G1s145+(-の)s|45|+|-| 41ー1<145-6154|引+6 =lG|=1であるから 3317(G+)|55 すなわち +s号 D.409 重要例題18(2) で示 Eした不等式。āの代わりに A -4を,5の代わりに - よって を代入。 33|45-G1s5 ゆえに 5 平面上のペクトルa, ūが156-25|=1, |2à-35|=1を満たすように動くとき。 3 練習 19 35 sa-bsとなることを証明せよ 15+1 0 101

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数学 高校生

右下のg( )はどうやって出たのでしょうか、、?

85 sin0, cos0 の2次式の最大·最小 戦問題 B8円 6, c は正の定数とする。0S0<; の範囲で定義された2つの関数 T 2 の=(1-/3a)sin° 0 + 2asin@cos0 +(1+/3a)cos°0, g(0) = bsinc0+bについて f(0)を a, sin20, cos20 を用いて表すと {(0) = |ア」(sin20+Vイ]cos20) +ウ] π エオ|sin(20+ )+| キ]と変形できる。よって,f(0) は カ T のとき最大値 ついて、 0= クケ コa+サ, 0= T のとき最小値口ス シ |aをとる。 セ の a(0) の最小値が0であるとき,cの値の範囲は c2 である。 このとき,さらにf(0)と g(0) の最大値と最小値がそれぞれ一致するならば ]+テコロ 小景を30 タ 3 ツ b= a= チ ナ である。 章 解答 ぶす30… (Sgol+ 1DS 2 (x-9 2log5 (1) f(0)を変形すると」 0<-S 0<-8 りし、 10~ sin20 +2a 2 1-cos20 Key 1 f(0) = (1-/3a) 上 1+ cos20 *f(0) = (sin°0+cos'0) 2 20 -ol 8-2, Key 2 =asin20 +/3 acos20 +1 = a(sin20 +/3 cos20)+1 +a·2sin0cos0 adpg +/3a(cos'0- sin' 0) と変形し,2倍角の公式 ol π +1 3 (×)ol=DS0! +&gol 62ols 2(x-9)2ol + (x8-8)2ol = 2asin(26+ 2sin0cos0 = sin20 0S0s号のとき,520+sxより一9(8-0)apl ー元よりー9 (S-8)20 cos'0- sin°0= cos20 3 3 4log42 13 S sin( 20 + -)S1 (3-3り16 40を0 ー こ る を代入してもよい。 (別 2 3 2e 六 の 1-1 (①) a のとき 最小値1-/3a a>0 より ー/3a+1< 2asin( 20 + -)+1S 2a+1 log -1 よって,f(0) は 間 。 π のとき 最大値 2a+1 12 π π 20+ 3 すなわち 0= 2 TZ 4 -π すなわち 0 = 3 π π 20+ 3 2 「6sine0+b=! (2) g(0) = 0 のとき |6>0 より 020の範囲で sincl == -1 となる最小の0の値6%は、+(81) =8 bsinc0 = ーb 6onc0=1-b Sinc0: sincl = -1 8+ =8+ b 3 3元 -π となり 2 bo ニ c>0 より,cl。 2c boircO+b-0 π 2 よって,0S0< の範囲で g(0)の最小値が0となるとき 2 Sinc@:0 3元 T c>0 であるから, f(0)と g(0)の最大値と最小値がそれぞれ一致するとき 2a+1= 26 かつ 1-/3a=0 -1) e, - より c23 2c 2 9(0) の最大値は 3 6= 3+2/3 -sin +1) = 26 π これを解いて 10 本も ) a= 3) 6 三角関数 82

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英語 高校生

全然分からないので教えてください🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

自標時間:14.5分 0各30秒× 10問 0各60秒× 0各30秒× 0各30秒× Chapler 0各2点 合計/調点 0各2点 3問 8問 5個 0各4点 0各2点 /16 /10 158 /12 120 |5分 各2点 0 空所に入れるのに最も適当なものを1つずつ選べ。 The doctor has advised me not to eat eggs anymore, so T've stopped ( ④ to buy ) them. (南山大) 1. 3 for buying の to have bought 2 buying ) the window? 2 opening (上智大) 2. Would you mind ( ③ open の open to 0 to open We cannot afford ( の to buy )a house right now. 2 buying (甲南大) の in order to buy 3. 3 for buying ) the old house by advertising it in the paper. 2 having to sell (清泉女子大) We managed ( O having sold 4. 3 to have sold ④ to sell )with her in a beautiful garden when I was young. の to play (日本大) 5. I remember ( O played ② playing ③ to have played )to Uncle Neil tomorrow. 2 of writing (北里大) Don't forget ( 0 writing 6. to write の having written (青山学院大) 7. My mother wouldn't ( D admit )me eat more than one ice creama dav. 2 get 3 let の permit ) to my office. When he returns from lunch, please have ( 2 him to come 8. (福島大) D him come 3 he should come の him coming The river is terribly polluted. How can we ( keep ) people to clean it? 3 let 9. (昭和女子大) 0 get の make ) some things for themselves. 3 to discover 10. A good teacher allows students ( (センター試験) 0 discover 2 discovered ④ discovering ② ( ) 内の語句を並べかえて文を完成させよ。 先頭の語も小文字で始まっている。 |3分 各4点 1. Have ( about / complain / èver heard / her /her job /you )? (愛知みずほ大) ever heard har COmolain abaut her job! 2. 医学の進歩により、 人々はより長生きできるようになった。 (to/ people / live / enabled / have/longer /imedical advancements ). (盛農学園大) Medicol.aduance monts enabded to 1omgtr Deople live 3. 雨が突然降ってきたので、少年たちは仕方なく野球をやめました。 The ( stop / the boys / rain / playing / forced / to /sudden ) baseball. (日本大) min Stap playing. Main. Sudden to. forced the. boy.

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