⑵で、なぜ同様にs×ベクトルANになるのか教えてください

の 6-kAN 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 3 第3回 第5問(選択問題) (配点 20) (2) OF €OM であるから,同様にして ケ -AN コ AQ= 三角形 OAB において, 辺OA, AB, BOを2:1に内分する点をそれぞれL, M, Nとする。 である。また,線分 AQ と QPと PN の長さの比は また,線分OM と線分 ANの交点をP, 線分 AN と線分 BL の交点をQ, 線分 BL と線分 OM の交点をRとする。 AQ:QP:PN= サ にX であり,三角形 PQR の面積は三角形 OAB の面積の しみ である。 ス 2 す 3 スの解答群 t の 6M-5+ 34 -S 0 -倍 0 倍 @倍 号倍 Q M) B 2 -4-2。 2 倍 11 倍 6 2 倍 の 倍 15 (1) ベクトルOM をOA と OBで表すと OP:tL→ ア」 OA + ゥ) -OB エ3 にxよ OM = (3) |OA= 2, |OB|=/6, DA- OE=1 とすると, OP2 Sag -s イ 3 |NA セ であり,0<s<1, 0<t<1として, OP: PM=s:(1-s), -2-. Co-e ソ NA-OM = タ り S--23 AP:PN= t: (1At)とおくと た。 (2 6 Cer キ オ クtキ s= であり,ZQPR=0 とすると, 25 カ7 ク1 t25 ツ 3 である。 チ Cos 0 = テト |2 (数学II·数学B第5問は次ページに続く。) 4:0 である。 はゃくとな送意数る 3 36 12 4 6 3 19 -1010 30 4月3 5: 5 - 15 - 3-62 35 - 14 -

Cn= のところから、どのように解けばよいのか教えていただきたいです。お願いします

atd:5 2attd;ll 第3問~第5問は, いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問(選択問題) dig (配点 20) a2:atd(e-1)- g as-atd(5-0-L 数列{am}は等差数列で, a,=5. as=11 である。数列{an}の初項は 公差は アム」で、 イであり,{an}の一般項は 3t2n-1) 2ne1 3nlbrla)) nEarn ods an= ウn+ エ である。自然数nに対して Sn=2a。 とおくと sn(6tla)e) n カn である。 bntr Pat)taca12+。 数列(6}は一般項が6,= bn?+ gn +* というnの2次式で表され, 32nt9 n+2h bn+1=36。 を満たすとする。このとき 2= bhttうbn- パ+2h 3.0 T.O 80 sErE. BOrs oa-l キ、 ケ bne-n-Sh p= a81E q= n サ ア= ク。 m×3。 30 である。すると b、= シとなる。 コう Tsre 80TE.386 TOCES88 s80n 数列{ca}は c.= m であり, dar guts を満たすとする。 Pretトe2pntqnt9+h ner -2Pvtt Cn+1=3c,- S(n=1, 2, 3, ……) RAD Ca- bn-du 数列{d,}を d= bn- Cn(n=1, 2, 3, …)として定めると,①, ②より ;3- m Tn+1=| ス,(n=1, 2, 3, …) Ca-snnt- 3" -2Pパ4 Cび 1.9 S.S 8.8 が成り立つ。したがって(m3D bのとき, 数列{C}の一般項は Erep 8e8p、ae8 Osen DEEB セ タ n+ チ atep Cn= n+ ツ ソ Eaep. Eree ree 8aep 0.S T.S 8.S aea.1aseb. sea.AseA. (数学Ⅱ 数学B 第4問は次ページに続く。) である。 TTe ereb. lereb Sree 「aee。 reb. larep. re. aep 08e0 88ep reA bney=3m-8n JCrtt=3Ch-8n bnei-Cntl =3(bm- bnt - Cary= 3 dn clntl - 12 - Jみりb

1枚目の写真をそのまま真似してタとチをとくと、騙されたように間違えました笑 引くとか足すとか、どういう基準なんですか？

02 0 6の 90 0 の 066 0 0 00 2 0 6のE 90 0 230 6 の 00002 066の 99002 0 6の 6 00 2 6 の A 0023 6 6 の A 0の 6の 三| ヌ O020066 O 02 06 )2 の ネ ネ ハ ヒ 6 0 6000 2 0 日900 2 066の ヒ フ フ の の の 6の 9 へ ホ ホ 得点 (2) 次に、7gの分銅を使うことをやめて、1a 3g 33g.3° g, …. 3°gの7種類 の分銅と天秤はばかりを使って, 物休Xの重さを最る場合を考える。ただし, 分別は 皿 A, 皿Bのいずれにものせることができるが1位.3g, 3° g, 3° g, , 3°gの 7種類の分銅はそれぞれ1個ずつまでしか使うことができないものとする。 M= スセソ のとき,皿Aに物体Xと 3°gの分銅1個をのせ, 皿Bに1g, 3°g, 3*g の分銅1個ずつをのせると, 天秤ばかりが釣り合う。 なぜこのように分銅を配置することで, スセソ gの重さを量ることができる のか,その理由を考えてみよう。 M= スセソ を3進法で表すと M=10201(3) この両辺から1(3) を引くと M-1(3) =10200(3) 次に,両辺に100(3) を加えると M-1(3) +100(3) =11000(3) さらに,両辺から 1000(g) を引くと M-1(3) +100(3)-1000(3)=10000(3) 移項すると M+100(3)=1(3) +1000(3) +10000(3) すなわち M+3°=1+3°+3* したがって, 皿Aに物体Xと 3°gの分銅1個をのせ, 皿Bに1g, 3°g, 3' g の分銅1個ずつをのせると, スセソgを量ることができる。 (数学I,数学A第3問は次ページに続く。)

この問題のテト、ナニヌの解説をお願いします。全然分かりません！

(4) k=5m (mは正の整数)のとき, A(k, 1) の一の位を考える。例えば, 第問~第4問は,いずれか2問を選択し, 解答しなさい。 A(5, 1)=41 となり, 一の位は1である。 第3問)選択問題) (配点 20) 道公差4の等差数列1, J, ッとなる。 mが存在するようなA(k, 1)の一の位の数をすべて挙げると, を数列 (a,} とする。数列 {an} の項を, 上 と並べる。 から順番に、個, 2個, 3個, ツ の解答群 1 5 9 0 1,3 2 1,5 0 1 7 21 0 1,3, 5, 7 1, 3, 5, 7, 9 1,3, 5 25 29 33 37 45 49 53 57 (5) m° (mは正の整数)の形で表すことができる整数を平方数という。々段目の最後 の項と最初の項の差が平方数となる場合がある。 このようなんを小さい順に並べた数列を,数列{ba}} とする。このとき, b., bzは 上から々段目,左から! 番目の項を A(k, l) と表す。 例えば, A(4, 2)=29 である。 (1) A(6, 4)=| ァイ A(7, =89 である。 次のようになる。 ウ (ーリオチ) である。 9-5=4=2? よって b=2 (2) a,= オ k=2 のとき k=5 のとき 57-41=16=4? よって b=5 A(k, 1) は, 数列 {an} の カ k+ ク 番目の項であるから, A(k, 1)= ケ コ k+ サ 6 bs=| テト bio=| ナニヌ である。 T07 カ サ の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 1 0 4 3 の 0 ⑤ 1 6 2 の 3 2ド-241600<2)~-2(1k+1)+) (3) A セソ =1001 である。 また,上から々段目の項の和を S(k) とすると S(k)=| Tk 22.212462, 23:22=506 (数学I 数学B第3問は次ページに続ぐ。) (2-222-2-22+1)+(1-1aln」 く第2回> ー18- 第2回

この中で鬼（幽霊）が出てくる話はありますか？、 わかる方教えてください🙇‍♀️

次 50 43 35 29 21 14 第1問 「呂氏春秋」 第2問 「冥報記」 第3問 「後漢書」… … 第4問 旧唐書」 第5問 「黄鶴楼」「美註唐詩選」 第6問 「顔氏家調」 第7問 「老学庵筆記」「哀江頭」 第8問 「梁域集」

(3)でSnをS4mとしているのはどういう意図があるのでしょうか？？ どなたか教えて下さると幸いです。

3 自然数nに対し, 2"の一の位の数を a, とする。 また, 数列{b}は a, bn b」=1, bn+1 = 4 を満たすとする。 22. 22 (1) a」=2,a2(= ア4 イン ウ6, as = エ2であ a3 = a4ミ る。このことから, すべての自然数 n に対して, a のmとなることがわか る。 オ に当てはまるものを, 次の0~④のうちから一つ選べ。 5n 0 4n+1 の n+3 n+4 の n+5 (2) 数列{b,}の一般項を求めよう。 ① を繰り返し用いることにより an+3Qny2 an+14n bn+4 = 2 が成り立つことがわかる。 ここで, ay+3Qg+24h+1Qn=3 · 2 であること 6.8;%2 bh が成り立つ。このことから, 自然数&に対して P2 = 3.21 2 から、bn+4 = [(ケ k-1 コ コ3 b4k-3 = b4k-2 = サ サ2 k-1 k-1 セ コ3 コ b4k-1 b4k = ソン サュ サ である。 2 Farg: 3:8 1 4-0-8a 24 28 a(a-3) >o 24 ●(バー3)20 a<月,5くの 30 3latll(a-1) AIK

数学Aの確率の問題です。 いくつかの石を白か黒で塗る時の確率の問題なのですが、なぜ解説のマーカーの部分を場合を除くのかが分かりません。 誰かわかる方教えてください！

N。 第1回 数学1数学A () 8個の石が図1のように横4行, 縦2列に並んでいる。図2のように, 4個の石すべ てが黒で塗られる列がちょうど一つあるような色の塗り方はカキ通りある。また、 図 3のように,2個の石がともに黒で塗られる行がちょうど一つあるような色の塗り方は クケコ通りある。 図1 図2 図3 (数学I·数学A第3問は次ページに続く。)

(シ)(ス)の答えが1/3になる理由が分かりません、、 3枚目の考え方はどこが間違ってますか？

2021年度:数学I·A/本試験(第2日程) 93 第3問(選択問題)(配点 20) 同ででS作 eg 4 二つの袋A, Bと一つの箱がある。A の袋には赤球2個と白球1個が入ってお り,Bの袋には赤球3個と白球1個が入っている。また, 箱には何も入っていな い。

なぜ サ が 1になるのか分かりません！ 教えてください！

o次に、Dの内部にある格子点の個数かを求めよう。 第3問~第5問は,いずれか2問を選択し,解答しなさい。 第4問(選択問題)(配点 20) Dの内部にある格子点のx座標が x=2k (1<kSn-1, kは整数)と表される く とき,そのy座標は 1<y< カっ(nーk)-| 座標平面上で,x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。 自然数nに対して, 直線 3x+2y=6n, x=0, y=0 で囲まれる三角形をDとする とき,Dの内部にある格子点の個数かと,Dの辺上にある格子点の個数qを求めよう。 ただし,内部は辺を含まないものとする。 サ を満たす。よって, Dの内 内部にある格子点のうち, x座標が x=2k であるものの個数は 4 - 4 個である。 4 一万, Dの内部にある格子点のx座標が x=D2k-1 (1<k<n, kは整数) と表さ れるとき,そのy座標は 1<y< く +(4-u- 4 を満たす。よって, D (1) まず, Dの辺上にある格子点の個数qを求めよう。 の内部にある格子点のうち, x座標が x=D2k-1 であるものの個数は Dは3点0(0, 0), Al アの. 0), B(o. n)を頂点とする。 カ 個である。 個の格子点があり,辺 OB上には エ +4 4 + 4 - u 辺OA 上にはOを含めて よって,pは 0以外に dn個の格子点がある。 ス カー カ 区+ T= サ -4 -u カ 4 直線 3x+2y=6n において, x=2k (1<kいn-1, kは整数)のとき T=y く) を計算すれば求めることができる。 カnーk)であり,点(2k, 4 (n-k))は格子点である。 =イ 4 の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) キ 一方,x=2k-1 (1<kSn,kは整数)のとき,y=| +(4-u)C4 ク ス Ea 3 n+1 であり,このとき直線 3x+2y=6n 上の点は格子点ではない。 u の 7-u 0 I-u 0 よって,辺 AB上にある A, B以外の格子点の個数はn-| ケ 個である。 したがって, qをnで表すと q= n である。 ロ pをnで表すと チ +u ソ =4 である。 (数学II·数学B第4問は次ベージに続く。) さらに,△OABの面積をSとすると, S, p, qの間には, 関係式 テ +4=S く、 が成り立つ。

(3)が解説読んでも分かりません。教えてください🙇🏻‍♀️

高校のA先生は定期テストを作成中で、1問4点の基本問題と1間7点の応用 問題を組み合わせて 100点分のテストを作るとき, 何問ずつで構成すればよいか を考えている。ただし,基本問題,応用問題はどちらも1問以上は出題するもの とする。 基本問題の問題数をx, 応用問題の問題数をyとすると 4x+7y= 100 となるので,①を満たすx, yを求めればよい。 のは 4(xー|アイ)+7y=0 24 と変形できる。 4,7は互いに素であるから, 方程式①の整数解は, 整数 kを用いて x=|ウエk+|オカト y= キ k と表される。 29 よって,考えられる基本問題と応心用問題の問題数の組合せは ク 通りある。 (数学I.数学A第3問は次ページに続く。)