よっての後に書かれている不等式で＞の右に書かれている(1／3)の−1乗の−1はどこから出てきましたか？？

MEXULI (4) 不等式を変形すると x) 2 x {(²3) *} ² - ( ²3 ) * - 6: (1/3)=t =tとおくと,t>0であり,不等式は 0 -6>0 adst t²-t-6>0 すなわち (t+2)(t-3)>0 t> 0 より, t+2>0であるから t-30 すなわちt>3 A 001 Or <=800.0V 1\x よって (1/1)>(1/3) {£> 底 1/3は1より小さいから x<-1 247241 POLOVE 200 大 I

Scramble 問題集 STEP2〜発展の答えを教えていただきたいです！

STEP 2 重要 問題 1 only a few 空所に入る最も適切な語(句) を選びなさい。 5は誤りのある箇所を選 び,正しく直しなさい。 5 1 She fell ( 4 asleep □□ 2 During the difficult math class, the student sometimes felt ( ② boring 3 bore ④ bores ① bored ① sleeping 3Iwas ( ① surprised ) over a book. ② sleepy ④ be surprised 3 sleep ) to see a stranger on the corner. ② be surprising 5 surprise 4 You need to answer all these questions. 20 It is ( 1 necessary 3 surprisesnitessuti (1) )for you to answer all these questions. ② necessity CHALLENGE 1は( 発展 選び、正しく直しなさい。 3 need voorlw 4 necessarily elunim wo di m正しい形 10 ( sidized asens ). □□ 1 急いでまとまったお金を入手しなければならなかった。 I had to (a / get / large / of / quite/sum) money fast. sida (福島大) settlers had to ③ cut down ③ a big number of trees before they could 2 plant their crops. ⑤ 誤りなし (早稲田大) 誤りのある個所 (東海大) (九州産業大) (東洋大) )内の語を正しく並べ替えなさい。 2~4は誤りのある箇所を ① ATO y to sidoque ital (四天王寺国際仏教大)

この問題はどう計算したら1になるのでしょうか？

tana-tan 8 270 tan(a-8)=1+tanatans -1-1-1-21) 1+(-1/3)×(-2) 0<a-B <量であるから =1 a-8=2

172.3 これでも大丈夫ですか？？

さい。 去。 ろえ -) g53 基本例題112 対数の表現 (1) 10g23=a, log35=6のとき, log210と1015 40 を a b で表せ。 1 logx b= log.xc= のとき, 10gabcxの値を求めよ。 8' 24 ga=1 (2) 10gxa= 1 3' (3) a,b,c を1でない正の数とし, 10gab=a, log.c=β, logca=y とする。 1 1 このとき, ab+By+ya=-+ + が成り立つことを証明せよ。 a B 指針 (1) 10,15, 40 をそれぞれ 分解して, 2, 3,5の積で表すことを考える。 (2) 10gabcx= logx abc (3) 右辺を通分すると, 分母に aβy が現れる。 これを計算してみる。 363510 1 また 解答 The Parent (1) log2 10=log2 (2-5) = log₂2+log25=1+log25 ここで よって log2 10 log₂ (2.5)=1+log₂5 底の変換公式を利用して, 10g25 をa, b で表す。 また 10g 15 40 は, 真数 40=5・2° に着目して,2を底とする対数で表す。 である。 10gxabcの値を求める。 1 log35 log32 log210=1+ab |_log25= log1540= == + 1/3 + a = r -= log₂3.log35=ab RETS S00 log2 40 log215 (2) ab+3 ab+3 a+ab a(b+1) = (2) logxabc=logxa+logxb+logxc= よって logabc X= 1 aβ+βy+ya...... ① aby log2 (5.2³) log2 (3.5) 1 logxabc a log25+3 Puiglog23+10g25 =2 aby=loga blogb clogca=logab. 1+1+1/0 であるから、①より したがって,等式は証明された。 1 1 1 + + 3 11 24 8 10gac.. loga blogac 1 2 cal =1 00000 [名城大] =aβ+βy+ya が成り立つ。 aduto 1 log32= log23 前ページ検討も参照。 ( 10g25 = ab (前半から) log■ [久留米大] (3) 別解 基本171 したがって (左辺) log 1 aβ=logablog.c=logac 同様に βy=10gba Ya=logcb =logac+loga+logcb 1 1 + + Y a B 練習 (1) 10g2=a, logs4=6とするとき, log158 をa, bを用いて表せ。 ③172 でない正の数とし, A=logza, Blog2 bとする。 a, bが 2=-1、ab=1を満たすとき, A, B の値を求めよ。 芝浦工大 (2)類 京都産大] (p.272 EX110 269 5章 30 対数とその性質

答えってどこの角のことをいっているのか教えていただきたいです。よろしくお願いします。

✓ 454 次の2直線のなす鋭角を求めよ。 *(1) y=√3x, y=x _2) 2直線y=-x, y=- xとx軸の正の向きとの /3 なす角を,それぞれ図のように 01,02 とすると tan01=-1, tan02 よって 01=135,02=30° したがって, 2直線のなす鋭角は ホーム オプション 180°−(01-02)=180°-(135°-30 =75° 学習ツール 1 √3 学習記録 (2)y=-x,y=- 一方 3 20 -1 1 1 √√3 [日] 1 02 y= 1 y=-x 答 -2 1 1/3 x > 詳解 K 4x D

和Snを求める問題で赤線を引いている部分の解き方が分かりません😭教えて欲しいです

66 (1) Sn = 1.1+2·3+3·3² +4.3³+... とする。 ① の両辺に3を掛けて S 3S = 1·3+2·3² +3.3³+... = 3/1/1 = ①から②を引いて -2S₂ = 1.1+1·3+1·3² +1.3³ +... EI (1) +n·3n-¹ +(n-1).3n-¹ + n.3" ... 2 are +1.3"-¹-n.3n = (1+3+32 +3 + ··· +3 -1) n.3" 1·(3"-1) 3-1 したがって 30 SSH 1/1/{(1-2m) 3"-1} } = -n.3n • 1 To Sn = − ¹ {(1 − 2n) • 3″ − 1} - - ... -{(2n − 1)∙3² +1} 2

154. これらの問題３問は Oの位置についての記述がないですが、 Oはグラフを書いたとしたら原点に位置する場所のことを 示しているという前提の元で 写真のようにOPの大きさを求めていいのですか？

,b) 05-01 基本例題154 三角関数の合成 00000 | 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r0 とする。 (1) √3 cos 0-sin si (2) sin 0-cos0 解答 (1) √√3 cos 0-sin0=-sin0+√√3 cos 0 P(-1, √3)とすると 指針> asin0+bcos A の変形の手順 (右の図を参照) ① 座標平面上に点P(a,b) をとる。 ② 長さ OP(=√²+62), なす角αを定める。 ③ 1つの式にまとめる。 asin0+bcos0=√a²+ b² sin(0+a) CHART asino+ b cos0の変形(合成) 点P(a,b) をとって考える よって OP=√(-1)2+(√3)=2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は √3 cose-sin0=-sin0+√3cos (2) P(1,-1) とすると って (3) P(2,3) とすると $154 OP=√12+(-1)2=√2 線分 OP がx軸の正の向きとなす角は =2sin(0+²) sin0-cos0=√2 sin 0- -√2 sin(0-7) 3 √13 OP=√22+32=√13 また,線分 OP がx軸の正の向きとなす角をαとすると 2 sina= √13 cos α = 2sin0+3cos0=√13sin(0+α) 3 √13 ただし, sinα= cos a= -π 2 √13 元 (3) 2 sin 0+3 cos 0 P(a, b) P √√31 p.242 基本事項 [1] -1 1 3 0 2 N √2 √3 √13 Aai 22 y4 次の式をrsin (0+α) の形に変形せよ。 ただし, r> 0, π<α とする。 (1) coso-√3sin O (3) 4sin0+7cos 0 (2) 1/12/0 1/12sinocost 0 AX x x a AR x αを具体的に表すことがで きない場合は,左のように 表す。 aar 243 4章 27 2 三角関数の合成

なぜ、【3】で、丸で囲ったような事になるのですか？ 詳しく教えてください。 【4】10-7乗ってどこからきているのですか？ 詳しく説明教えてください。

20 国化学結合と結晶 41. <イオン結晶の結晶格子) 塩化ナトリウムと塩化セシウムの単位格子を次図に示す。 以下の問いに答えよ。 (1) NaCl ②2) CaCl • Na' CI CI (1) ①と②について, 単位格子中の陽イオンと陸イオンの数を答えよ。 ①と②について、1個の CI に対して最も近くに存在する陽イオンの数を答えよ。 (3) Na', Cs', CI のイオン半径は,それぞれ 0.116nm, 0.181 nm, 0.167nmである。 ①と②の単位格子の一辺の長さ (nm) を有効数字2桁で求めよ。 ただし、 √2=1.41, √3=1.73 とする。 (4) ①について, NaClの密度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, Na=23,C1=35.5, ア ボガドロ定数 6.0×10²/mol, 1nm=10"m とし, また, (0.116+0.167)=0.0226 [15 北里大改〕 とする。

解答一行目について、S2n-1なのに数列の最後の分数の分母が2n-1ではなくnであるのはなぜですか?

有限の から第頂ま r1のとき 1-r 比級数 Zon は 確認して 基本 例題 125 2通りの部分和 S2n-16 S2 の利用 .......... (1) 級数 ① の初項から第n項までの部分和をS" とするとき, San-1, Sam をそれ ぞれ求めよ。 (2) 級数①の収束、発散を調べ、収束すればその和を求めよ。 12/11/12/11/11/11/1①について + + + 3 3 4 4 無限級数 1 -- 指針 (1) S2- が求めやすい｡ S2 は S2=S2n-1+ (第2 項) として求める。 (2) 前ページの基本例題124と異なり、ここでは( )がついていないことに注意。 このようなタイプのものでは, Smを1通りに表すことが困難で, (1) のように, S-1 S2 の場合に分けて調べる。 ......... そして、次のことを利用する。 (1) S21=1- [1] lim S2n-1 = lim S2 = S ならば limS=S 22-00 11 00 {S} は発散 San S2n-1- [2] lim S27-1≠lim San ならば 12-00 1 2 2 -1-(1/2-1/21)-(1/13-1/1)- + 1 1 1 1 1 + + 3 3 4 4 3)-.. Sp-Sn-1-1-1-1 =1- 748 limSn=1 - lim S27-1=1, limS2"=lim(1- 00 上の例題の無限級数の第n項を (2) (1) から よって 72-00 したがって, 無限級数 ① は収束して, その和は1 21-00 検討 無限級数の扱いに関する注意点 3 3 + 2 2 71-00 1 n (1-₁)= n+1 1 1 -=+= 22 n n 1 1 (1) ++++++ 3 2 22 3² 2333 (2) 2- 4 4 ・+ 3 3 =1+ 練習 次の無限級数の収束 発散を調べ, 収束すればその和を求めよ。 125 1 1 1 1 +...... JEDNU 1 1 と考えてはいけない。 ( )が付いている場合は,n n n+1 番目の( )を第n項としてよいが,( )が付いていない場合は, n番目の数が第n項となる。 注意 無限級数では、勝手に( )でくくったり、項の順序を変えてはならない! [例えば, S=1-1+1−1+11+ ·····=(1-1)+(1-1)+(1-1)+...... とみて, S = 0 などと] したら大間違い! (Sは公比-1の無限等比級数のため、発散する。) S=02221 などと ただし, 有限個の和については,このような制限はない。 __n+1 + |基本 124 部分和 (有限個の和)なら ( )でくくってよい。 [参考] 無限級数が収束すれば, その級数を、順序を変えずに 任意に( )でくくった無限級 数は,もとの級数と同じ和に 収束することが知られている。 n+1n+2 n n 211 n+1 (p.217 EX94 4章 15 無限級数 2

なぜマーカー部分のようになるんですか？💦

* 9 2D [1] ∠BAC が鈍角の △ABCがあり,AB=5,CA=6である。また, △ABCの面積は 10,2 である。 (1) sin ∠BACの値を求めよ。 (2) CA の中点をMとするとき,線分BMの長さを求めよ。また, △ABM の外接円の半径を 求めよ。