○初等力学の質問です。 以下に添付している問題⑵~⑻の解答を教えて下さい🙇‍♀️。計算の過程も書いて頂ければ幸いです。 もし、可能でしたら自身の回答における間違い等を確認し、教えて頂けると非常に有難いです。

1 内径aの円筒面の一部が図1のようにA点において水平面に滑らかに接している。 水平面上にばね(ば ね係数k: 質量は無視できる)を設置し、 ばねを α/2だけ締めて静かに離すことで質量mの小球Pを円筒 面に向けて発射する。 重力加速度をg とし、また水平面、 円筒内面はともになめらかであるとする。必要 な物理量は定義した上で用いること。 なお、 各設問に対する解答は解答用紙の所定の欄に導出過程ととも に記入すること。 (1) 小球Pはばねが自然長になった時点でばねから離れた。その理由を運動方程式を用いて説明しなさい。 (2) 小球 P は円筒面内に入り、円筒内面に沿ってB点まで達した。 このときの小球P の速度を求めなさ い。 (3) 円筒面内における小球Pの運動方程式を求めなさい。 (4) 小球Pが(2)に引き続き円筒内面に沿って運動し点Cを越えるために、 ばね係数kが満たすべき条件を (不等式で)求めなさい。 (5) 小球Pは点Dにおいて円筒内面から離れた。 このときのばね定数kを求めなさい。 (6) (5)において、 小球P のその後の運動について式を用いながら説明しなさい。 (7) (6)において、 小球Pが達する最高点のy座標を求めなさい。 (8) AD 間における小球P の加速度の大きさを0の関数として示しなさい。 k P műm Mo m VA A -120° D B C x

zを未知数とする関数A=1/1+e^(-z)の導関数について 関数A(シグモイド関数)のn次導関数を考えてみたんですが、n回微分した時の規則性がよく分かりません…。 分かる方いたら教えてください🙏🏻

A= A = 8 ite-2 とすると e-z (176-8) ² = 14e-2= AMA (1+6²) ² A^² = (A-A²) ²= A ² - 2 AA ² = A²C1-2 A) •(A-A²) (T-2A) A n (A)" ? 1-A A ACHA) 5₂7 A= A² A² = A-3A²+2A³ A² = (A - 3 A²+2 A³²)² = A ² GAA ² + 6A² A² = A' (1-6A + 6 A²) = CA-A²) (1-6AT6A²) = A -7A²+12A³-6 Ax KOKUYO LOOSE-LEAF /-836BT 6 mm

⑵です。 自分のような解答ではダメですかね。 数2B ベクトルです

Check 例題 352 交点の位置ベクトル(3) 考え方 (3) CCF を,g を用いて表す。 △ABCにおいて, BC=5, CA=6, AB=7 とする.この三角形の内接 円と辺BC, CA, AB の接点をそれぞれD,E,F とする.また, 線分BE と線分 AD の交点をGとする. AB=p, AC=gとして (1) 線分BD の長さを求め, ADをD, I を用いて表せ. (2) AGを. Gを用いて表せ。 (3) 3点C,G, F は一直線上にあることを示せ . 解答 C, G, F が一直線上にあるということは, CG = kCF となる実数kが存在すると いうことである. (1) BD=BF=x, CD = CE=y, AE = AF = z とおくと, よって, Focus x+y=5 ト y+z=6より, x=3, y=2, z=4 New B z+x=7 ABO BD=3, BD DC =32 なので, 2AB+3AC_2p+3g_ AD= 5 5 (2) 点Gは線分 AD 上にあるので, AG=kAD(kは実数) と表されるから, AG=12/3+1/23kg また, 点Gは線分BE 上にあるので, BG: GE=t:(1-t) とおくと, AG=(1-t) AB+tAE =(1-1) b+ ² ta 形 TER = ...... ② AG=² kb+ka34 …..① = 0, 0, 19 は平行ではないから,①,②より, B 10t= 9 12/231-4.12/23k/1/31 つまり 1/1381-1/3 k=1 6 → よって AG=1/31+1134 ( 広島市立大 ) X 3点A,B,Cが一直線上AC=kAB (kは実数) *** (3) CF=AF-AC-46-à CG-AG-AC (137+134)-9-130-139-13 (46-4) したがって CG-173CF よって, 3点 C, G, F は一直線上にある . BWA B -x- DyC F -3- 4 2 4 E E y IG 2 D 2 C 617 第9章

（7）　（8）を重点的にお願いします明日この問題がテストに出るのですがやり方がわからなくて、

もと ようし ちょうへん き かみ コピー用紙は半分に切ると､元の紙の長辺と切った紙の長辺の比は√2:1です。 これは短辺でも同じです。 ばん ばん れい ちょうへん また、A判・B判では、数字が同じであれば (例A4とB4)、の辺の比は√2:√3です。 短辺も同じです。 (√2 B5 10について 1△について 長い辺どうしが12:1 短いのが52:1 B6 けいさん (3)~(6) の1つを計算できる。 3点 (7) (8) の1つを計算できる。 4点 【主体的に学習に取り組む態度】 コピー用紙の拡大縮小の倍率を計算しようとしている。 「点 けいさん (1) (2) の1つを計算できる。 2点 【思考・判断・表現】 けいさん (1) (2) の1つを計算できる。 2点 けいさん (3)~(6) の1つを計算できる。3点 けいさん (7) (8) の1つを計算できる。4点 えらび かず こた て、(1)~(8) から選び、あてはまる数を答えなさい。 倍率% (25~400%) 141 + ちょっと 小さめ (全面) √2 100% 自動% (3) % A3→A5 A4 (2) % A3→A4 (7)% A3→B4 かみ かくだいしゅくしょう それぞれの紙のサイズを拡大縮小するには図のようになります。√2=1.414√3=1,732.V6=2,4494とし (8) % B4→A3 (5) % A4→B4 (1) % A4→A3 (6)%B4→A4 (4)%A5→A3 [07 ※2つ以上答えてもかまいませんが、 一番点数の高いものを評価します。 186 B5 B3 B4 -BO- B1 B4 B2

数学の因数分解です。 (a²-4)が2つからひとつになるんですか？

(1) a³b+16-4ab-4a²-(a³-4a)b+16-4a² (2) x³ + x² — rus². =a(a²-4)6-4(α²-4) =(a²-4) (ab-4) =(a+2) (a−2)(ab-4) y2 = (x³²-√²) ₁+~². ~2 Its+d ←最低次の文字につ いて整理。 00←これを答えとしたら 誤り! (1) BM Latt

(2)、(3)、Q1わかる人いたら教えて欲しいです😭🙏

解決のしかたを探ろう 織田信長 QQ1 A | |-- x A4 判 D |11114110 DO B 1 C [131111111 (2) A4 判の紙と A3 判の紙は,縦と横の長さの比が等しくなっています。 次のゆうとさんの考えで, 横の長さと縦の長さの比を求めなさい。 ゆうとさんの考え E GUTEN 11 F A3 判 H 織田信長 織田信長 G A3判の紙は, A4 判の紙を 横向きにして,2枚つなげ た大きさになってるね。 (3) (2) で求めた比をもとにして, 拡大する倍率が 141% である理由を説明しなさい｡ ゆうと A4 判の紙の横の長さを 1, 縦の長さをxとすると, A3判の紙の横の長さと縦 の長さは….. 1 倍は 100%だね。 B5判の紙を B4判の紙に拡大するときの倍率を調べ、上の問題と 同じように説明しなさい。

この問題がわかりません。教えてください！よろしくお願いします🙇‍♀️

Ø 13 A3 個, B4個の7文字すべてを1列に並べるとき, A が2個以上続いて 並ぶ並べ方を求めた次の解答には誤りがあり、 同じ並べ方を2回数えてし まっている。 重複して数えている7文字の並べ方をすべて答えよ。 解答〕 A2個をひとまとめにしてCとする。 求める並べ方は A1個, B4個, C1個を1列に並べる並べ方 6! であるから =30(通り) 1!4!1!

a=4、b=‪√‬21－4 の時の解説お願いします🙏

[5] (3) 2(a² + 2ab +5a+b²) 2[(a+b)² + 5a3

解説見てもなぜ正三角形の個数が2kになるのかわかりません。教えてください！！🙏🏻 左が問題、右が解説です！！ おねがいします！！

21 正n角形がある (nは3以上の整数)。 この正n角形のn個の頂点のうちの3個を 頂点とする三角形について考える。 [京都産大] (1) n=6 とする。 このとき, 三角形は全部でア 1個あり, 直角三角形は 個あり,そのうち正三角形は 鈍角三角形は 個, ある。また.二等辺三角形は (2)n=8とする。このとき、直角三角形は 角三角形はキ 一個ある。 個 個ある。 個鋭 n=6k(kは正の整数) であるとする。 このとき, k を用いて表すと, 正三角形 の個数はクであり、 直角三角形の個数はである。 →24

最後のcosを求めるところが分かんないです😭明日テストなので教えてくださると助かります、、

60 127 正多面体 1辺の長さがαである立方体の各面の中心 (対角線の交 点) を結んでできる正八面体について考える。 この正八 面体の1辺の長さはであり,体積は ある。 また、辺を共有する2つの面のなす角を0とす ると, Cos= である。 学