大学生で塾のアルバイトをしています。 中3の数学の自己診断テストの問題なのですが、解答がないため困っています。この問題の③の(え)と(お)の答えを教えていただけるとありがたいです。よろしくお願いします。 一応自分で解いたところ、(え)5/3S (お)27/5倍　となりました。

5 次は、数学の授業で出題された問題の図を見ながら解き方を考えている良子さんたち の会話である。 1~③に答えなさい。 Help B D E F (う) C 先生: 図において, 合同な2つの三角形がわかりますか。 良子 : はい。 △AEF=△DEGだと思います。 先生: そうですね。 では, 図において, BG=2cm, GF = 6cm, AF:FC=1:4のとき, T 四角形FEDCの面積は△ABEの面積の何倍になるかわかりますか。 大輝: △AEFの面積をScm²として考えてみます。 △AEF=△DEGだから、 GE=FE=(う) cmになるので, △ABEの面積はSを使って, す。 良子: 点DとFを結んで考えると、 四角形FEDCの面積もSを使って表せそうです。 大輝 : 四角形FEDCの面積は、△ABEの面積の[ (お倍になります。 2 下線部(い)を良子さんは次のように証明した。 また、 <証明> △AEF と△DEGにおいて, 仮定より, AE=DE 対頂角は等しいから,∠AEF=∠ ① 下線部(あ)の点Eを定規とコンパスを使って作図しなさい。 作図に使った線は残しておきな さい｡ OH <図の説明> 点Dは辺BC上の点である。 . ・点Eは線分ADの中点である。 点Fは線分BEを延長した直線と辺 ACの交点である。 ・点Gは線分BE上の点で, DG //CA である。 (1) <証明 > を完成させなさい。 (2)には証明の続きを書き, (2) (1) には適当な記号を書き入れなさい。 (2) cm² .....(i) ...... (ii) に適当な数または式を書き入れなさい。

解説みてもわかりませんでした😭 解説していただけるとうれしいです。

万緑と回積 右の図の□ABCD で, BE: EC =2:3である。 △DBE=6cm²であるとき, 四角形AECDの面積を 求めなさい。 m A BE ◆ガイド p.37 72 C D <8点>

2枚目はこたえです。 ③がわかりません😭🙇🏻‍♀️ 解説してくいただけるとたすかります。

|7| 右の図のように,平行四辺形ABCDの辺BC上に点E,辺AD A 上に点FをDC = DE=FD となるようにとる。 また, 点Dから辺 BC にひいた垂線と辺BCとの交点をG とし,線分 DE 上に EG= DH となるように点Hをとって, 点Fと点Hを結ぶ。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) △ DEG ≡△ FDH であることを証明しなさい。 △DEGと△FDHにおいて (2)AB=13cm, BE=EC=10cm のとき, 次の問いに答えなさい。 ① 線分EG の長さを求めなさい。 2 線分 AF の長さを求めなさい 。 仮定より FD=DE① 40 仮室より GG=DH② ADIBCより錯角は等しいのでLHDFLGGDG ①②③より2組の辺とその間の角がそれぞれ等 ので△DEGI 5cm B 7cm E 五角形 ABEHF と△ FDH の面積の比を,もっとも簡単な整数の比で求めなさい。 2:13 H

石川県の高校入試で面積比の問題でるでしょうか？

至急です💦解き方お願いします！

23 右の図のABCD で, MN // AB, AM: MD = 3:2, 点Pは対 角線ACと線分MN の交点である。 次の図形の面積比を求めよ。 □(1) APMとCPN E (2) 台形 PCDMとABCD A B N NC

「三角形と面積比」解説のHD＝3分の1aから分かりません💦教えて下さい🙇‍♀️

<三角形と面積比〉 右の図のような平行四辺形ABCDがある。 点Eは辺BC上 と対角線BDとの交点をそれぞれG, Hとするとき, △AGHの面積は平行四辺形 の点で, BE: EC = 1:2であり, 点Fは辺DCの中点である。 線分AE,線分 AF ABCDの面積の何倍か, 求めなさい。 B BO E H

マーカーを引いた所の式の意味が分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

1. けて考え 変形 義域の甘 定義域の る。 から 域内に 最小と 三域の左 義域の 。 こまと 基本例題 66 最大・最小の文章題 (1) 小屋・ BC=18, CA=6である直角三角形ABC の斜辺AB上に点Dをとり,Dか ら辺BC, CA にそれぞれ垂線DE, DF を下ろす。 △ADF と△DBE の面積 の合計が最小となるときの線分 DE の長さと, そのときの面積を求めよ。O 基本60 CHART & SOLUTION 文章題の解法 最大・最小を求めたい量を式で表しやすいように変数を選ぶ DE = x とすると、 相似な図形の性質から ADF, △DBEはxの式で表される。 また、xのとりうる値の範囲を求めておくことも忘れずに。 解答 DE=x とし, △ADF と△DBE の 面積の合計をSとする。 0<DE=FC <AC であるから ・① 0-1 0<x<6 ...... (6—x)² 62 と AF=6-x △ABC △ADF であり, △ABC:△ADF=62:(6-x) 2 △ABC=1/12･18･654 であるから B ADBE=54= 3x² 2 したがって,面積は JOE ASI 次関数は81+(c •54=2(6x)²31 5 8= △ADF= 同様に,△ABC∽△DBE であり、△ABC:△DBE=62:x2 祉 2 よって S=△ADF + △DBE {(6-x)²+x²} E (8 AS 54 27 (辺の長さ)>0 xのとりうる値の範囲。 3 6 x 相似比がm:n→ 面積比は²: n² ←三角形の面積は 1 2 (底辺)×(高さ) 別解 長方形 DECF の面積 をTとするとTが最大に なるときSは最小となる。 DF=3(6-x) から T=x・3(6-x) 117 =3(x2-6x+18) 0 =3(x-3)2+27 ① において, S は x=3で最小値 27 をとる。 をとる。 よって,線分 DE の長さが3のとき面積は最小値 27 をとる。A =-3(x-3)2 +27 0<x<6から, x=3でT は最大値 27 をとる。 よって,線分 DE の長さが 3のとき、 Sは 最小値 ･・6・18-27=27 3

中学3年生、相似の面積比です。 解説の下線部の意味が理解できません。 解説お願いします...😭🙇🏻‍♀️🤍

第5章 相似な図形 演習問題 A コ][三角形と面積比] 右の図のように, △ABCの辺AB, BCの中点をそれぞれD, 耳とし, AEとCDの交点をFとする。 △DEFの面積が3cm²のとき, △ABCの面積を求めなさい。 【三角形と面積比] 右の図の□ABCD において 2辺CD 小 2 3 13 × 10 (四面体ABCD) (四面体ABCD) よって、求める比は1:5 1 演習問題 A P.146 36 cm² 解説 Fは△ABCの重心だから, CF:FD=2:1 よって, △FEC=2△DEF=6(cm²) また,FE:AE=1:3より, △AEC=3△FEC=18(cm²) LC, AABC=2AAEC=36(cm3) _ B E (F 4 (1) 1:4:9 (2) 1:3:51 (4) 4:15:32 (3) 17:19 解説 (4) P Q R の表面積をそれぞれS Jala eta とする。 10cm P, Q, R の下底の面積は,それぞ 97 cm³, 367 cm², 817cm² もとの円錐の側面積は, 9 TX152 X- =1357 (cm²) 15 P Q R の側面積は,それぞれ WE

解き方と答え教えて欲しいです！

11 右の図で,直線lはy=x+4, 直線はy=-2x+16,直線 8 nはy= - 1/1323x+2/03 のグラフである。直線lと直線m,直線n, x軸の交点をそれぞれA, B, Cとする。 直線と直線nはx 軸上で交わり, その交点をDとする。△ACDと△BCDの面積 の比を求めなさい。 n. ym B CO A D -IC

線分比と面積比の関係の関係とは何ですか？ △ABDが1/2cdsinAと表せるのはどうしてですか？

りの余弦定理(△ABDと△CBD) で表し, 向かい合う角のcos を求めるのが 定石である. a:b=cd:ef 図2で,線分比と面積比の関係を用いて, a:b=△ABD: ACDB=/cdsin A : 1/23efsin (180°-A) : 2 =cd:ef 図 2 B 2 D