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物理 高校生

(2)でなぜ「-1」をする必要があるかわかりません

図のSは任意の波長入の単色平行光線をとり 出せる光源,Hは光の半分を通し残り半分を反射 する厚さの無視できる半透明鏡, M1,M2 は光線 に垂直に置かれた平面鏡である。 Sから出た光は Hで2つの光線に分かれる。ひとつはHを透過 し M1 で反射したあと, Hで反射し光検出器Dに 達する。他方はHで反射したあと, M2 で再び反 射してから,Hを透過しDに達する。 Dではこの 2光線の干渉が観測される。 装置は真空中に置か れているとして、 以下の問いに答えよ。 S O H M25 (1) M1,M2 が図の位置のとき, 光源からDに達する2光線の間には光路差 (光学距離の差) はなく, 2光線が強め合っている。 この位置から M2 を鉛 直下方に距離だけ平行移動すると,やはり強め合うのが観測された。 を波長入および整数で表せ。 (2)図の位置からM2 を一定の重力の中で自由落下させ, Dで光の強め合い を検出した。落下し始めた瞬間の強め合いを1回目とし、時間後にN 回目の強め合いが検出された。 重力加速度g を入, t, N で表せ。 なお、落 下中 M2 の面は傾かない。 (3) M2 を図の位置 (10) に戻して, Hと M1 の間に屈折率 n=1.5, 厚さ d=2.5×10 〔m〕 の薄膜を入れたとき, 波長 入1 = 0.50×10[m]で強め 合っていた。ここで,光源Sの波長をゆっくりと増やしていくとDの干渉 光は一度弱くなるが,ある波長 入になると再び強め合う状態になった。 波長が変わっても屈折率は変化しないとして,入2 を求めよ。 (千葉大)

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数学 高校生

この問題の(4)で どうして最小値が-2になるのかわかりません どなたか解説お願いします💦

基礎問 246 第9章 整数の性質 147 不定方程式 ax+by=c の解 yを整数とする. 方程式 2.x-3y=7・・・・・・ ① について, 次の問いに答えよ。 (1) ①をみたす (x, y) の1組を見つけよ. (1)(x,y) を (α, β) とするとき, 2α-3β=7. ② が成り たつ ①,②を利用して,r-αは3の倍数で,y-βは2の倍数で あることを示せ. (3) ①をみたす (x, y) をすべて求めよ. (4) ①をみたす (x, y) に対して, '-y' の最小値とそのときの x,yの値を求めよ. ax+by=c(a,b,cは整数でαと6は互いに素)をみたす (x, y) を求めるとき,この基礎問の(1)~(3)の手順に従います。 (1)未知数2つ,式1つですから,(x, y) は1つに決まりません。 すなわち,たくさんあるということです. その中から、何でもいいから1組 見つけなさいということです。 (2) x-a や y-β をつくるためには,①-②をつくるしかありません。 (3)x-αは3の倍数だから, x-α=3n (n: 整数)とおけます。 もちろん, (a,β) は (1) で決めた値です. (4)(3),yを1変数で表しているので,x-y2 もんで表せます. 解答 (1) x=2,y=-1 とすると, 2x-3y=2・2-3・(-1)=7 よって, ①をみたす (x, y) の1組は (2,-1) このほかにも(x,y)=(5, 1), -1, -3) などがあります. 注 2x-3y=7 …① (2) 12a-3β=7 ......(2 ①-②より,2(x-α)=3(y-β)

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化学 高校生

化学基礎の問題です。CODの測定方法で求め方の意味がわからないので解説お願いします!

CODは次のようにして求める。 実験操作 を加える。 化剤の量を, ので,単位は [mg/L]である。 ① コニカルビーカーに試料水 50mLを取り, 6.0mol/L 硫酸 5.0mL ②ホールピペットで2.0 × 103mol/L 過マンガン酸カリウム KMnO 水溶液 10.0mLを加え, 弱火で約30分間煮沸する。 (有機化合物は酸化分解される) -3 しゃふつ ③ホールピペットで5.0×10 - mol/L シュウ酸ナトリウ Na2C204 水溶液 10.0mL を加える。 (KMnO の赤紫色 が消える) ④ ビュレットで②で使った KMnO4 水溶液を滴下して 水溶液がうすい赤紫色になる (終点)までの体積を求める。 結果 ④ 3.0mLで終点に達した。 KMnO4 水溶液 終点に |達した [水溶液 CODの求め方 ~④で用いた酸化剤; 還元剤の量的関係 をまとめると次のようになる。 ②のKMnO4が受け取ったe の物質量 有機化合物が失ったe-の物質量 ④のKMnO が受け取ったe の物質量 ③のNa2C204 が失ったe の物質量 また,KMnO4 と Na2C204 の反応は,それぞれ次式で表される。 MnO + 8H+ + 5 → Mn²+ + 4H2O p.173, 174 2- C2O42 → 2CO2 + 2e 試料水 50mL中の有機化合物が失った電子eの物質量を [mol] とすると, 10.0+3.0 2.0×10 - mol/L× 1000 L×5=x+5.0×10-3mol/Lx- x=3.0×10-mol 10.0 LX2 1000 酸素は O2 + 4H + + 4e 2H2Oのように反応するので,その質量 〔mg] は, -5 3.0×10 - molxx32g/mol×10°mg/g ▼表 湖沼の COD 平均値(2015年) 4 『環境省 水・大気環境局平成 27 年度公共用水域水 「質測定結果」より =0.24 mg これを,試料水 1.0L に換算すると, 0.24 mg x 1000 mL/L =4.8mg/L 50 mL 値 湖沼 COD [mg/L] こつ となり, CODは4.8mg/Lになる。 支笏湖 (北海道) 0.7 もとす 汚濁が進んでいるといわれている。 BAS 右表で, COD が5mg/L以上の湖沼では水質 低 本栖湖 (山梨県) 0.9 いとう 洞爺湖 (北海道) 1.0 いず 伊豆沼 (宮城県) 8.9 長沼 (宮城県) 9.1 試薬や溶媒中の不純物などによる誤差を補正するため,試い、 印旛沼 (千葉県) 11 空試験が必要である 酸化還元反応

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