この問題の解き方を教えて欲しいです🙇‍♀️

|ƒ (1)= □ 472f'(x)=x2+2x-2 で, 曲線 y=f(x)は直線 y=-3x+1 に接している。 このとき,f(x) を求めよ。

数2 三角関数です。 波線を引いているところがわかりません。 ここからどのように計算していますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 16 sino cose の式の値 1 sincoso=1のとき、次の式の値を求めよ。 ただし,0の動径 は第2象限にあるとする。 (1) sin-cos o (2) sine, cos (1) まず (sino-cose) の値を求める。 sind-cos0 の符号に注意。 (2) sin+cose の値と(1)の結果を利用する。 解答 (1) (sin-cos0)=sin'0-2sin Acos 0+ cos20 =1-2sincoso=1-2(-1)=/12/ 0の動径が第2象限にあるから sin0>0, cose<0 よって, sin0-cos 0>0であるから 3√6 = sin-cos0= 答 2 2 (2)(sin0+cos0)=1+2sinQcoso=1+2(-1)=1/2 よって 1 √2 sin0+cos0=± = …① 2 2 ①と(1)の結果から? √2 sin+cos0= のとき 2 √6+√2 sin 0=- =√6+√/2 cos 0= 4 4 /2 sin0+cos0= のと √6-√2 のとき sin0= -√6-√2 cos 0=- 2 4 " 4

数IIです （2）と（3）がどうなってるのか分からないので、途中式を詳しく教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️‪‪！

x= 29 [4プロセス数学Ⅱ 問題29] (1) x__ x 1 (2) x²+ 2 2 √√√5-3 のとき, 次の式の値を求めよ。 2 (3) x 3 43 7-1 ==√5-3-(3-31 +3+3)=2(√5+3)= 3√5+3)=√5+3 x 5-9 4 (1) -1√5-3 (√5+3)=√5 (2) + (3)x3 x = 2 -(-- 2 1/2 = (x−−1)²+2x-1=(√5)²+2=7 x \3 x³-—-—1—1/3 = (x − 1 ) ³ + 3x + 1/1(x − 1 ) = --(-1)+3x-(-)-(√5+3√5-8√5 2

数IIの問題です 棒線部分の一致するときを どうして考えないといけないのでしょうか 対象な点と問題にあるので、点PとQは一致する場合を考える必要はあるのでしょうか

例題 100 直線に関する対称移動 x+y=1 に関して点Qと対称な点をPとする。 点Qが直線 2y+80 上を動くとき、点Pは直線[ CHART & SOLUTION 対称 直線に関して PとQが対称 [[1] 直線 PQ がに垂直 [2] 線分 PQ の中点が上にある 上を動く。 000 基本 Qが直線x-2y+80 上を動くときの, 直線 l x+y=1 に関して点Qと対称な点 Pの軌跡、と考える。 つまり, Q(s, t) に連動する点P(x, y) の軌跡 ①s, tax,yで表す。 ②x,yだけの関係式を導く。 直線x-2y+8=0 ...... ① 上を動く点をQ(s, t) とし, 直線 x+y=1 2 に関して点Qと対称な点を P (x, y) とする。 4」 inf線対称な直線を求め ①るには、 EXERCISES Q(s,t) あるが、左の解答で用いた 軌跡の考え方は、直線以外 71 (p.137) のような方法も 1 の図形に対しても通用する [1] 点PとQが一致しない とき, 直線 PQ が直線 ② に垂直であるから -8 01 /P(x,y) t-y.(-1)=-1 垂直傾きの積が一 S-XC 線分 PQ の中点が直線②上にあるから x+y+t=1 2 2 ④ s-t=x-y ④から ③から s+t=2-(x+y) s, tについて解くと s=1-y, t=1-x また,点Qは直線 ①上の点であるから ⑤⑥に代入して すなわち s-2t+8=0 •••••• ⑥ (1-y)-2(1-x)+8= 0 2x-y+7=0・・・ ⑦ ] 点PとQが一致するとき, 点Pは直線 ①と②の交点 であるから x=-2,y=3 これは⑦を満たす。 なぜ一致するとき考える 上から, 求める直線の方程式は 2x-y+7=0 線分 PQ の中点の座標 (2/4) 上の2式の辺々を加え ると 2s=2-2y 辺々を引くと -21=2x-2 ← s, tを消去する 方程式①と②を させて解く。 BACTICE 100

数IIの軌跡の問題です 問題97、98にある棒線部分の「円1、2上にある」とは どうして分かるのでしょうか？

例 98 点に連動する点の軌跡 ①のののの x+y=9上を動くとき,点A(1,2)とQを結ぶ線分AQを2:1 に内分する点Pの軌跡を求めよ。 CHARTL & SOLUTION 連動して動く点の軌跡 つなぎの文字を消去して、 p.158 基本事項 1 161 xだけの関係式を導く 0 動点Qの座標を (s, t), それにともなって動く点Pの座標を (x, y) とする。 Qの条件をs, を用いた式で表し, P,Qの関係から, s, tをそれぞれx, yで表す。これをQの条件式に 代入して,s, tを消去する。 Q(s, t), P(x, y) とする。 Qは円 x2+y2=9 上の点であるから Pは線分AQ を 2:1 に内分する点であるから 1・1+2s1+2s 3 13 3 軌跡と方程式 s'+t2=9. ① (s, t), 11. A 1・2+2t_2+2 (1,2) 2+1 3 y= 2+1 3 -37 3x-1 よって s=- t= 2' 3y-2 2 こんに内分 これに代入すると(1)+(32) - 9 =9 ゆえに w+ li with 5h3. =4 ② したがって, 点Pは円 ②上にある。 逆に,円 ②上の任意の点は、条件を満たす。 以上から, 求める軌跡は 中心 (1/3/2/3) 半径20円 3' P(x,y) 3 つなぎの文字s, tを消 去。 これにより、 P の条 tug(xの方程式)が得 int 上の図から,点Qが [円x2+y2=9上のどの位 置にあっても線分AQは 存在する。 よって, 解答で 求めた軌跡に除外点は存在 しない。 POINT 曲線 f(x, y) = 0 上の動点 (s,t) に連動する点(x, y) の軌跡 ① 点 (s, t) は曲線 f(x, y) =0 上の点であるから f(s, t)=0 ② s, tをそれぞれx, y で表す。 ③ f(s, t)=0に②を代入して, s, tを消去する。

【数Ⅲ】分数方程式 (2)についてです。 赤線で囲った表からなぜ解がわかるのですか？符号の見方？判断基準がわからないです。

基本 例題 5 分数方程式・不等式(2) 次の方程式、不等式を解け。 2 x 2 (1) -=0 x(x+2) 2(x+2) (2)x x-1 CHART & SOLUTION 分数方程式・不等式の解法 (分母)≠0 に注意 00000 基本 MOITUJO 23 TRAL 前ページの基本例題4ではグラフを利用する解法を学んだが、 この例題ではそれ以外の 法も扱う。 (分母)0 から (1) x=0, x+2≠0 (2) x-10 であることに注意。 (1) 分母を払って多項式の方程式を導き, (分母)=0 の解を除く。 (2)両辺に x-1 を掛け, x(x-1)<2 として,そのまま解答を進めてはいけない。第1の 正負により、不等号の向きが変わるからである。 分母を払わず, くりの形に整理して, A, B の因数の符号から決定。 B 別解 1 分母を払う前に, x-1の正負で場合分けをして, 2次不等式を解く。 別解 2 場合分けを避けるために, (分母)2 すなわち (x-1) (0) を両辺に掛けて、3次 不等式を解く。 別解 3 グラフを利用し,上下関係に注目 (基本例題 4と同様の方針)。 別解 1 [1] x-1 これを整理して よって これを解いて x>1 との共 [2] x-1<0 これを整理し よって これを解いて x<1 との共 [1], [2] から 別解 2 不等式 x よって ( ゆえに e よって これらは, 解答 別解 3 y=2 (1) x x(x+2) -=0 の両辺に2x(x+2)を掛けて分 20 2(x+2) x=. 母を払うと 4-x2=0 すなわち (x+2) (x-2)=0 これを解いて x=-2,2+xx x=-2 は,もとの方程式の分母を0にするから適さない。この確認が重要。 よって x=2 (2)から x(x-1)-2 2 x-1 ++2y= 整理して 因数分解 これを解 これらは x<- 2 x- x-1 <0 x-1 (分子)=x-x-2 ゆえに (x+1)(x-2) =(x+1)(x-2) + <0 x-1 この不等式の左辺をPとおき, x+1, x-1, x-2 とPの 符号を調べると、下の表のようになる。 ***(T)(S) (1) ②の よって, x -1... 1 ... 2 ◆ 分母分子の因数x+1, + + x+1 - 0 x-1 x-2 P 0 0 + - - + + + + + 0 + + 0 + (分母)0 よって、 求める解は x-1, 1<x<2 x1,x2の符号をも とに,Pの符号を判断す る。 (分母) 0 であるから, Pのx=1の欄は斜線。 PRACT 次の方 (1) 2- (

大至急 この問題を途中式付きで解いていただきたいです。 また、写真2枚目のようなxyグラフも書いて頂きたいです！ よろしくお願いいたします(＞人＜;)

直線x-2y-1=0に関して, 点A(2,3)と対称な点Bの座標を求めよ。

大至急 (5)の問題を解いていただきたいです。 微分は使わず、相加・相乗平均を使うやり方で解いていただきたいです。 途中式もお願いしますm(*_ _)m

a:6:c=3:4 bc+ca abc≠0のとき, の値を求 62102 81 (5)x>0のとき,x+ x+ の最小値と,そのときのxの値を求めよ。 x x

数II指数関数 -25の部分はどういう変形をすればいいのか教えて下さい‼️

3/√125×3-256/5

青線の様な変形は何かコツはあるのでしょうか？どなたか解説お願いします🙇‍♂️

思考プロセス 方程式 -1 = 0 ･･･ ① を満たす虚数の1つをαとするとき ... (1) z = a,a, α も方程式 ① を満たすことを示せ。 z (2)(1-α)(1-α) (1-α) (1-α) の値を求めよ。 見方を変える (2) 方程式 ① J(1) より,解はz=1, a, a', a, ad 【変形すると (z-1) (z4+2+2+2+ 1) = 0 || (2- ]) (2- Action 》 α が "=1の解ならば, 1, α, 2, a5 解 (1) α は ① を満たすから α = 1 (-1= (a)-1=1°-1=0 (a)-1= (a)3-1=13-1= 0 このとき (a4)5-1 = (α5)4-1 = 14-1=0 •••(z) と表せる。 .・.・, α"-1 も解であることを利用せよ よって, z=d, a, a4 はいずれも ① を満たす。 (2) ① を変形すると (z-1) (z4+2+2+z+ 1) = 0 ここで,①は5次方程式であるから5つの解をもち, 1, a,d', ', 4 はすべて異なるから, (1) より ① の解は z = 1, a, a², a³, a¹ よって, 方程式 24 +2+2+z+1=0 … ② の解は z=α,a2, 0, 4 であるから 24+2+2+2+1=(z-α) (z-α°)(za)(z-α4) 両辺に = 1 を代入すると (1-α)(1-α)(1-α°) (1-α*) = 14+13 +1+1+1= 5 z = d,c,d のとき, いずれも2-1=0を満 たすことを示す。 ②の左辺はこのように因 数分解される。この式は zについての恒等式であ る。 FLAWLFF