応用
例題
22
3枚の硬貨を同時に投げて、 表の出た枚数で点数が得られるゲー
ムを行う。 配点はA方式とB方式があり, 点数は次の表のように
なっている。
表の枚数(枚) 3 2 1
0
A方式(点) 250 120
12060
160 50
B方式 (点) 200 160 50 30 ARAS (1)
高い得点が期待できるのは,A方式とB方式のどちらであるか。
考え方
A方式とB方式の得点の期待値が,どちらが高いかを調べる。
解
A方式とB方式で得られる点数を,それぞれX点, Y点とすると,
X,Yのとり得る値とその値をとるときの確率は,次の表のように
なる。
Xの値 250 120
50 計
Yの値 200 160
60
50 30
30
1 3
1
確率
1 BON SHI
8 8
8
3
Xの期待値は,250・1+120・
+601/3+501/3=105(点)
8
8
8
1
3
3
1
Yの期待値は,200・ +160・ ・+50+ 30・ -=107.5(点)
8
8
8
8
得点の期待値はXよりYの方が高いから,高い得点が期待できる
のは, B方式である。
60 50 38
と確率