Question

なつなつ

数Iの問題です。
解説の画像の3段目の式がどうしてそうなるのか分かりません。
よろしくお願いします💦

(3)(与式)= a(b+c)?+b(c?+2ca+a')
+c(a?+2ab+b?)-4abc
=(b+c)a?+(b+c)’a+bc(b+c)
=(b+cla?+(b+c)a+bc}
=(b+c)(a+b)(a+c)
=(a+b)(b+c)(c+a)

Answer 1

ゆうま

それぞれの項に着目した時、どの項にも(b+c)が含まれていますよね。それを共通因数としてくくっただけです。
分かりやすく例えると、
ab+ac+abc って、a(b+c+bc) みたいな感じでくくり出せますよね。それと同じ感じです。
分かりにくいのであれば、b+c=Xとおいて、
Xa²+X²a+Xbc=X(a²+Xa+bc)
Xを元に戻してあげて、
(b+c){a²+(b+c)a+bc}　という感じです！