統計的な推測について教えて欲しいです🙏 母平均、標本平均、母比率、標本比率の公式は基本覚えたんですけど、こういう問題の時はこれ！みたいなコツがあったら教えて貰いたいです。定期テスト出でるんですけど色々ごちゃごちゃになってて細かく教えて欲しいです🙇‍⤵︎

422はなぜ等号いれてるんですか？ 等号入れちゃったら傾きゼロのところも含むことになっちゃわないですか、

124- 4STEP数学Ⅱ D =(a-2)²-(-a²+4)=2a²-4a 4 ①が重解をもつための必要十分条件はD=0 であるから 2a2-4a=0 よって a²-2a=0 これを解いて α=0, 2 (以下略) 参考 f(x) 多項式とするとき次のことが成り立 つ。 (2) j'(x)=x2-2x-3=(x+1)x-3) f'(x) =0 とすると x=-1,3 f(x)の増減表は次のようになる。 ...-1 x 3 f'(x) + 0 0 + 17 f(x) 3 -5 よって、 区間 ≦1, 3≦xで単調に増加し 区間 -1≦x≦3で単調に減少する。 加する。 (3) j'(x) =6x2+3 0 であるから、常に単調 (4) f(x)=-x3-4x2-4x から f'(x)=-3x2-8x-4-(x+2)3x+2) f'(x) =0 とすると x=-2, f(x) の増減表は次のようになる。 x (3)y'=6x2-6=6(x+ y=0とすると x の増減表は次のよう y' + 0 極 y 5 よって, x=-1で で x=1 (4) y'=3x2+6x+4 ゆえに,yは常に よって, 極値はな (5)y'=-3x2+18 y=0 とすると の増減表は次の 曲線 y=f(x) と直線 y=ax + b が接する ⇔方程式 f(x) = ax+bは重解をもつ (重解がβであるとき, (B,f(β)) が 接点) OSA 421 ■指針■■■ 曲線と接線の方程式からを消去して得られ る方程式の解が, 接点のx座標のみであるこ とを示す。 f(x)=x3+3x2+6x-10 とおくと f'(x) =3x2+6x+6 2 -2 接点の座標を (α, f(α)) とすると, 接線の傾きは 3 f' (a) =3a2+6a+6=3(a+1)2 +3 f'(x) - 0 + 0 これはα=1のとき最小値3をとる。 32 f(x) 0 27 よって, lの傾きは 3 また, 曲線 y=f(x) と l の接点の座標は 2 よって, 区間 -2x (-1, f(-1)) すなわち (-1, -14) 3 で単調に増加し、 ゆえに, lの方程式は y+14=3(x+1) 2 区間x≦2,13≦xで単調に減少す すなわち y=3x-11 ここでx+3x2+6x-10=3x-11 とすると 式 U x=1 よって (x+1)=0 Pのx x3 +3x2 +3x+1= 0 ゆえに x=-1 したがって, 曲線 y=f(x) とℓの共有点は接点 422 (1) f'(x)=-4x+3= 423 (1) y=2x-2=2(x-1) y'=0 とすると yの増減表は次のようになる。 L ... x y' y よって, x=1 ... x=5- 424 (1) y'=3x y'=0とすると yの増減表は x y' y (-1, -14) のみで, それ以外に共有点をもたな い。 x 1 0-01-4. y' - 0 + 0=-0 極小 温 y よって, x= 2 3 x= f'(x) =0 とすると f(x)の増減表は次のようになる。=» 3 x 4 f'(x) + 0 17 f(x)> 178 x=21+ の増減表は次のようになる。 yの増減表 x 2 y' + 0 x y' 3 極大 x1 で単調に増加し, y -1 y 区間 12/22 4 xで単調に減少する。 よって, x=2で極大値-1をとる よって, x=1で極小値2をとる。 (2) y'=-2x+4-2(x-2) y'=0 とすると をとる。 また, グラー (2)y'=-3x y'=0とす 422 次の関数の増減を調へ。 (1) f(x)=-2x2+3x+1 (3) f(x)=2x3+3x f(x+4=8x²+3 423 次の関数の極値を求めよ。 (2)f(x)=1/2xx-x+4 (4) f(x)=-x(x+2)2 微分法と積分法 W 座標と y-1=2 y-2

数3極限の問題です。解説の青いライン{f(4)を入れるところ}が分からないので教えてください。幅1の閉区間と問題に書いてあるので-3~2まで調べれば求められるのでは?と考えました。

f(x)=x は 0<x<3 の範囲に少なくとも3個の実数解をもつことを示せ。 ✓ 116 次の方程式の実数解の存在する区間をすべて求めよ。 ただし, 区間は幅1の 開区間とし,その両端は整数値とする。 (1) 2x3+3x2-12x-3=0 *(2) x+x²-2x-1=0 永 (g)

中3天体 冬至の日の出の位置って一年のうちで最も南よりになるっていう選択肢はどうして間違っているのでしょうか？

2 太陽の動きと季節の変化について調べるために, 次のような観察を行った。 この観察とその結果 について,あとの各問いに答えなさい。 [観察] 透明半球を使って, 北緯 35 度の地点である日の太陽の動きを 調べた。 図1のように, 1時間ごとに太陽の位置を記録し、なめ らかな線で結び、それを透明半球のふちまでのばした。なお,他 の3本の線は同じ地点における春分 (秋分),夏至、冬至の日の太 陽の動きを示したものである。図2は、春分 (秋分), 夏至, 冬至 における太陽の光の地球への当たり方を示したものである。Pは この地点 (北緯35度)を示している。 紙の紙をお 中心 図1 春分(秋分) 冬至 天頂の方向 地平線 北極 北極の水色 北極 a a も b 35 a (35 太陽の方向 しから 135° b 太陽の方向 太陽の方向 23.4° 23.4° 55 ( す 図2

二番と三番の比較で不等式を作った時に緑線のようにともに式は似ている形になったのになぜ三番だけ赤線のように場合分けしなければならないのですか？お願いします🙇‍♀️

72 第4章 三角関数 例題147 147 三角方程式・不等式(4) 次の方程式・不等式を解け. (1) cos 20+cos0=0 (0≤0≤2л) (0≤0<2π) (大館 (2) cos20+sin0≧0 (3) sin20-√2 cose<0(0≦0<2) *** 1=0200-0nia ((琉球大) +0200

（４）です。すみません、何から手を付ければいいか全く分かりません。 よろしくお願いいたします。 答えは1と1/2です。

1 (1) 直線y= --x+3に平行で,点 (4, 3)を通る直線の式を求めよ。 2 3=-2x4+b 3=-2+b (2)xの変域を-6x3とする。 2つの関数 y=- き,abの値を求めよ。 b = 5 y=-145 1 -xとy=ax+b(a>0)のyの変域が一致すると -9≦y≦0. 7 3 (3) 等式 8a- b=1をbについて解け。 b 1/6=-82+1 b = -1/3 (-8+1) b=24a-3 (4) xについての2次方程式3x+p+1=0の解の1つがであるとき の値をすべて求めよ。 階級 (分) 以上 未満 (5) 右の表は,ある中学校のサッカー部員32人の通学時間につ 0 ~ いて調べた結果を度数分布表に表したものである。中央値が含 <15 ~ 16.17人目 まれる階級の相対度数を求めよ。 15 130 30 45 60 ~ ~ 45 60 75 00 度数(人) 98462?

y >0は何処で分かったのですか？

45 係数の符号 右の図は, y=ax2+bx+c のグラフの概 形である.このとき,次の各式の符号を調 べよ. (1)a (2) b (3) c 精講 62-4aca-b+c (6) 4a+26+c 5a+b+2c 2次関数y=ax2+bx+c の各係数 a, b, c, および, 62-4acの 符号は,それぞれ,グラフの次の部分に着目すると決定できます。 α:下に凸ならば正, 上に凸ならば負 b: αの符号と軸(=頂点のx座標) の符号 cy切片 b2-4ac: 頂点のy座標の符号 注 62-4acの符号は40で学んだ判別式を利用しても決定できます。 a > 0 だから, 62-4ac > 0 (判別式を利用すると･･･) S RE 77 y=ax2+bx+c のグラフはx軸と異なる2点で交わるの で,ax+bx+c=0 は異なる2つの解をもちます. よって,判別式をDとすると, D=62-4ac>0 (5) x=1のとき, y0 だから, a-b+c>0 (6) 放物線の軸は, x=1だから, x=0のときとx=2のときのyの値は等しい. よって,(3)より 4a+26+c>0 33 (4) 注 グラフからでは,x=2のときの符号が+, -, あるいは値が0の どれなのかわかりません。 (7)(5)(6)より,a-b+c>0, 4a+26+c0 だから (a-b+c)+(4a+26+c) > 0 よって, 5a +6 +2c > 0 ② ポイント また,上記以外の a,b,c を使った式の符号は上の4つの符号をあわせて考 えるか,xに特定の値を代入したときのyの符号で考えます。 2次関数の係数の符号は,次の3点に着目 解答 I. 上に凸か,下に凸か Ⅱ. 頂点の座標の符号 Ⅲ.切片の符号 (1)下に凸だから,2の係数0 ..a>0 (2)y=ax2+bx+c =a(x+2)-82-4ac 4a より、頂点の座標は b b2-4ac 演習問題 45 2a' 4a グラフより, 軸: x=- b ->0 2a (3)y0 だから, また,(1)より,a>0 だから, c>0 b<0 (4) グラフより,頂点のy座標=- b2-4ac <0 Aa 右のグラフは, 関数y=ax2+bx+c の グラフの概形である. このとき、次の各式 の符号を調べよ. (1) a (2) b (3)c (4) 62-4ac (5) a+b+c (6) 4a-2b+c X

(11)の解き方がわからないです。比を使うのでしょうか？教えていただければ幸いです。お願いします。(8)(10)も解説お願いします しっくり来ないので

[皿ともかさんは, 水溶液に電流を流したときのようすを調べるため,次の実験を行った。 これにつ いて、あとの問いに答えなさい。 【実験4】① 図6のように、電気分解 ゴム栓 装置にうすい塩酸を入れ、電圧を加え うすい て電流を流したところ、陽極,陰極と もに気体が発生した。 塩酸 陰極 陽極 電極、 電極 ②ピーカーに塩化銅水溶液を入れて 図7のような装置をつくり、電圧を加 えをしたところ、 からは が発生し、陰には鍵が付着した。 陰極 陽極 塩化銅 水溶液 ・炭素棒 図6 図7 (8)実験 4の①の陰極では,どのような化学変化が起こったか。 最も適当なものを次から選び, 記号で答 えなさい。 ア 水素イオン1個が電子1個を電極から受けとって水素原子となり, 水素原子2個が結びついて水素 分子となった。 イ 水素イオン1個が電子2個を電極から受けとって水素原子となり、水素原子2個が結びついて水素 分子となった。 ウ 塩化物イオン1個が電子1個を電にはなして塩素原子となり、塩素が結びついて塩分 子となった。 塩化物イオン1個が電子2個を電極にはなして塩素原子となり, 塩素原子2個が結びついて塩素分 子となった。 (9) 塩化銅が水に溶けて電するようすをイオンの化学式を使って表しなさい。 00 一定の強さの電流で電気分解を行ったとき、 塩化銅水溶液の濃度と時間との関係をグラフで表すとど のようになるか。 最も適当なものを次から選び、記号で答えなさい。 ア 濃 度 イ ウ 度 I 度 0 0 時間 0 0 時間 0 0 0 時間 時間 38-(22) (1)実験4の②で、電流を流し続けると,やがて気体が発生しなくなった。 気体が発生しなくなった後, 陰極の炭素棒の質量をはかると電流を流す前よりも1.44g増えたことがわかった。このとき発生した 塩瀬は何と考えられるか。ただし、発生した塩素の量は水に溶けた分もふくめるものとし、原 子と塩素原子1個あたりの質量比は9:5 とする。

静止摩擦力＜最大静止摩擦力が成り立たないといけない理由？自分でも調べたりしたんですけどあんまりわからなくてわかりやすく教えて欲しいです😭😭

[解説] 102 第1章 力学 55 回転円板上の小物体のテーマ - 等速円運動に必要な力 ( 向心力) 静止摩擦力のはたらく向き (1) 小物体にはたらく摩擦力は,等速円運 動の向心力なので、大きさはmrω'で, 向きは円の中心向きである。・・・答 小物体が等速円運動するためには、 小物体に対して、常に中心に向くカ をおよぼす必要がある。 この力が向 心力であり、本問の場合, 静止摩擦 (2)小物体が円板上を滑らないためには 静止摩擦力≦最大静止摩擦力 →限界の 力がこの力に相当する。 (向心力) が成り立っていればよい。 したがって mr w²≤μmg ここで,ω=(一定) での範囲を聞か れているので rs- mg 2 答 向心力 |速度 Itnic W (3)(2)と同様に考えて mr w² ≤μ mg ここで,(3)ではr= (一定) でωの範 囲を聞かれているので 仮に, 小物体に向心力がはたらいてい ないとすると, 小物体は速度の向きに 進んでしまい、等速円運動できなくな るよ。 μg w r 物体を円 まさかだけ させるのに不 小物体が滑らないということは,小物体には たらく静止摩擦力が最大静止摩擦力μNに 至っていないということだね。 56 円すい振り子のテーマ → 速度にがり出す • 向心力を用いた運動方程式による解法 遠心力を用いた力のつり合いによる解法 糸の張力の大きさをS, おもりの速さ を”とする。

(2)これではダメですか？理由もお願いします🙏 見づらくてすみません🙇‍♀️

3 ~ 次の(1)~(6) の問いに答えなさい。なお、地図2は、緯線と経線が直角に交わった地図であり, 地図2の中のA ~Dは国を, 地図2 )は都市を,X は緯線をそれぞれ示している。(10点) B A -☑ 0 (1) Xは, 0度の緯線である。Xの名称を書きなさい。 (2) 表2は2023年における, 日本とある国との貿易 についての内訳を示したものである。ある国とは どこか。A~Dの中から1つ選び,記号で答え なさい。また,この国との貿易について,日本の 貿易にはどのような特徴があることが分かるか。 表2を参考にして, 簡単に書きなさい。 ただし, 表2 (%) ある国からの輸入 鉄鉱石 とうもろこし 肉類・同調製品 9.5 有機化合物 36.3 ある国への輸出 機械類 37.2 18.9 輸送用機器 28.4 5.8 有機化合物 鉄鋼 7.3 6.4 コーヒー その他 4.8 金属製品 3.1 24.7 その他 17.6 工業原料という語を用いること。 注 「日本国勢図会2025/26」 により作成