線を引いたところの因数はどう導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

基本 例題56 高次式の因数分解 92 次の式を因数分解せよ。 (1) xーxー10x-8 (2) 2x-3x°-xー3x+2 「p.86 基本事項2 指針> 高次式 (3次以上の整式) P(x) の因数分解 で なお,1次式による割り算には,組立除法 が便利。 2 更に,Q(x) を因数分解する。 CHART 高次式の因数分解 P(α)=0 となる αを見つける 解答 (1) 与式を P(x) とすると ゆえに,P(x)はx+1を因数にもつ。 よって P(x)==(x+1)(x?-2x-8) |組立除法。 P(-1)=-1-1+10-8=0 1 -1 -10 -8 |-1 -1 2 8 1 -2 -8 0 (2) 与式を P(x) とすると、 P(2)=32-24-4-6+2=0 ゆえに,P(x) はx-2を因数にもつ。 P(x)=(x-2)(2x°+x°+x-1) 組立除法。 よって 2 -3 -1 -3 2 |2 Q(x)=D2x°+x+x-1とすると Q=-++ 1 4 2 2 -2 -1=0 2 4 2 1 1 -1 0 ゆえに,Q(x) はx- 1 を因数にもつ。 2 (組立除法。 1 211 -1|2 よって Q(x)=(x--)(2x°+2x+2)=(2x-1)(x°+x+1) す入分 2 1 1 1 222 0 係数が有理数の範囲で 数分解はここまで。 したがって P(x)=(x-2)(2t-1)(x"+x+1) ったとも 検討) P(o)=0となる。の見つけ方

線を引いたところの因数はどうやって導きますか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

CHART 高次式の因数分解 P(α)=0となる α を見つける 基本 例題56 高次式の因数 なお,1次式による割り算には,組立除法 が便利。 92 基本 例題56 高次式の因数分解 次の式を因数分解せよ。 (1) xーxー10x-8 めん (2) 2x4-3x°-x-3x+2 x「ンp.86 基本事項 [2 指針> 高次式 (3次以上の整式) P(x) の因数分解 で 2 更に,Q(x) を因数分解する。 解答 イ組立除法。 (1) 与式を P(x) とすると P(-1)=-1-1+10-8=0 ゆえに,P(x) はx+1を因数にもつ。 よって P(x)=(x+1)(x?-2x-8) 1 -1 -10 -8 -1 0 実 -1 2 8 1 -2 -8 0 (2) 与式を P(x) とすると十P(2)=32-24-4-6+2=0 ゆえに,P(x)はx-2を因数にもつ。 P(x)=(x-2)(2x°+x°+x-1) (組立除法。 よって 2 -3 -1 -3 2 2 4 2 2 -2 Q(x)=2x°+x°+x-1とすると Q()3D++ (1 1 -1=0 2 4 2 1 1 -1 0 1 ゆえに,Q(x) はx-→を因数にもつ。 24ー1を同期でもつ 組立除法。 1 211 -1 2 2 1 よって Q(x)=(x-ー(2x+2x+2)=(2x-1)(x*+x+1) 2 1 1 1 2 2 2 0 4係数が有理数の範囲で 数分解はここまで。 したがって P(x)=(x-2)(2x-1)(x°+x+1) ったときの

(2)(4)です。 解説がなくてやり方が分かりません。教えてください🙇‍♀️ 答えは、(2)が2x-3 (3)オ

(2 2x2-7x+3を整式Aで割ると,商がx-2, 余りが-3であった。整式A を求めよ。 (3) a=V3-V2, b=V3+v2のとき, α'+3ab+bの値を求めよ。 (4x?-1, x° -3x+2の最大公約数と最小公倍数の積を,(ア)~(オ)から選べ。 (ア)(x-1)(x+2) ()(x-1)(x?-3x+2) (イ) (x-1) (x+2) 00:() xポ-3x+2 (オ)(x-1)(r?-3x+2) 下

途中式を教えてください。

5.次の問いに答えよ。 (1) x?-2x-1で割ると, 商が2x-3, 余りが -2xである整式を求めよ。

黄色い線のところをどうやって考えているのか教えてください🙇‍♀️

特講 二項定理 ·nCr の性質 >>例題 4~8, Play Back 1, 宝を 例題4 二項定理 頻出 1 章 (1)(3x+2y)° の展開式における x*y° および xyの係数を求めよ。 2 3a- a の展開式におけるaおよび の係数を求めよ。 3abc 定理の利用 (a+b)" の nの値が大きい-→ 二項定理を利用 (a+b)" = nCoa"+»Cia"-1b+»C2a"-?6°+ … *定理の導き方は p.15 まとめ参照。 +,C,a"-rb"+… +»Cn-1ab""ー1+,Cn6" 一般項 o Action》(a+6)" の展開式の一般項は, n C,a"-b" (0SrSn) とせよ (1)(3x+2y)° の展開式の一般項 ごある。 C, (3x)°- (2y)” =D &Cr3°-r2" 20-グyr (r= 0, 1, 2, …, 6) 係数 x*y?, xy° となるようなrの値は? 解(1)(3x+2y)°の展開式における一般項は 6C, (3x)-"(2y)=C,3°-r2"x°-"y x-ry" の係数は。C,3°-r2" (r= 0, 1, 2, 6C2342° = 4860 6C,3'2 = 576 6) x*y? の係数は, r=2 とおいて xy® の係数は,r=5 とおいて 文字の部分がx*y?となる のは x°-Ty"= x*y? とお くとr=2 のときである。 (3a--)の展開式における一般項は (別解)(4章「指数関数 対数関数」の学習後) a7- a7-r = α"-r-2r = a'7-3r ar aの係数については a'-3r = a より a° ar の2 (r= 0, 1, 2, , 7) a7-r aの係数について, =aとおくと a'-r = ar+1 7-3r =1 から r=2 ar 6) 1 の係数については 7-r=D2r+1 より r=2 1 =a3として C3°(-2)° = 20412 たが とおくと よって,aの係数は a"-r の係数について, ar 11 ,7-7 1 a0-r=a" Q"-3r =a°より ァ-3 a° 10 7-3r = -3から r= 10 10-r= 2r より アミ 3 (以降同様) これは,rが整数であることに反する。 SaDL よって,言の係数は0 1日係数は「なし」 と答え てはいけない。 練習 4 (4x-y)? の展開式における の係数を求めよ。 - 整式·分数式の計算

赤線のところの式変形の仕方が分からないです。 どなたか教えてください！

恒等式 つ等式を,その文字についての恒等式といいます。 含まれている文字にどのような数を代入しても成りが 重要 -2 k+2 + bx +c=a" + bE+cがェにっいての 等式令 a = a' かつ b = b' かつ c= 例 ar k+2 k+3 k= 1 ar + bx +c=0がxについての恒等式 k=1 =A- ZD → a=b=c=0 1次式,3次式,4次式,……についても同様。 また、A,Bがxについてのn次以下の整式であるとき A=Bが異なる (n+ 1)個のxの値に対して成り立っ 2次 とすると, n A= k+2 k=1 → A=Bはxについての恒等式である。 恒等式の係数の決定 係数比較法 両辺とも展開整理し,同類項どうし。 の係数を等しいとして,連立方程式を解きます。 数値代入法 xについての恒等式であれば, xに未知 数と同じ個数の具体的な数値を代入し,連立方程式を解 きます。 n+2 1 1 n+1 n+1 (n+ 2)-2 2(n+ 2) n+1 n{2(n+2)+(n+1)} n (3n+5) n 1 1 B= k+2 k+3 k= n Exk+2R+3)をnの式で表しなさい。 n+3, (2) と 4 (n+2 k=1 1 n 1 n+3 |3(n+3) 3 3(n+ 3) 000 「解説《数列の和》 n(3n + 5) 2(n+ 1)(n+2) 3(n+3) n{3 (3n + 5)(n+ 3) - 4(n+1)(n+ 2)} 2n . A- 2B = 解答 (1)より, n 6 k(k+2)(k+3) k=1 n (5n° + 30n+37) n 1 k 2 部分分数分解をして 3 =23 途中の項を消します。 k+2 k+3 k=1 問題p.38||133 無m回 継 誕如

答えに、"(あまりはゼロ)になるので と書いてあったのですが なぜ、あまりが0だと判断出来ますか？

)×についての整式A=3x + 5x°+ ax+ bをパ+2x-3で割ると、商と金りがまったく同じ1次式となっ た。このとき,定数 a, bの値を求めよ。

降べきの順の問題。 （1）（2）をそれぞれ教えていただきたいです。 定数項は正しかったみたいですが、降べきの順に整理する、ところで、くくり方が違ったのかな？と思っています。が、 どのように間違えているのか、また何故解答解説のような式になったのか。 できるだけ噛み砕いて教... 続きを読む

くくるのも たれずに!! 式の計算 6降べきの順 問題 整式をxについて降べきの順に整理しなさい。 また。 のときの定数項を答えなさい。 (1) ar'+a'-bx+x°-3x? レベル★ (2) y+エy+5xy+4y-2z?ーェ-8 解くための材料 ェの次数が高い順に並べ, 数やェ以外の文字は定数項とする。 解き方 (1) に着目すると, xの3次式です。 次数が最も高い項はエ あー して a°+a°-bx+a-3 =+a°-3c°ーbx+α° =°+ (a-3)°-ba+a° エの次数の高い順に並べる 5り ar?と-3x?をまとめる して-0o エを含まない項 定数項は, a° を (2) に着目すると, xの2次式です。 る 次数が最も高い項はエリと-2ポ 『+°y+5xy+4y-2c°-α-8 =y-2°+5yーα+y°+4y-8 =(y-2)°+(5y-1)x+(y°+4y-8) Cェを含まない項 エの次数の高い順に並べる こりとー2ポ,5xyと一をそれぞれまとめる 定数項は,y°+4y-8 マ降べきの順とは? 全式を,ある文字に着目して. 各項を次数の高いものから Cいいます。 逆に, 次数の低いものから順に並べることを, ることを,降べきの順に整理する の順に整理するといいます。 13 |式の計算 (に

マーカー部分についてどういうふうに計算すればいいのか教えてください。

厚本例題231/定積分と恒等式 すべての2次以下の整式/(x) =ax*+bx+cに対して,f(x)dx=f(s)+f(t) 計> 2次関数f(x)をf(x)=ax°+bx+c(aキ0) として,与えられた等式に代入する。 35 の次関数子(x) に対しても)(x)dx=;げ(a)+f(B)} が成立するような 2 数4, B (α<B)の値を求めよ。 【神戸薬大) 基本 228 基本 229 た2次関数 f(x) に対しても」とは「どんな定数 a, b, c に対しても」 ということ。 ;そがって,等式を a, b, cについて整理 し, a, b, cの恒等式となるための条件を求 40 図に 比較的らく。 める。 重に(特に,マ (iP- 「 答 目するとよい。 コ(x-a) =ax+bx+c(aキ0) とする。 (-S(ax*+bx+c)dx=++cx 4f(x) は2次関数。 このと き,2次の係数 aは0でな - bx? い。 1 -b+c (a)+f(8)}=-(aa"+ba+c)+(aβ"+b8+c)} 部分の面積S (1)の定積分 = (+8°)a+-(a+B)b+c バdx=-f(c)+f(8)} がどんな2次関数f(x) に対しても け 01つ条件は、a+0+c-(+)a+(a+Bb+c -6+c= (e"+B°)a+ (e+B)b+c ぐに 3 ,4, 6, cについての恒等式となることである。 x 1 1 pa+qb+rc よって 3'2 =fa+q'b+rc すなわち 3(°+8°)=2 から がa, b, c の恒等式である ための条件は の, α+B=1 B=1-a p=が,q=q, r=r これをOに代入して 理して 3{e+(1-a)}=2 別解 0の式を 3{(α+B)°-2aB}=2 と変形 ト 6a-6α+1=0 1 これを解いて 3土/3 し,2を代入すると aβ=- 6 3 Q= 6 2数a, Bの和と積が求めら れたから,α, Bは したがって 3千/3 B=1-α= 6 (3と複号同順) ガー -=0 を解けば求め くBであるから 3-V3 6 3+/3 れる B= 6 Q= よく使われる。 31 が常に成り立つような定数ん。 S, tの値を求めよ。ただし, s<tとする。 [県立広島大) 定 積分

この22の問い2が分かりません

|022[最大公約数と最小公倍数) 次の問いに答えなさい。 て求めよ。 ただし, 2<yとし, 答えがx=●, y=■ の組み合わせのときは (x, y) = (●, ■)と書け。 (2) 最大公約数が10, 最小公倍数が 60 である, 互いに異なる3つの自然数 x, y, zの組れ べて求めよ。ただし, αくy<2とし, 答えがx=( 2/=■, x=▲の組み合わせのときは、 (x, 3, 2) = (●, ■. ▲)と書け。 ガイド(1)ェ=20r", y=20y/ (ただし, a', y/は1以外に公約数をもたず, α<y')と表される。