線引いた部分の式がわからないです教えてください🙏🙏🙏

国形と計量 V XMAD1A-31C3-01 2次関数 81 平面上に AB=4, AC= 3の△ABCがある。辺BCの中点を Mとするとき、AM+BM の 最大値を求めよ。 3| 問題 (25 点) 図形と最大·最小を絡めた問題で、図形の条件をどのょうにして式に反映させていくか, および 式の見方がポイントになるもので、解法に合わせた適切なパラメータの設定 (41)がカギになる。 また,図形問題では ポイント (ウ) 座標の設定 () ベクトルの導入 などのアプローチが有効であった。 「解答」では()を用いることにして,その他のアプローチにつ いては「解説 1,2」 で紹介しよう。 (7)幾何の知識の利用 08nie 00 解答 41 ZBAC = 0 (0° <0< 180°)とおき, 右の図のように、点Aが原点 0, 点B がr軸上正の部分にあるようにzy 座 標を設定する。 このとき B(4, 0) となり, AC= 3, CCD 以下の処理がしやすいよう O日 に、 ZBACをパラメータと して設定する。 C M の B ZBAC = 0 より 0=A 4 C(3cos0, 3sin0) と表せるから M(4+30s0, 3m2) 3sin0 く点 M は辺 BC の中点。 となる。これより AM=OMP = (4+o2)+() 4+3cos0 3sin0 -(25+ 24cos0) である。また 4+30o0 -) +(3p2 ) BM° = ( 3sin0 2 ー4 =(25- 24cos0) である。 したがって, AM, BM がともに正であることに注意すると AM+ BM = ((25 + 24cos0+ \25 - 24cos 0) 2 である。 ここで f(0) =(25+ 24 cos 0 + V25 -24cos0) として、f(0) の 0°<0<180° における最大値を考える。

数Ⅰの三角比です。 4番の問題の、（与式）＝cos²θ＋sin²θ＋（−sinθ）²＋cos²θ の、（−sinθ）² の所が分かりません。 何故カッコをつけて2乗しなければいけないのでしょうか？ −sinθ²　ではいけないのでしょうか？ 誰か詳しく教えて下さい😭🙏🏻💦

定期 次の式の値を求めよ。 41 (1) sin'50°+sin'40° (3) sin65°-cos 135°+sin135°+cos 155° (2) tan 35° tan 55°-tan 15° tan75° sin'(90°+0)+sin'(180°-0)+cos"(90°+0)+sin'(90°-0) n sin 40°=sin(90°-50°)=Dcos50° であるから sin'50°+sin°40°=sin°50°+cos"50°=1 sin(90°-0)=cose sin'0+cos°0=D1 1 2) tan 55°=tan(90°-35°)= 1 tan(90°-0) = tan0 tan 35° tan 75°=tan(90°-15°)= 1 であるから tan 15° (与式)= tan 35° 1 - tan 15° 1 =1-1=0 tan 35° tan 15° (3) sin65°=sin(90°-25°) =Dcos 25°, COs 155°=cos(180°-25°)=D-cos 25°であるから sin(90°-0)=cos0 cos(180°-0)= cose 2 (与式)-cos25"-(-)+。 1 -cos 25°%=D /2 2 山 ○本冊 p.198 の参考で 4 sin(90°+0)=sin{180°ー(90°ー0)}=sin(90°-0)=cos0, sin(180°-0)=sin0, 紹介した等式 sin(90°+0)=cos6, cos(90°+0)=-sin0 を直接利用してもよい COS(90°+0)=cos{180°-(90°-0)}=-cos(90°-0)=D-sin@, sin (90°-6)=cos0 であるから (与式)3Dcos'0+sin'0+(-sin0)*+cos"0 =2(sin°0+cos"0)%3D2·1=D2 る

数Ⅰの三角比の所です。 線で引いてる様に、1−cos²10°　が　sin²10°　になる意味が分かりません。 誰か詳しく教えて下さい😭🙏🏻

1 ー tan’100° sin?10°

数学Ⅰの三角比の相互関係の所です。 3番の問題で、cos²θ／1＝4／5　が　cos²θ＝5／4　になるのは何故ですか？ 誰か教えてください😭💦

EX は鋭角とする。 sin@, cos0, tan0のうち,1つが次の値のとき, 他の2つの値を, それぞれ 114 求めよ。 4 (1) sin0= 5 5 (2) cos0= 13 1 (3) tan0= 2 m sin'0+cos°0=1 から cos'0=1-sin°0=1-(= 25 4(対辺 5(斜辺 を満たす直角三角形 (1) sin@=- 5 Cose>0 であるから 9 cos0=, 25 ニ ー sin0 4 3 4 5 4 また tan0 ニ 三 三 Cose 5 5 5 3 3 3 (2) sin°0+cos°0=1 から 5(隣辺 13(斜辺 (2) cosd=- 5 2 sin°0=1-cos。0=D1- 13 (計一() 144 12\2 169 13 を満たす直角三角形 122 12 sin0>0 であるから sin0= ニ 13 13 13 12 sin0 12 5 12 13 12 e また tan0= ニ 三 ニー CosO 13 13 13 5 5 5 から 1+()- 1対辺 2(隣辺 1 2 1 (3) 1+tan?0= cos°0 (3) tan@= ニ 2 cos'0 を満たす直角三角形 ゆえに 1 5 cos'0= 5 4 5 1 よって D cos'0 4 COse>0 であるから 2 2 cos0= ニ V5 sine から。 tan@= COse また 2 sin0=cos0tan0= 1 EX 15 3_5 II 12 45

なぜＸとＹが赤字のように表せるのでしょうか？

基本例題55 p.79 基本事項2 x, yが 2x°+3y°=1 を満たす実数のとき, x?-y?+xy の最大値を求めよ。 [早稲田大) CHART SOLUTION 15円 る 2次曲線上の点における式の値の最大 最小 2次曲線上の点は媒介変数表示が有効 2章 介 1 - cos e, y=ー 1 -sin0 として, x-y°+xyを三角関数で表す (三角関 V3 x= 6 2 数の合成を利用)。 9AH I0 解答 楕円 2x?+3y°=1 上の点(x, y) は, x? 2 1 x= cos 0, y=- -sin0 (0<0<2π) 3 V2 と表されるから 媒介変数表示

2倍角の公式についての質問です。 (1)の方の問題なんですが、教科書で確認すると2倍角の公式(cos2θ=1-2sin^2θ)には√がついていないのに解答(1番最後の行)では公式に√が付いています。これはどうしてついているのですか？解答の間違えかもしれませんがわからないので... 続きを読む

cos 2α= cos°α-sin'α cos 2α=1-2sin'α cos2α=2cos'α-1

この問題が分からず解説を読んだのですが cosを求めるのは分かるのですが 何故sinθ²＋cosθ²=1を両辺に16かけるのか分かりません 教えてください

(重要例題 113 三角比の等式と値 三 〇O 0°<0<180° とする。4cos0+2sin0=/2 のとき, tan0 の値を求めよ。 A,\10 (2) 2sin'o 【大阪産大) 基本 109,110 Oast 5) 本 109,114 CHART lOLUTION 三角比の計算 TEAH かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 tan0 の値はsin0, cosθの値がわかると求められる。そこで かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用して, sinθ, cosθにつっいての連立方程式 4cos0+2sin0=V2, sin°0+cos°0=1 を解く。一→ cos0 を消去し、 sin0の2次方程式を導く。 解答 4cos0+2sin0=V2 を変形して 4cos 0=V2-2sin0 sin°0+cos°0=1 の両辺に 16 を掛けて 16sin°0+16cos'0=16 全 4cos0+2sin0=/2 を条件式とみて, 条件式 は文字を減らす方針で cos 0 を消去する。 inf. sin0, cos 0 どちらを 消去? 4章 のの2乗を2に代入して 16sin'0+(/2-2sin0)°=16 10sin°0-2/2 sin0-7=0 は sin0を消去して cos 0 に 開る ついて解くと, 0°<0<180° から 13 整理して ここで, sin0=tとおくと 10t2-2/2t-7=0 Cos 0=V2 2) の2 10 これを解いて V2±6/2 10 t= りすさ解金つが得られるが。 12 7/2 V2 t=-- 2? COs 0= のときは よって 10 田 sin0<0 となり適さない。 この検討を見逃すこともあ F るので, cos0 を消去して, 符号が一定(sin0>0)の sin を残す方が, 解の吟味 の手間が省ける。 また,条件式をcosé (キ0) 0°<0<180° であるから 0くtS1 cos'0 であるから これを満たすのは t= 10 7/2 さる 7/2 sin0= 10 すなわち れた 4cos 0=/2-2 7/202/2 2く 来0 で割った式と のから 10 5 V2 1+tan°0= 1 を連立 cos°0 ゆえに COS 0= 10 sin0_7/2. 10 させて, tan0 を直接求め 02 てもよいが,この場合も解 の吟味が必要となる。 V2 =ー7 したがって tan0= COs 0 10 180% 所去神不の大も30 08120 T16:0405180のと等 PRACTICE…113® 0°<0<180° の θに対し, 関係式 cos0-sin0= カ式·不等式を。 が成り立つ 比と士 んと 三角出の拡張

答えと違うのですが、この解き方間違えてますか？

(H+ dt 1- p を計算せよ。 -ズ-七とおく。 (HX (Hz)ピ=トズ (代)ズ=1-ピス=t 1-ゼ ciz=2tH)-(-ヴt at (Hセ) 4t (5)=-4)THdt ttorgとお。 dt=08 Cose =ー4tare cot9 dl0 =-4SSir79d9 TO線p5in29+C てLOS99 11

答えは2なのですが解き方がわかりません…。 どなたか教えてください🙇‍♀️

問題123) ★ ★ ●行政秋警消 0°く03180°の範囲で、 sin 0+cosθ = ものはどれか。 V2 のとき、sin 0 Icos 0 の値として正しい (2017一裁一高) 5 1. 3 2.号 C 3 2 3. 3 4 4. 3 C 5. |5-3 | 4|

線を引いた部分がどうしてこのように変わったのか教えていただきたいです🙌🏻🙌🏻

sin‘0 -cos0 =(sin?0)?-(cos'0) = (sin?0+cos?0)(sin'0-cos'0) とsin?0 -cos?0=sin'0-(1-sin?0) 438 3) 三 sin?0 -(1- sin?0) =2sin?0 -1