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03k+21=0}
ゆえに
12-t=k
1-2k+1=-7
これを解くと
ES
k=2,l=-3
①を② に代入すると
1-4+3t = -4k
(
ゆえに
e=2a-36
よって
-4+3t=-4(2-t)
t=4
Point 16 座標と成分表示 (1)
28
A(a1, a2),B(b, b2) のとき
①
2
[1] AB=(b1-ai, b2-az)
[2] [AB|= √(b2-a1)+(b2-az)2
25
Tei
A(2, 1), B(6,3), C(4,-1) であるから
AB=(6-2,3-1)
= (4,2)
考え方 (2) がはtの2次式になるので、 平方
成して最小値を調べる。 1620 より
かが最小のときも最小となる
(1) b=a+b=(6,-2)+(0, 2)
= (6, 2t-2)
62+ (2t-2)^ = 102
Point 16 [1]
||=10 より
(S)
また
|AB| = √4°+2°
=2√5
-Point 16 [2]
t2-2t-15 = 0
(t+3)(t-5)=0
また
また
BC=(4-6, -1-3) = (-2,-4)
|BC|=√(-2)+(-4) = 2/5
CA =(2-4, 1-(-1)) = (-2, 2)
|CA| = √(-2)^+ 2 = 2√2
よって
t = -3,5
(2) n2=62+ (2t-22
= 4t2 - 8t +40
=4(t-1)2 +36
―平方完
26
したがって, t=1のとき, がは
36 をとる。
点の座標を(x, y) とすると,AD=BC で
あるから
(x-1), y-1)=(7-4, 2-4)
よって
x+1=3, y-1=-2
ゆえに
x=2, y=-1
したがって
D(2, -1)=1+
Level Up
レベルアップ
27
(1)
考え方 + to を成分表示し, ベクトルの平行条件
を利用する。
a+tb=(2-4)+t(-1,3)
=(2-t, -4+3t)
(a+tb) // c であるから,実数を用いると
このときも最小となり,最小値
√36 = 6
よって t=1のとき 最小値 6
29
考え方
ひし形の対角線は角の二等分線に
から OA, OB それぞれと同じ
ベクトルの和を考える。
|A|
Fy
B(-6, 2)
=√12+(-3)2人
√10
3&OB
=√√(-6)+2
= 2√/10
a+tb = kc
_c = k(a+tb)
よって、∠AOB の
よって
(2-t, -4+3t) = k(1, −4)**
も計算しやすい
二等分線と平行であるベクトルは
用いて
=(k, -4k) (E)
