解答
4定理を用いる三角形と線分
を明示する。
C
A
(1) AABL とCN について, メネラウス
解
AN BC LR
=1
NB CL RA
M
の定理により
H
P
N。
3
ら
23 LR
=1
11 RA
LR
1
すなわち
Q
R
RA
6
よって
B
2-
L1 C
LR:RA=1:6 … ①
また,△ACL と BM について, メネラウスの定理により
I
AM CB LP
LP
PA
4
MCBLPAすなわち P -1
=1
MC BL PA
2 2 PA
3
Ofeよって
0, 2から一 AP: PR: RL=73:イ3:1
(2)(1) と同様にして
LP:PA=4:3
AAP:PR:RL
BQ:QP:PM=3:3:1
=1:m:nとすると
2
2
AABC=
3'
1 1
1+m
よって
m+n
AABL=
n
4
6
から
1=m=3n
APBR=-AABL=
紀元 100
3
2
7
ウ1