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数学 高校生

この問題は最初  5k,5k+1,5k+2,5k+3,5k+4 にしたらダメですか?

1 82+1がい 皮上の自然数であるから・ 自然数んを用いて 放 5+1 5を一 5を一2 5を一1 { ずれかで表される< ヵテ5 のとき )来数となるのは。 を1, すなわち ヵぁ=5 のときに限る。 =のとき。 271ニー11 4の1ュー19。6ヵ1=29 82+エニョ となり, 5つの数はいずれふ素数である。 0 ヵテ5を1 のとき 6ぁー1=6(5を寺1)一1= 5(6&+1) は自然数より, 6十1 は 7 以上の自然数であるから, 6ヵー1は素数 ではない。 切 ヵ=5%一3 のとき 20+1ー 2(5を一3)エ1 5(2を一1) ょは自然数より, 2を一1 は 1 以上の自然数であるから, 2ヵ十1が素数 となるのは 2を一1王 1, すなわち 2ヵ十1三5 のときに限る。 | このとき カー2, 4のー1ニ7, 6ヵー1王1 8のキ1ー17 となり, 5つの数はいずれも素数である。 皿 ヵ三5%一2 のとき 8めすエニ8(5&一9エュー 5(8g一9 1 4は自然数より, 8を一3は5 以上の自然数であるから, 8の1は素数 ではない。 7=5&-1 のとき 4⑰ー1=4(5を一1)一1=5(4を1) 4は自欠外より。44一1は8 以上の自然数であるから, 4ゆー1は来数 ではなぃい。 より 来める邊人数のは p=25 82 ? 1 * 3 は素数でちるから みる2 以上の整数を. で割っ たと きの余りで分類する。 のとき。 素数でちる る。 ター5k+1 のとき, 与え られた5つの数の中で素 数にならない数がないか を考える。 2ルー1一1 のとき 2の+1ー5-1ニ5 は素数であることに注意 する。 ヵー5k一2 のとき. 与え られた5つの数の中で素 数にならない数がないか を考える。 ぁー5k一1 のとき, 与え られた5つの数の中で来 数にならない数がないか を考える。

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