t=sinθ+cosθはrのことですか？

218 基本 例題 136 三角関数の 0の関数 y=sin 20+ sin+coso について全 (1)t=sin0+ cos とおいて, y を tの関数で表せ。」 (2) tのとりうる値の範囲を求めよ。 (3) yのとりうる値の範囲を求めよ。 MOITULO 基本 116.12 基本 例題 137 f(0)=sin20+si 08200 CHART & SOLUTION sinQ cos0 の対称式で表された関数(ナビ) sin0+cosa=t とおいてtの2次関数に 2倍角の公式 sin20=2sincos から, 問題の関数は sin と cos 2乗の項がないので1つの三角関数で表すことは難しい。 (1) かくれた条件 sin'0+cos'01 から (sin0+cos0)=sin°0+2sin@cos0+cos20=1+sin20 を利用。 (2)t=sin0+cose→rsin (0+α) の形に合成。 (3)(1),(2)から、2次関数の値域を求める問題になる。 の対称式で表される CHART&S sinとcos の2 sin20= 1-c 半角の これらの公式を 20の三角関数で 更に、三角関数 うる値の範囲を よって t2=1+sin20 すなわち (1)t=sin0+cose の両辺を2乗してる t=sin20+2sin Acos + cos2 sin20=t-1 sin20+cos'0=1, 2sincos=sin20 ゆえに y=sin20+(sin0+cos0)=(t2-1)+t よって y=t2+t-1 (2)t=sin+cos0= √2 sin0+ πD y 4 (1,1) 三角関数の合成 1 1ssin (0+4) 1 であるから -√√2≤1≤√√2 (3) (1) から y=f+t-1 5 4 0| √√2 における この関数の値域は ゆえに ≦x≦1+√2 解答 f(0)=so T 2 π ≦2 4 よって y 1+√2 ゆえに したがっ -√2 1 20 W 20- 1-12 -1 20 PRACTICE 136 8 y=sin20-sin0+coset=sino-cose (0 287 ≦)とする。 (1) ytの式で表せ。 また,ものとりうる値の範囲を求めよ。 (2) yの最大値と最小値を求めよ。 す PRAC 関数 求め

高校の数学Ⅱの質問です。 sinθ+cosθ＝1/3 -π/4≦θ≦π/4 のとき、次の値を求めよ。 (1)sin2θ (2)cos2θ よろしくお願いします。

ここの変換ってどうなってますか

198 本 例題 120 次の値を求めよ。 (1) cos (7-0)-cos -0)-cos (+0)+sin(0)+ 5 T 9 (2) sin cos + sin *cos(-3) 8 ― 0+sin(x+0) COS 本 例題 12 1 002 のとき OP, P(a, b) とすると sin0=b. cos 0-a Q(-b.a GHART & SOLUTION (1) 単位円周上で角を表す動径を 一般角の三角関数 や鋭角の三角関数に直す [1] YA 1 [2] (-a, b) P(a, b) -18 0 である。このことを利用すれば, 1x (-a,-b) 公式を作ることができる。 例えば、+日で表される動径は 図 [2] Q で, Q(-b, α) であるから COS 5 8 8 (2)12/12/23の三角比を鋭角() を使 を使った三角比に直す。 解答 109 (1) cos (7-0)-cos ( COS 2 =- sin(+0)-a-coso, cos(+0)--6--sino (p.190 8 を求めよ。 (1) sin0=2 CHART & S 三角方程式の 右の図のように 直線 OP と直線 y=sino. (1)直線ター (2) 直線 (3) 点T (1, これらをP, 解答 求める 04012 (1) 0= 0+sin (+0) (+6) + sin (6) + sin 2 =-cos0-(-sine)+cos0-sin0=0 (一) cos+sin *cos(-) (2) sinπ COS 8 8 72 =sin| = COS π 8 π π + 2 8 9 COS 8 Tπ COS +sinπ+ TV T // cos(+税) 8 1082 8 cos-sin)(sin/ cossin'=1 =COS 調黄当 COS - =0 とおくと +0=cost sin(+ sin(x+8)=-sin COS PRACTICE 120% 次の値を求めよ。 Q また (1) (2) P π 2 ++β +2cos (π-α)香さ (1) 2sin (+α) + sin(π-B)+ cos (1/7 6 (2) sin (2) cos 1210+sin 170 rcos / (一) 3 17ACOS 5 π

この（2）と（4）で、なぜ－1と－√２分の1になるのかが分かりません。図を書いて考えているのですがどうしてもこの答えになりません💦

☐ □ (2) sin(-2x) Sin (TL +4π) - Sin T = -1 2 ☐ (3) tan(107) 0-\+ =-tan (3+372) =-tan -√√3 ☐ (4) cos 5 4T 3 九 100万(+) 4+ =-COFA nie S (s) 95

（1）は出来たんですけど（2）がわかりません。形が変わって分からなくなってしまいました💦どなたか教えて頂きたいです

228 次の日について, sin 6, cos 0, tan 0 の値を、それぞれ求めよ。 □ (1) e=- 2 □(1) 3π Y=2のときPC-1 Sin O= d3 2 COSO=-1/2 tan02-√3 ☐ (2) 0=5π 2 (113) 810のうち 口231 tan ぞ 4 ass か

tanα‬やβって傾きですよね、 βのところにπ/4を代入してもいいのでしょうか？ また、tan(2-β)=1と考えたのですがこれでも解けますか？

DOO 事項 1 基本 例題 129 (1) 2 直線のなす角 2直線 y=3x+1,y=122 CHARTL の y=1/2x+2のなす角0(0<<A)を求めよ。 π y=2x-1との角をなすの描きを求めよ。 & SOLUTION 2直線のなす角 tan の加法定理を利用 p.207 基本事項 2 (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα, β とし, 2直線のなす角を図から判断。 tanα, tan β の値を求め, 加法定理を用いて tan (α-β) を計算し, α-βの値を求める。 (2) 求める直線は, 直線 y=2x-1 に対して2本存在する。 この直線とx軸の正の向きと のなす角を考える。 答 Onie-0200- (1) 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれα, とすると, 求める角日は 0=α-B 2直線は垂直でないから 211 4章 y y=3x+1 別解 (p.207 基本事項2の 公式を利用した解法) 17 y=1/2x+2 2 1 5 3- 1 2 2 a tan 0= B 1 tana-3, tanẞ= であるから -4 10 1+3 1 5 加法定理 2 1 3 tan6=tan(α-β)= tana-tanẞ << であるから 1 + tantan Brie -(3-1)+(1+3.1/2-1 0 <B< 12 であるから 0= π (2)直線 y=2x-1 とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tan=2 tana±tan tan (a±)- T 1F tantan- 2±1 (複号同順) 1+2・1 よって、 求める直線の傾きは -3, 13 y 0=77 y=2x2直線のなす角は,それ /y=2x-1 14 T D 1 x 2 ぞれと平行で原点を通 ある2直線のなす角に等 しい。 そこで, 直線 y=2x-1 を平行移動 した直線 y=2x をも とにした図をかくと見 通しがよくなる。 角であ 自であ 求 PRACTICE 129 ② (1) 2直線 y=x-3, y=-(2+√3) x-1 のなす鋭角 6 を求めよ。 大 (2) (1,√3) 通り, 直線 y=-x+1と1/2 との角をなす直線の方程式を求めよ。

おうぎ形の中心角を求める問題です 解き方教えてください

A 6cm (立面図) (平面図) ※) 右の図は,円すいの投影図で あり、立面図は二等辺三角形、 平面図は円である。この円すい の展開図について、 側面になる おうぎ形の中心角の大きさを求 めなさい。 4cm

なぜ符号が逆になるのでしょうか？

④ (2) 不等式を変形して 整理すると 因数分解して よって 2(1-cos'0)+5cos0 <4 2 cos20-5cos0+2>0 (cos 0-2)(2 cos 0-10 cosであるから常に 2cos0-1<0 cos 0-2<0 ↓ ゆえに COS π 002であるから << 21/2

（2）と（3）の解説をお願いします🙏🏻 答えは（1）4cm （2）117/8 （3）78πcm³ です ベストアンサーさせていただきます🙂‍↕️

93 右の図の立体は、円錐を底面に平行な平面で切り,小 さい円錐を取り除いたものです。この立体の切り口の 円の半径 AH が2cm, もとの円錐の底面の半径 BK が5cm, 残った立体の高さHKが6cm のとき,次の 問いに答えなさい。 (1)取り除いた小さい円錐の高さ OH の長さを求めな さい。 (2)この立体の体積は,取り除いた小さい円錐の体積 の何倍ですか。 (3) この立体の体積を求めなさい。 2cm B JA 6cm 5cm K ☐☐ CHECK 例題 11 (テキスト p.51 se

（3）2πfが２つあるのに二乗にはならないんですか？

723. 単振里 解答 (1) 2f 〔rad/s] (2) x=Asin2πft [m] 0 (3)v=2fAcos2mft[m/s] (4) 2mfA[m/s] (5) 4f2A [m/s]]] 指針 単振動における変位の式は、初期位相が0のとき,角振動数を とすると,「x=Asinot」 と表される。 また, 振幅をAとすると, 速さ の最大値は 「v=Aw」, 加速度の大きさの最大値は 「a=Aω'」となる。大 口角振動数 と 解説 (1) 角振動数 w [rad/s] は, 周期 T 〔s] を用いて, w= 2π と表 T には,2πの関係 2π される。「T=1」の関係を用いると, ると、 =2f [rad/s]ある。 w= T 4x 初期位相をと と、変位の式は、 02.0 S= 8.0 初期位相0(t=0) (2) 原点を正の向きに通過する時刻を t = 0 とし ており、 初期位相は0である(図)。 求めるxの 式は, (1) のω=2fの関係を用いて, x=Asinwt=Asin2ft[m] (3) 初期位相は0なので, 求める”の式は, w=2f の関係を用いて, 0.0 v=Awcoswt=2fAcos2πft[m/s] 0 x=Asin (wt+0) 表される。